ch06(7版)風(fēng)險厭惡與風(fēng)險資產(chǎn)的資本配置-文庫吧
2025-02-08 01:33 本頁面
【正文】 組合 ？ 如果A=2的投資者呢 ？ ７ 21 ? 解： 對 A=4的投資者： 風(fēng)險投資組合效用： U=E（ r） 1/2 A σ 2 = 4 = 短期國債的效用： U= E（ r） = ∵ ∴ 投資者會更偏好投資于 短期國債 。 對 A=2的投資者： 風(fēng)險投資組合效用： U=E（ r） 1/2 A σ 2 = 2 = 短期國債的效用： U= E（ r） = ∵ ∴ 投資者會更偏好投資于 風(fēng)險投資組合 ７ 22 評估風(fēng)險厭惡 ? 考慮一個風(fēng)險厭惡程度為 A的投資者，他的全部財產(chǎn)就是一塊真實的不動產(chǎn)。假設(shè)在某任一年度里，發(fā)生泥石流損害不動產(chǎn)，使得投資者的財產(chǎn)化為烏有的概率為 p，這樣的事件帶來的收益是 100%。另外，不動產(chǎn)保持原樣的概率就為 1p，認(rèn)為這樣的收益率為 0。 ? 這種情況下的期望收益和標(biāo)準(zhǔn)差是多少？ r（損失） = 1（即 100%） r（未損失） =0 p 1p ７ 23 評估風(fēng)險厭惡 ? E (r)=p*(1)+(1p)*0= p (62) ? (63) p 1p 1(p)=p1 0(p)=p ? ?)p1(pp)p1()1p(pr 222?=?????=s７ 24 評估風(fēng)險厭惡 ? 將式 （ 62） 、 （ 63） 代入式 （ 61） 得： ? U = E ( r ) – (1/2) A s 2 （ r） ? = p(1/2)Ap(1p) (64) ? 假設(shè)個人按每美元的實際不動產(chǎn)價值付保費率 v給保險公司， 而保險公司對一年中的任何損失進行償還 ， 真實不動產(chǎn)仍然可以在年末能保持它的原始價值 。 ? 這個條款所帶來的確定的收益率為 v， 效用值為： ? U= v ? 那么投資者愿意為了這樣的條款付出多少錢呢 ？ 設(shè)定未保險的效用值等于保險的效用值： ? U= p(1/2) A p (1p)= v (65) ? v=p[1+(1/2)A(1p)] (66) ? 記 P=[1+(1/2)A(1p)] ７ 25 評估風(fēng)險厭惡 ? 對一個中性風(fēng)險厭惡的投資者 A=0來說，他愿意付出的保險費率就是期望損失 v=p。 ? 如果 A=1， P約等于 （因為 p非常?。?， v接近與，投資者愿意付出的保險費率就是 ； ? 如果 A=2,3,4,投資者愿意付出的保險費率就超過。 ? 表 64顯示了以兩種災(zāi)難概率 p為函數(shù)的不同風(fēng)險厭惡程度的投資者愿意為保險付出的價格。 ７ 26 表 64 投資者愿意為災(zāi)難事件付出的保險 0 1 2 3 4 5 風(fēng)險厭惡系數(shù) A 損失的期望收益率p= 最大溢價 v，作為 期望損失加總， p 損失的期望收益率 P= 最大溢價 v，作為期望損失加總， p ７ 27 結(jié)論：經(jīng)濟學(xué)家預(yù)測投資者的風(fēng)險厭惡程度 A位于 2和4之間 ， 而他們愿意為期望損失付出的代價 （ 保險費率 ）大概在 損失的概率的 23倍 之間 。 大量的股票指數(shù)投資組合中得到的期望收益率與標(biāo)準(zhǔn)差的估計可以證實大多數(shù)投資者的風(fēng)險厭惡程度在 2—4之間 。 ７ 28 控制資產(chǎn)組合風(fēng)險最直接的方法是：部分資產(chǎn)投資于短期國庫券和其他安全的貨幣市場證券 ， 部分投資于有風(fēng)險的資產(chǎn)上 。這一資本配置決策是資產(chǎn)配置選擇的一個例子 這種選擇面向廣泛的投資類型 ， 而不是只在某類資產(chǎn)中選擇特定的證券 。 絕大多數(shù)投資專家認(rèn)為 ， 資產(chǎn)配置是資產(chǎn)組合構(gòu)架中最重要的部分 。 ７ 29 ? 例如，假定初始投資組合的總市值為 300,000美元，其中90,000美元投資于無風(fēng)險資產(chǎn) ,剩余 210,000美元投資于風(fēng)險資產(chǎn) — 其中 113,400美元投資于股權(quán) (E,如指數(shù)基金),96,600美元投資于長期債券 (B),則 E和 B組成了風(fēng)險投資組合 ,份額分別為 54%和 46%: ? E:w1=113,400/210,000=。 ? B:w2= 96,600/210,000=。 ? 設(shè) y為風(fēng)險投資組合在整個投資組合中的比重： ? y=210,000/300,000=,無風(fēng)險資產(chǎn)比重為 1y= ? 風(fēng)險資產(chǎn) E和 B在整個資產(chǎn)組合中的比重分別為： ? E:113,400/300,000= ? B: 96,600/300,000= ７ 30 ? 例 62：風(fēng)險投資組合，假設(shè)該投資組合的所有者為降低總體風(fēng)險，將風(fēng)險投資組合比重由 。求初始無風(fēng)險資產(chǎn)和風(fēng)險資產(chǎn)的投資金額，以及風(fēng)險資產(chǎn)中各品種投資金額。 ７ 31 ? 風(fēng)險資產(chǎn)金額： 300,000*=168,000=210,00042,000 ? 無風(fēng)險資產(chǎn)金額： 300,000*（ ） =132,000 ? =90,000+42,000 ? 風(fēng)險資產(chǎn)中： E:168,000*=90,720 ? B:168,000*=77,280 ７ 32 無風(fēng)險資產(chǎn) ? 所謂 “ 無風(fēng)險 ” 只能是相對的： 憑著征稅與控制貨幣供給的能力 ， 只有政府可以發(fā)行無違約風(fēng)險的債券 。 甚至由它自己承擔(dān)的無違約風(fēng)險的保證對擔(dān)保債券在持有期間無風(fēng)險來說也并不是充分的（ 冰島 ？ ） ； 在持有期間無風(fēng)險的資產(chǎn)只能是一種完全的價格指數(shù)債券 ， 無違約風(fēng)險的完全指數(shù)化的債券只有當(dāng)債券的償還期等于投資者愿意持有的期限時 ， 才能對投資者的實際收益率提供擔(dān)保； 指數(shù)化債券還會面臨利率風(fēng)險 ， 因為實際利率何時變動是難以預(yù)料的 ， 當(dāng)未來實際利率不確定時 ，
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