【正文】 23 Page 28/110 中國礦業(yè)大學(xué)力建學(xué)院工程管理研究所 第二節(jié) 現(xiàn)值分析法 解析 ：該方案的現(xiàn)金流量圖如下圖所示。 已知 A1＝ 1400， A2＝ 600， P＝ 5000， F＝ 200 則 NPV＝ P+(A1A2)(P/A,i,10)+F(P/F,i,10) ＝ 5000+800 +200 ＝ 0 600 0 1 2 3 4 5 10 6 7 8 9 1400 200 5000 不可行 ),/()1(1)1( niAPAiiiAPnn?????),/()1( niFPFiFP n ??? ?3/23/2023 Page 29/110 中國礦業(yè)大學(xué)力建學(xué)院工程管理研究所 第二節(jié) 現(xiàn)值分析法 服務(wù)年限相同方案的現(xiàn)值比較 【例題 5】 某投資項(xiàng)目可供選擇的方案有 A、 B兩種，相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示，行業(yè)基準(zhǔn)收益率為 12％，試用凈現(xiàn)值法對兩方案進(jìn)行比較。 年末 方案 A 方案 B 投資額 年收入 年支出 投資額 年收入 年支出 0 2023 2350 1 1200 500 1500 700 2 1200 500 1500 700 3 1200 500 1500 700 4 1200 500 1500 700 5 1200 500 1500 700 3/23/2023 Page 30/110 中國礦業(yè)大學(xué)力建學(xué)院工程管理研究所 第二節(jié) 現(xiàn)值分析法 方 案 A 500 0 1 2 3 4 5 1200 2023 700 0 1 2 3 4 5 1500 2350 方 案 B 3/23/2023 Page 31/110 中國礦業(yè)大學(xué)力建學(xué)院工程管理研究所 第二節(jié) 現(xiàn)值分析法 解析： 由年金現(xiàn)值計(jì)算公式得出： NPVA＝ 2023+(1200500)(P/A,12%,5) ＝ 2023+700 ＝ NPVB＝ 2350+(1500700)(P/A,12%,5) ＝ 2350+800 ＝ 則應(yīng)選擇 B方案。 3/23/2023 Page 32/110 中國礦業(yè)大學(xué)力建學(xué)院工程管理研究所 第二節(jié) 現(xiàn)值分析法 由于 B方案比 A方案多投入 350萬元，需要進(jìn)一步用凈現(xiàn)值率進(jìn)行比較。 NPVRA=NPVA/IA= NPVRB=NPVB/IB= 則 NPVRANPVRB 應(yīng)選擇 A方案。 此時(shí)，應(yīng)考慮是否有資金限制，若有，應(yīng)按凈現(xiàn)值率進(jìn)行比較；若沒有，可以按凈現(xiàn)值進(jìn)行比較。 3/23/2023 Page 33/110 中國礦業(yè)大學(xué)力建學(xué)院工程管理研究所 第二節(jié) 現(xiàn)值分析法 服務(wù)年限不同方案的現(xiàn)值比較 對于服務(wù)年限不等的各方案的凈現(xiàn)值計(jì)算時(shí)，其計(jì)算期取各個(gè)方案服務(wù)年限的 最小公倍數(shù) ，并假定每個(gè)服務(wù)壽命期終了時(shí)，仍以同樣方案繼續(xù)投資，如有殘值 也應(yīng)繪入現(xiàn)金流量圖中，視為再投資的收入。此法被稱為 “方案重復(fù)法” 。 殘值 是資產(chǎn)根據(jù)其原有的用途和功能 ,達(dá)到使用終點(diǎn)的最后市價(jià)。 3/23/2023 Page 34/110 中國礦業(yè)大學(xué)力建學(xué)院工程管理研究所 第二節(jié) 現(xiàn)值分析法 【例題 6】 某公司選擇施工機(jī)械，有兩種方案 A和 B可供選擇，資金年利率為 10％，設(shè)備方案的相關(guān)數(shù)據(jù)見下表，問應(yīng)選用哪種方案？ 項(xiàng)目 單位 方案 A 方案 B 投資 P 元 10000 15000 年收入 R1 元 6000 6000 年支出 R2 元 3000 2500 殘值 F 元 1000 1500 服務(wù)壽命 N 元 6 9 解析 ：兩方案設(shè)備服務(wù)年限不等，最小公倍數(shù)為18，則計(jì)算期為 18年。兩方案的現(xiàn)金流量圖為： 3/23/2023 Page 35/110 中國礦業(yè)大學(xué)力建學(xué)院工程管理研究所 3000 0 6000 1000 10000 6 12 18 1000 1000 10000 10000 2500 0 6000 1500 15000 9 18 1500 15000 A方案現(xiàn)金流量圖 B方案現(xiàn)金流量圖 3/23/2023 Page 36/110 中國礦業(yè)大學(xué)力建學(xué)院工程管理研究所 第二節(jié) 現(xiàn)值分析法 NPVA＝ 10000+(60003000)(P/A,10%,18)+ (100010000)(P/F,10%,6)+ (100010000)(P/F,10%,12)+ 1000(P/F,10%,18)= NPVB＝ 15000+(60002500)(P/A,10%,18)+ (150015000)(P/F,10%,9)+ 1500(P/F,10%,18)= 因?yàn)? NPVANPVB 則 應(yīng)選擇 B方案。 3/23/2023 Page 37/110 中國礦業(yè)大學(xué)力建學(xué)院工程管理研究所 第二節(jié) 現(xiàn)值分析法 例 :有兩種可供選擇的設(shè)備， A設(shè)備價(jià)格為 10000元，壽命為 10年，殘值為 1000元，每年創(chuàng)凈效益 3000元； B設(shè)備價(jià)格 16000元，壽命為 20年，無殘值，每年創(chuàng)凈效益 2800元?；鶞?zhǔn)收益率 10%，試分析那種設(shè)備好。 3/23/2023 Page 38/110 中國礦業(yè)大學(xué)力建學(xué)院工程管理研究所 第二節(jié) 現(xiàn)值分析法 解： A設(shè)備壽命期為 10年， B設(shè)備壽命期為 20年，二者的最小公倍數(shù)為 20，即 A設(shè)備要重復(fù)投資一次 , A設(shè)備的現(xiàn)金流量圖如下 : 10000 3000 10000 3000 1000 1000 0 10 20 3/23/2023 Page 39/110 中國礦業(yè)大學(xué)力建學(xué)院工程管理研究所 第二節(jié) 現(xiàn)值分析法 NPVA=1000010000(P/F,10%,10)+3000 (P/A,10%,20)+1000(P/F,10%,10)+1000 (P/F,10%,20)=12221(元 ) B設(shè)備現(xiàn)金流量圖如下 : 2800 16000 0 20 1 2 19 3/23/2023 Page 40/110 中國礦業(yè)大學(xué)力建學(xué)院工程管理研究所 第二節(jié) 現(xiàn)值分析法 NPVB=－ 16000+2800(P/A,10%,20)=7839(元 ) NPVA0， NPVB0，兩方案均可行。 NPVANPVB，故 A方案最優(yōu)。 3/23/2023 Page 41/110 中國礦業(yè)大學(xué)力建學(xué)院工程管理研究所 第二節(jié) 現(xiàn)值分析法 服務(wù)年限為無限方案的現(xiàn)值分析 對于服務(wù)年限為無限的情況（水壩、運(yùn)河、橋梁、隧道、鐵路、公路、港口等工程），分析評價(jià)時(shí)應(yīng)先將工程項(xiàng)目在服務(wù)過程中發(fā)生的各種 維修費(fèi)用、翻修費(fèi)用以及殘值等 換算成年金，然后根據(jù)年金現(xiàn)值公式的極限形式求得凈現(xiàn)值，加上初始投資，再求出凈現(xiàn)值和凈現(xiàn)值率后進(jìn)行比較。 3/23/2023 Page 42/110 中國礦業(yè)大學(xué)力建學(xué)院工程管理研究所 第二節(jié) 現(xiàn)值分析法 ])1(11[)1(1)1(nnniiAiiiAP???????????? nin )1(,時(shí)當(dāng)年金現(xiàn)值公式： iAP ?000 PPPPNPVNPVR ??? 1)1( ??? niiFA償債基金公式： 此時(shí)凈現(xiàn)值率取小值。 3/23/2023 Page 43/110 中國礦業(yè)大學(xué)力建學(xué)院工程管理研究所 第三節(jié) 最小費(fèi)用法 一 、 費(fèi)用現(xiàn)值比較法 二、 年費(fèi)用比較法 3/23/2023 Page 44/110 中國礦業(yè)大學(xué)力建學(xué)院工程管理研究所 第三節(jié) 最小費(fèi)用法 一、費(fèi)用現(xiàn)值比較法 【例題 7】 某城市修建跨越某河流的大橋，有南北兩處可以選擇址。南橋方案是通過河面最寬的地方，橋頭連接兩座小山，且須跨越鐵路和公路，所以要建吊橋（即懸索橋 ,由懸索 /橋塔 /吊桿 /錨錠 /加勁梁 /橋面系組成）。其投資為 2500萬元，建橋購地 120萬元，年維護(hù)費(fèi) 2萬元，水泥橋面每十年返修一次，每次返修費(fèi)為 4萬元。北橋方案跨度較小，建桁架橋即可（桁架橋一般由主橋架、上下水平縱向聯(lián)結(jié)系、橋門架和中間橫撐架以及橋面系組成），但需補(bǔ)修附近道路，預(yù)計(jì)共需投資 1500萬元，年維修費(fèi) 1萬元，該橋每三年粉刷一次需 ，每十年噴砂整修一次需 5萬元，購地用款 1000萬元。若利率為 8％，試比較哪個(gè)方案優(yōu)越？ 3/23/2023 Page 45/110 中國礦業(yè)大學(xué)力建學(xué)院工程管理研究所 第三節(jié) 最小費(fèi)用法 解析 ：本題所指的方案是服務(wù)期為無限的情況。兩方案的現(xiàn)金流量圖如圖所示。 2 0 1 2 3 4 5 10 6 7 8 9 2500+120 4 南橋方案 1 0 1 2 3 4 5 10 6 7 8 9 1500+1000 5 北橋方案 3/23/2023 Page 46/110 中國礦業(yè)大學(xué)力建學(xué)院工程管理研究所 第三節(jié) 最小費(fèi)用法 由年金現(xiàn)值公式得：欲求 P，必須先求 A，亦即 必須將返修費(fèi)、粉刷費(fèi)、噴砂費(fèi)等費(fèi)用年金化 ，然后與年維修費(fèi)相加求得相應(yīng)費(fèi)用的年值，再轉(zhuǎn)化為現(xiàn)值后與初始投資相加。 ),/(1)1(niFAFiiFAn ?????iAP ?3/23/2023 Page 47/110 中國礦業(yè)大學(xué)力建學(xué)院工程管理研究所 第三節(jié) 最小費(fèi)用法 NPV南 =2500+120+[2＋ 4(A/F,i,10)]/ =2500+120+(2＋ 4 )/ = NPV北 =1500+1000+[1+(A/F,i,3) +5(A/F,i,10)]/ =1500+1000+(1+ +5 )/ = 故應(yīng)采用北橋方案建桁架橋。 NPVR南 =NPV南 /2620=。NPVR北 =NPV北 /2500= 故應(yīng)采用北橋方案。 3/23/2023 Page 48/110 中國礦業(yè)大學(xué)力建學(xué)院工程管理研究所 第三節(jié) 最小費(fèi)用法 二、年費(fèi)用比較法 將費(fèi)用現(xiàn)值換算成等額的年費(fèi)用再進(jìn)行方案的比較。此時(shí)可直接采用資本回收公式進(jìn)行計(jì)算。 ),/(1)1()1( niPAPiiiPAnn??????此時(shí)選擇最小年費(fèi)用對應(yīng)的方案。 3/23/2023 Page 49/110 中國礦業(yè)大學(xué)力建學(xué)院工程管理研究所 第三節(jié) 最小費(fèi)用法 當(dāng)遇到有 殘值 或者某一資產(chǎn)在其壽命終期有 終值的情況時(shí)，將其換算成等額年受益，并在各期年費(fèi)用中減去。此時(shí)直接采用 償債基金公式 進(jìn)行計(jì)算。 ),/(1)1(niFAFiiFAn ????? ),/(1)1()1( niFAPiiiPAnn??????同時(shí)需要資本回收公式： 3/23/2023 Page 50/110 中國礦業(yè)大學(xué)力建學(xué)院工程管理研究所 第三節(jié) 最小費(fèi)用法 【例題 8】 某人購買了一件價(jià)值 2023元的家具，估計(jì)可使用 20年，年利率為 4％，若在第 20年末還能賣出100元，求該家具的等額年費(fèi)用為多少。 解析