【正文】 ?=?=0111001010110001P246 2022/8/21 第七章 統(tǒng)計(jì)指數(shù) 26 綜合指數(shù)的其他形式 固定加權(quán)綜合指數(shù)：???? ==0101p p I q q I pq。的水平作為同度量因素而是選用某特定時期也不是報告期水平水平同度量因素既不是基期 , cp cqcp cqP246 2022/8/21 第七章 統(tǒng)計(jì)指數(shù) 27 編制綜合指數(shù)的條件 00 pq 01 pq 10 pq 11 pq 分 析 數(shù) 據(jù) ? 00 pq ? 01 pq ? 10 pq ? 11 pq … … — — — — …… 報告期 假 定 基 期 報告 基期 報告 基期 總 值 指 標(biāo) 質(zhì)量指標(biāo) 數(shù)量指標(biāo) 計(jì) 算 項(xiàng) 目 已 知 資 料 0q 1q 0p 1p第 三 節(jié) 平均指數(shù) 第七章 統(tǒng)計(jì)指數(shù) 平均指數(shù)的編制原則 算術(shù)平均指數(shù) 調(diào)和平均指數(shù) 編制平均指數(shù)的條件 綜合指數(shù)和平均指數(shù)的關(guān)系 2022/8/21 第七章 統(tǒng)計(jì)指數(shù) 29 平均指數(shù)的編制原則 平均指數(shù)的概念 平均指數(shù)是個體指數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，是總指數(shù)的另一種基本形式。 常用形式： ? 加權(quán)算術(shù)平均指數(shù) ? 加權(quán)調(diào)和平均指數(shù) 2022/8/21 第七章 統(tǒng)計(jì)指數(shù) 30 平均指數(shù)的編制原則 平均指數(shù)的編制原理 先求復(fù)雜總體各事物個體指數(shù)，然后求個體指數(shù)的加權(quán)平均數(shù) —平均指數(shù) 指 數(shù) 報告期總量指標(biāo) q1p1 基期總量指標(biāo) q0p0 權(quán) 數(shù) 調(diào)和平均指數(shù) 算術(shù)平均指數(shù) 2022/8/21 第七章 統(tǒng)計(jì)指數(shù) 31 算術(shù)平均指數(shù) ppk , qqk pq0101 ==設(shè)：??=0001pqpq? ???=0000pq pq kA pp??=0010pqpq= L q= L p算術(shù)平均指數(shù) pq 為權(quán)數(shù)：— 00? ???=000001pq pq qq? ???= kA qq00 pq00 pq?? ?=ffxx ? ???=000001pq pq pp2022/8/21 第七章 統(tǒng)計(jì)指數(shù) 32 算術(shù)平均指數(shù) — — 價 格 銷售量 合 計(jì) E D C B A 基 期 銷 售 額 （元） 個 體 指 數(shù)（ ％） 商 品 00 pq01 pp01 qq假 定 10 pq01 pq2022/8/21 第七章 統(tǒng)計(jì)指數(shù) 33 算術(shù)平均指數(shù) % ... 6510 8564 6470 2 ==? ???=0000pqpqkA qq? ???=0000pqpqkA pp %... 9611456462743 ==算術(shù)平均指數(shù) : =qL=pL ? 10 pq? 01 pq? 00 pq2022/8/21 第七章 統(tǒng)計(jì)指數(shù) 34 調(diào)和平均指數(shù) ppk , qqk pq0101 ==設(shè)：??=1011pqpq? ???= pq kpqHpp11111 ??=0111pqpq= P q= P p調(diào)和平均指數(shù) 為權(quán)數(shù)— 11 pq? ???= pq qqpq111011? ???= pq pppq111011??=xmmH ? ???= k Hqq 111pq11pq2022/8/21 第七章 統(tǒng)計(jì)指數(shù) 35 調(diào)和平均指數(shù) — 75 590 78 650 84 696 — 27 540 23 000 150 17 100 7 800 假 定 10 pq 01 pq21 930 31 200 80 16 800 8 640 價 格 銷售量 合 計(jì) 26316 電 視 29900 服 裝 120 食 鹽 19000 豬 肉 9360 大 米 報告期 銷 售 額 （元） 個 體 指 數(shù) （％） 商 品 11 pq01 pp11 qq2022/8/21 第七章 統(tǒng)計(jì)指數(shù) 36 調(diào)和平均指數(shù) %... 5910727436799 ==? ?? ???=11111pqkpqHqq? ?? ???=11111pqkpqHpp %... 8411347026799 ==調(diào)和平均指數(shù) : =qP=pP ? 11 pq ? 01 pq? 10 pq2022/8/21 第七章 統(tǒng)計(jì)指數(shù) 37 編制平均指數(shù)的條件 ? ? 件和步驟：編制算術(shù)平均指數(shù)的條1 分 析 數(shù) 據(jù) … … ? 00 pq ? 01 pq ? 10 pq— — … … 已 知 資 料 01qqkq = 00 pq01ppkp =總 值 指 標(biāo) 個 體 指 數(shù) 計(jì) 算 數(shù) 據(jù) 01 pq ? ?00 pq k q= 10 pq ? ?00 pq k p=2022/8/21 第七章 統(tǒng)計(jì)指數(shù) 38 編制平均指數(shù)的條件 ? ? 件和步驟：編制調(diào)和平均指數(shù)的條2 分 析 數(shù) 據(jù) 總 值 指 標(biāo) 個 體 指 數(shù) … … ? 11 pq ? 01 pq? 10 pq— — … … 已 知 資 料 01qqkq = 11 pq01ppkp =計(jì) 算 數(shù) 據(jù) pkpqpq 1101 =qkpqpq 0010 =2022/8/21 第七章 統(tǒng)計(jì)指數(shù) 39 綜合指數(shù)和平均指數(shù)的關(guān)系 區(qū)別： 1. 計(jì)算程序不同； 2. 要求資料不同； 聯(lián)系： 1. 計(jì)算的都是總指數(shù)； 2. 一定條件下 — 變形； 綜合指數(shù) 平均指數(shù) — 總指數(shù)的兩種形式。 第 四 節(jié) 指數(shù)體系和因素分析 第七章 統(tǒng)計(jì)指數(shù) 指數(shù)體系的概念及其作用 指數(shù)因素分析方法 總量指標(biāo)的因素分析 平均指標(biāo)的因素分析 2022/8/21 第七章 統(tǒng)計(jì)指數(shù) 41 指數(shù)體系的概念及其作用 指數(shù)體系的概念 指數(shù)體系有廣義和狹義之分。 廣義的指數(shù)體系 —指經(jīng)濟(jì)上有聯(lián)系的若干個統(tǒng)計(jì)指數(shù)構(gòu)成的整體。 本節(jié)主要研究狹義的指數(shù)體系。 2022/8/21 第七章 統(tǒng)計(jì)指數(shù) 42 指數(shù)體系的概念及其作用 狹義的指數(shù)體系 —經(jīng)濟(jì)上有一定的聯(lián)系，數(shù)量上能夠形成相等關(guān)系的三個或三個以上的指數(shù)所構(gòu)成的整體。 例如： 數(shù)指銷售額數(shù)指銷售量數(shù)指銷售價格= ?更多例子數(shù)指總成本數(shù)指產(chǎn)品產(chǎn)量成本指數(shù)單位產(chǎn)品= ?數(shù)指消耗額原材料指數(shù)產(chǎn)量產(chǎn)品量指數(shù)品消耗單位產(chǎn)= ?指數(shù)價格原材料?2022/8/21 第七章 統(tǒng)計(jì)指數(shù) 43 指數(shù)體系的概念及其作用 等量關(guān)系表現(xiàn)為： 1. 現(xiàn)象總變動指數(shù)等于所有影響因素指數(shù)的乘積 —相對變動 2. 各因素引起總變動絕對額之和等于總變動實(shí)際增減額 —絕對變動 2022/8/21 第七章 統(tǒng)計(jì)指數(shù) 44 指數(shù)體系的概念及其作用 指數(shù)體系的作用： 1. 進(jìn)行“因素分析” —從相對變化和絕對變化兩方面分析各因素對復(fù)雜社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總變動的影響。 2. 進(jìn)行指數(shù)間的相互推算 —根據(jù)指數(shù)體系由已知指數(shù)推算其他相關(guān)指數(shù) 。 2022/8/21 第七章 統(tǒng)計(jì)指數(shù) 45 指數(shù)因素分析方法 — 利用指數(shù)體系，從數(shù)量上分析現(xiàn)象的綜合變動受各因素影響的方向、程度和絕對數(shù)量上的變化。 ? 簡單現(xiàn)象的因素分析 ? 總體現(xiàn)象的因素分析 指數(shù)因素分析方法 2022/8/21 第七章 統(tǒng)計(jì)指數(shù) 46 簡單現(xiàn)象數(shù)因素分析 指數(shù)因素分析方法 pq pq pq ppqq 110100 1010 ??? ???? ?? ??0011pqpq01110001pqpqpqpq ?=0101ppqq ?=0011 pqpq ? ? ? ? ?01110001 pqpqpqpq ???=? ? ? ?011001 ppqpqq ???=?????2022/8/21 第七章 統(tǒng)計(jì)指數(shù) 47 91120 ?商品銷售額的因素分析例如： A ? ?????=?=萬元 % .%. % 151429291 1 4381 1 3 1即：商品 105 120 91 A 11 pq00 pq 01 pq? ? ? ?10512091105 ???=10512091105 ?=????? 91120 指數(shù)因素分析方法 2022/8/21 第七章 統(tǒng)計(jì)指數(shù) 48 總體現(xiàn)象的因素分析 — — — — 報告期 假定 銷 售 額 （元） 基期 11 pq00 pq 01 pq1 1 610 510 E 23 000 15 000 98 000 3 000 報告期 基期 價 格 報告期 基期 24 000 10 000 85 000 2 600 合計(jì) D C B A 銷 量 商 品 0q 0p1q 1p 總量變動的因素分析 兩因素分析 2022/8/21 第七章 統(tǒng)計(jì)指數(shù) 49 ? P LV a pq ?=指數(shù)總值 = 指標(biāo)指數(shù)拉氏數(shù)量 ? 指標(biāo)指數(shù)帕氏質(zhì)量 ? 11 pq? 00 pq ? 01 pq??0011pqpq56466799..= ???? ?=01110001pqpqpqpq4702679956464702.... ?= 總體現(xiàn)象的因素分析 2022/8/21 第七章 統(tǒng)計(jì)指數(shù) 50 pq ? 00數(shù)量指標(biāo)先變化，假設(shè)： ?