【正文】 綜合指數(shù)的概念及編制原理 拉氏指數(shù) 帕氏指數(shù) 綜合指數(shù)的其他形式 編制綜合指數(shù)的條件 2022/8/21 第七章 統(tǒng)計指數(shù) 14 綜合指數(shù)的概念及編制原理 綜合指數(shù)的編制原則 ： —將不能直接相加的指數(shù)化指標(biāo)，轉(zhuǎn)化為可以相加的價值指標(biāo)，價值指標(biāo)進行對比求其指數(shù)，來反映指數(shù)化指標(biāo)的總體變動情況。 2022/8/21 第七章 統(tǒng)計指數(shù) 4 統(tǒng)計指數(shù)的概念 統(tǒng)計指數(shù) （簡稱 指數(shù) ） ： 狹義的指數(shù) －指一種特殊的相對數(shù)，專指總指數(shù)。體。 3. 價值總額對比求總指數(shù) —綜合指數(shù)。 2022/8/21 第七章 統(tǒng)計指數(shù) 42 指數(shù)體系的概念及其作用 狹義的指數(shù)體系 —經(jīng)濟上有一定的聯(lián)系，數(shù)量上能夠形成相等關(guān)系的三個或三個以上的指數(shù)所構(gòu)成的整體。 計算可得：? ? ? ???????=??= . . . . %. %. %. %. 萬元01442531157013000958710793133 總體現(xiàn)象的因素分析 2022/8/21 第七章 統(tǒng)計指數(shù) 65 ? ? ? ???????=??= . . . . %. %. %. %. 萬元01442531157013000958710793133 總體現(xiàn)象的因素分析 － － 增減額 / 萬元 增幅 / ％ 指數(shù) / ％ 利潤率 價 格 產(chǎn) 量 利 潤 2022/8/21 第七章 統(tǒng)計指數(shù) 66 總體現(xiàn)象的因素分析 總體現(xiàn)象因素分析基本步驟： 1. 數(shù)據(jù)計算（表上作業(yè)） 2. 建立指數(shù)體系（并化簡） 3. 分析結(jié)論 （從相對變化和絕對變化兩方面） 2022/8/21 第七章 統(tǒng)計指數(shù) 67 （ 表上作業(yè) ） 分 析 數(shù) 據(jù) — — — — … … 報告 基期 報告 基期 質(zhì)量指標(biāo) 數(shù)量指標(biāo) 0q 1q 0p 1p計 算 項 目 已 知 資 料 … … … 總 量 指 標(biāo) 報告期 假 定 基 期 00 pq 01 pq 11 pq? 00 pq ? 01 pq ? 11 pq 總體現(xiàn)象的因素分析 2022/8/21 第七章 統(tǒng)計指數(shù) 68 ： ???? ?= 11000011 pqpqpqpq? ? pqpq ?? ?? 0111 總體現(xiàn)象的因素分析 報告期 假 定 基 期 ? 1 1 p q ? 0 1 p q ? 0 0 p q ? ?? 0011 pqpq??????? ??0101ppq? ? pq pq ?? ?= 00012022/8/21 第七章 統(tǒng)計指數(shù) 69 （ 從相對變化和絕對變化兩方面） 總體現(xiàn)象的因素分析 計算表明： ? ? 數(shù)量指標(biāo)因素的影響由于 ? ? ? ? 質(zhì)量指標(biāo)因素的影響由于 ? ? ? ? 兩因素共同影響 2022/8/21 第七章 統(tǒng)計指數(shù) 70 總體現(xiàn)象的因素分析 總量指標(biāo) 數(shù)量指標(biāo) 質(zhì)量指標(biāo) 指數(shù)（％） 增幅（％） 增減量 （ ） 2022/8/21 第七章 統(tǒng)計指數(shù) 71 平均數(shù)變動的因素分析 ??=ffx x 平均指標(biāo)指數(shù) : x ff ?? ?????????=結(jié) 構(gòu) 指 標(biāo) 水 平 指 標(biāo) 變 量 值 (各組的水平 ) 頻 率 (總體的結(jié)構(gòu) ) 2022/8/21 第七章 統(tǒng)計指數(shù) 72 平均數(shù)變動的因素分析 ??=0000fxfx 期：基平均指標(biāo)指數(shù)分析框架 : ???1100ff ff總體結(jié)構(gòu)：10 x x ?（各組）水平??=1111fxfx 報告期：2022/8/21 第七章 統(tǒng)計指數(shù) 73 假定： 總體結(jié)構(gòu)先變化， 總體水平后變化。 P268 ? ?? ? ? ??????=??=元 % . % . % . % . 2 4 3 01 4 2 457634307621025610108104481082022/8/21 第七章 統(tǒng)計指數(shù) 109 平均數(shù)變動的因素分析 ? ?? ? ? ??????=??=元 % . % . % . % . 2 4 3 01 4 2 457634307621025610108104481082 430 1 424 3 576 7 430 增長量 / 噸 增長率 / ％ 指 數(shù) / ％ 水平 結(jié)構(gòu) 勞動生產(chǎn)率 工人 人數(shù) 總產(chǎn)量 因素 項目 原煤總產(chǎn)量的三因素分析結(jié)論表 2022/8/21 第七章 統(tǒng)計指數(shù) 110 平均數(shù)變動的因素分析 平均數(shù)指數(shù)因素分析基本步驟： 1. 數(shù)據(jù)計算（表上作業(yè)）； 2. 計算平均數(shù)（三個）； 3. 建立指數(shù)體系（并化簡）； 4. 分析結(jié)論 （從相對變化和絕對變化兩方面） 2022/8/21 第七章 統(tǒng)計指數(shù) 111 平均數(shù)變動的因素分析 （ 表上作業(yè) ） 分 析 數(shù) 據(jù) 計 算 項 目 已 知 資 料 … … … 標(biāo) 志 總 量 報告期 假 定 基 期 00 xf 01xf 11xf? 00 pq ? 01 pq ? 11 pq… … 報告 基期 報告 基期 水平指標(biāo) 結(jié)構(gòu)指標(biāo) 0f 1f 0x 1x— — ?0f ? 1f2022/8/21 第七章 統(tǒng)計指數(shù) 112 平均數(shù)變動的因素分析 2. 計算平均數(shù)： 1x假x0x? 01 xf? 1f ??111fxf??000fxf2022/8/21 第七章 統(tǒng)計指數(shù) 113 平均數(shù)變動的因素分析 假假 x x x x x x 1001 ?=??=0000 fxfx??=101fxfx假 ??=1111 fxfx : ? ? ? ? x x x x x x 假假 ???=? 1001????? 2022/8/21 第七章 統(tǒng)計指數(shù) 114 平均數(shù)變動的因素分析 : 計算表明： 結(jié)構(gòu)變化 使平均數(shù) … … ， … … ； 水平變化 使平均數(shù) … … ， … … ； 兩因素共同影響： 使平均數(shù) … … ， … … ； 2022/8/21 第七章 統(tǒng)計指數(shù) 115 平均數(shù)變動的因素分析 : 平均數(shù) 總變動 結(jié)構(gòu)變動 影響 水平變動 影響 指數(shù)（％） 增幅（％） 增減量（ ） 2022/8/21 第七章 統(tǒng)計指數(shù) 116 例： 四種蔬菜的有關(guān)資料如下表： 品 種 銷 售 額 （元） 個體價格指數(shù) （％） 基 期 報 告 期 白 菜 1 黃 瓜 蘿 卜 西紅柿 合 計 2 2 — 要求 :就蔬菜銷售額的變動進行因素分析。 平均數(shù)變動的因素分析 ? ??????=?= . .. % .%.%. 萬元440010430641 1 95699111 1 92022/8/21 第七章 統(tǒng)計指數(shù) 83 平均數(shù)變動的因素分析 4 400 － 100 4 300 － 增減額 / 元 增 幅 / ％ 指 數(shù) / ％ 水平影響 結(jié)構(gòu)影響 平均數(shù)變動 ? ??????=?= . .. % .%.%. 萬元440010430641 1 95699111 1 92022/8/21 第七章 統(tǒng)計指數(shù) 84 平均數(shù)變動的因素分析 【 例 7—12】 某公司 500 名職工在工資調(diào)整前后的資料如下表，分析該公司平均工資的變動對其進行因素分析。 ? 簡單現(xiàn)象的因素分析 ? 總體現(xiàn)象的因素分析 指數(shù)因素分析方法 2022/8/21 第七章 統(tǒng)計指數(shù) 46 簡單現(xiàn)象數(shù)因素分析 指數(shù)因素分析方法 pq pq pq ppqq 110100 1010 ??? ???? ?? ??0011pqpq01110001pqpqpqpq ?=0101ppqq ?=0011 pqpq ? ? ? ? ?01110001 pqpqpqpq ???=? ? ? ?011001 ppqpqq ???=?????2022/8/21 第七章 統(tǒng)計指數(shù) 47 91120 ?商品銷售額的因素分析例如： A ? ?????=?=萬元 % .%. % 151429291 1 4381 1 3 1即：商品 105 120 91 A 11 pq00 pq 01 pq? ? ? ?10512091105 ???=10512091105 ?=????? 91120 指數(shù)因素分析方法 2022/8/21 第七章 統(tǒng)計指數(shù) 48 總體現(xiàn)象的因素分析 — — — — 報告期 假定 銷 售 額 （元） 基期 11 pq00 pq 01 pq1 1 610 510 E 23 000 15 000 98 000 3 000 報告期 基期 價 格 報告期 基期 24 000 10 000 85 000 2 600 合計 D C B A 銷 量 商 品 0q 0p1q 1p 總量變動的因素分析 兩因素分析 2022/8/21 第七章 統(tǒng)計指數(shù) 49 ? P LV a pq ?=指數(shù)總值 = 指標(biāo)指數(shù)拉氏數(shù)量 ? 指標(biāo)指數(shù)帕氏質(zhì)量 ? 11 pq? 00 pq ? 01 pq??0011pqpq56466799..= ???? ?=01110001pqpqpqpq4702679956464702.... ?= 總體現(xiàn)象的因素分析 2022/8/21 第七章 統(tǒng)計指數(shù) 50 pq ? 00數(shù)量指標(biāo)先變化，假設(shè)： ? b 分析步驟： p ? 01q ? 11 pq 總體現(xiàn)象的因素分析 質(zhì)量指