【正文】 追加投資回收期和追加投資收益率 ? 所謂追加投資是指不同的投資方案所需投資之間的差額 ， 追加投資回收期 Ta就是利用成本節(jié)約額或者收益增加額來回收投資差額的時間 。 – 計算公式若用成本節(jié)約額表示則為 Ta=(K1K2)/(C2C1) – 計算公式若用收益增加額表示則為 Ta=(K1K2)/(B1B2) – 追加投資收益率 Ea=1/Ta 式中 K、 B、 C分別為相應(yīng)方案的投資 、 收益和成本 ? 如果 TaT標 或者 EaE標 ， 則高投資方案的投資效果好 。 ? 資金的時間價值 – 資金的價值與時間有密切關(guān)系 ， 資金具有時間價值 ，也就是說 ， 今天的一筆資金比起將來同等數(shù)額的資金 ， 即使不考慮通貨膨脹與風(fēng)險因素也更有價值 。 ? 利息 – 一般我們把通過銀行借貸資金 ， 所付出的或得到的比本金多的那部分增值叫利息 ， 而把資金投入生產(chǎn)或流通領(lǐng)域產(chǎn)生的增值 ， 稱為盈利或凈收益 。 – 項目論證中利息是廣義的概念 ， 泛指投資凈收益與貨款利息 ， 當然這是由項目論證的任務(wù)決定的 。 資金時間價值的內(nèi)涵 一般地講，代表資金時間價值的利息是以百分比，即利率來表示的。在商品經(jīng)濟條件下，利率是由以下三部分組成的： （１）時間價值：即純粹的時間價值，隨著時間的變化而發(fā)生的價值增值。 （２）風(fēng)險價值：現(xiàn)在投入的資金，今后能否確?；厥?。 （３）通貨膨脹：資金會由于通貨膨脹而發(fā)生貶值。 資金的計息方法 ? 單利計算 F=P(1+ni) – F期末本利之和， P本金， i每一周期的利率，n計息周期數(shù) ? 復(fù)利計息 niPF )1( ?? 凈現(xiàn)值法 ? 現(xiàn)值（ PV)即將來某一筆資金的現(xiàn)在價值。 ? 凈現(xiàn)值法是將整個項目投資過程的現(xiàn)金流按要求的投資收益率 (折現(xiàn)率 )，折算到時間等于零時，得到現(xiàn)金流的折現(xiàn)累計值（凈現(xiàn)值NPV），然后加以分析和評估。 式中 B為收入額 C為支出額 ? NPV指標的評價準則是： ? 當折現(xiàn)率取標準值時，若 NPV≥0,則該項目是合理的 ? 若 NPV0,則是不經(jīng)濟的。 ?? ???ntttt iCBNPV0 0 )1(1)( 內(nèi)部收益率法 ? 內(nèi)部收益率法又稱貼現(xiàn)法，就是求出一個內(nèi)部收益率（ IRR)，這個內(nèi)部收益率使項目使用期內(nèi)現(xiàn)金流量的現(xiàn)值合計等于零 ,即 NPV=0 ? 內(nèi)部收益率的評價準則是： ? 當標準折現(xiàn)率為 i0時 ， 若 IRR≥i0， 則投資項目可以接受 ? 若 IRR＜ i0 ， 項目就是不經(jīng)濟的 。 ? 對兩個投資相等的方案進行比較時 ， IRR大的方案較 IRR小的方案可取 。 外部收益率法 ? 外部收益率法與內(nèi)部收益率法相似，所不同的是要假設(shè)投資過程每年的收入都以相當于標準折現(xiàn)率的收益率進行再投資，到了項目有效期末必有一筆本利和，這是投資過程的收入，然而投資過程的每一年都有一筆投資支出，把這些支出按某一利率折算到項目有效期末，若其本利和等于投資收入本利和，則投資過程對該過程投資的折算利率來說是不盈不虧的，這個利率就叫投資過程的外部收益率 ERR。 ? 外部收益率的評價準則是： ? 當標準折現(xiàn)率為 i0時 ， 若 ERR≥i0， 則投資項目可以接受 ? 若 ERR＜ i0 ， 項目就是不經(jīng)濟的 。 動態(tài)投資回收期法 ? 考慮到資金的時間價值后，投入資金回收的時間即為動態(tài)投資回收期 Td ，式中 A為投產(chǎn)后年收益 P為原始投資額 ? 相應(yīng)的項目動態(tài)投資收益率 Ed=1/Td ? 動態(tài)投資回收期和動態(tài)投資收益率的評價準則是： ? 當動態(tài)投資回收期 Td≤T標 或動態(tài)投資收益率 Ed≥E標 時 ， 項目投資是可行的 ? 當 Td＞ T標 或 Ed＜ E標 ， 則項目投資是不可行的 。 )1log ()1log (iAiPT d????? 示例 ? 例：假設(shè)某企業(yè)的總投資為 4900萬元 ， 投產(chǎn)后每年的產(chǎn)值為 990萬元 ， 企業(yè)年經(jīng)營成本為 450萬元 。試求其投資回收期 ? ? 如果不考慮時間因素 ， 投資回收期 T可由總投資額和年利潤值算出 ， T=4900/（ 990450） ≈9 ? 但是企業(yè)的投資是由銀行貸款的 ， 因此除償還成本外 ， 每年還要支付利息 ， 年利率為 10%。 ? 考慮這一因素 ， 則應(yīng)按動態(tài)投資回收期計算 ， 即 Td=23年 ? 不考慮時間因素的投資回收期是 9年 ， 可以認為經(jīng)濟效益可取 ， 而考慮了貸款利息之后 ， 投資回收期為 23年 ， 從經(jīng)濟效益看可能就是不可取了 。 收益 /成本比值法 ? 項目收益為 B,成本為 C，則收益 /成本比值為 B/C ? 收益 /成本比值法的評判準則是： ? 當 B/C＞ 1時 ， 表明這個投資過程的收益大于成本 ，因此對于要求的投資收益率有盈余 ? 當 B/C＜ 1時 ， 則這個投資過程的收益小于成本 ，對于要求的投資收益率是虧損的 ? 當 B/C=1時 ， 這個投資過程的收益等于成本 ， 對于要求的投資收益率不虧不盈 。 現(xiàn)值指數(shù)法 ? 現(xiàn)值指數(shù)法是凈現(xiàn)值除以投資額現(xiàn)值所得的比值 ， 它是測定單位投資凈現(xiàn)值的尺度 ， 其計算公式為： NP=NPV/P 式中 NP——現(xiàn)值指數(shù)； NPV——凈現(xiàn)值； P——投資額現(xiàn)值 。 ? 現(xiàn)值指數(shù)反映的是單位投資效果優(yōu)劣的一個度量指標 ， 它比較適用于多個投資方案進行評價比較 。 ? 一般來說 ， 現(xiàn)值指數(shù)越大 ， 單位投資效果越好；反之 ， 現(xiàn)值指數(shù)越小 ， 單位投資效果越差 。 差額內(nèi)部收益率法 ? 差額內(nèi)部收益率就是兩個方案的差額凈現(xiàn)值為零的內(nèi)部收益率 ， 差額凈現(xiàn)值是指二方案逐年凈現(xiàn)金流量差額折現(xiàn)累計值 。 差額內(nèi)部收益率（ IRRa)可由下式求得： NPV1NPV2=0， 即 NPV1=NPV2 就是說 ， 二方案的差額內(nèi)部收益率就是二方案凈現(xiàn)值相等時的收益率 。 ? 評價標準是：當標準折現(xiàn)率為 i0時 ， 若差額內(nèi)部收益率 IRRa≥i0， 則投資大的方案為優(yōu) ， 否則 ，若 IRRa＜ i0， 則投資小的方案為優(yōu) 。 動態(tài)追加投資回收期 ? 假設(shè) K1和 K2是投資方案 Ⅰ 及方案 Ⅱ 的總投資額 ，K1K2。C1和 C2是方案 Ⅰ 和方案 Ⅱ 的年生產(chǎn)成本 ，則追加投資回收期為： ? 相應(yīng)的追加投資收益率為 Ead=1/Tad ? 一般來說 ， 如果動態(tài)追加投資回收期比標準投資回收期小或者說動態(tài)追加投資收益率較標準投資收益率大 ， 則投資大的方案 I是可選的 ， 投資額小的方案 Ⅱ 是不可選的；否則 ， 投資小的方案較投資大的方案可取 。 )1log (]1log [001221iiCCkkT ad?????? ? 對投資項目風(fēng)險的不確定性分析 ， 常用的方法有： – 盈虧平衡分析 – 敏感性分析 – 風(fēng)險決策分析 – 計算機模擬 – 經(jīng)驗方法 ①盈虧平衡分析 ? 盈虧平衡分析又稱量本利分析法 ， 它是通過盈虧平衡點分析項目成本與收益的平衡關(guān)系的一種方法 。 ? 盈虧平衡點又稱盈虧分界點或保本點 ， 它是指當項目的年收入與年支出平衡時所必需的生產(chǎn)水平 ，在盈虧平衡圖上就表現(xiàn)為總銷售收入曲線與總銷售成本曲線的交點 。 ? 盈虧平衡點通常根據(jù)正常生產(chǎn)年份的產(chǎn)品產(chǎn)量或銷售量 、 可變成本 、 固定成本 、 產(chǎn)品價格和銷售稅金及附加等數(shù)據(jù)計算 ， 用生產(chǎn)能力利用率或產(chǎn)量表示 。 盈虧平衡點越底 ， 表明項目適應(yīng)市場變化的能力越大 ， 抗風(fēng)險能力越強 。 示例 ? 例：假設(shè)某企業(yè)新建生產(chǎn)線投產(chǎn)后 ， 正常年份固定成本總額為 20230元 ， 產(chǎn)品售價為每件 10元 ， 單位產(chǎn)品變動成本為 6元 ，請計算該生產(chǎn)線的盈虧平衡點或保本銷售量 。 答案 ? 總成本 C(Q)=固定成本 K＋單價 D產(chǎn)品產(chǎn)量 Q ? 產(chǎn)品收入 B(Q)=銷售價格 S產(chǎn)品產(chǎn)量 Q ? 盈虧平衡即 C(Q)=B(Q) 或 K+DQ=SQ ? 盈虧平衡點 Q=K/(SD)=20230/(106)=5000件 相應(yīng)的保本銷售額為： B=5000 10=50000元 ②敏感性分析 ? 敏感性分析是通過分析 、 預(yù)測項目主要因素發(fā)生關(guān)系變化時對經(jīng)濟評價指標的影響 ， 從中找出敏感因素 ， 并確定其影響程度 。 ? 在項目計算期內(nèi)可能發(fā)生變化的因素有產(chǎn)品產(chǎn)量 、 產(chǎn)品價格 、產(chǎn)品成本或主要原材料與動力價格 、 固定資產(chǎn)投資 、 建設(shè)工期及匯率等 。 ? 敏感性分析通常是分析這些因素單獨變化或