【正文】 P268 ? ?? ? ? ??????=??=元 % . % . % . % . 2 4 3 01 4 2 457634307621025610108104481082022/8/21 第七章 統(tǒng)計指數 109 平均數變動的因素分析 ? ?? ? ? ??????=??=元 % . % . % . % . 2 4 3 01 4 2 457634307621025610108104481082 430 1 424 3 576 7 430 增長量 / 噸 增長率 / ％ 指 數 / ％ 水平 結構 勞動生產率 工人 人數 總產量 因素 項目 原煤總產量的三因素分析結論表 2022/8/21 第七章 統(tǒng)計指數 110 平均數變動的因素分析 平均數指數因素分析基本步驟： 1. 數據計算（表上作業(yè)）； 2. 計算平均數（三個）； 3. 建立指數體系（并化簡）； 4. 分析結論 （從相對變化和絕對變化兩方面） 2022/8/21 第七章 統(tǒng)計指數 111 平均數變動的因素分析 （ 表上作業(yè) ） 分 析 數 據 計 算 項 目 已 知 資 料 … … … 標 志 總 量 報告期 假 定 基 期 00 xf 01xf 11xf? 00 pq ? 01 pq ? 11 pq… … 報告 基期 報告 基期 水平指標 結構指標 0f 1f 0x 1x— — ?0f ? 1f2022/8/21 第七章 統(tǒng)計指數 112 平均數變動的因素分析 2. 計算平均數： 1x假x0x? 01 xf? 1f ??111fxf??000fxf2022/8/21 第七章 統(tǒng)計指數 113 平均數變動的因素分析 假假 x x x x x x 1001 ?=??=0000 fxfx??=101fxfx假 ??=1111 fxfx : ? ? ? ? x x x x x x 假假 ???=? 1001????? 2022/8/21 第七章 統(tǒng)計指數 114 平均數變動的因素分析 : 計算表明： 結構變化 使平均數 … … ， … … ； 水平變化 使平均數 … … ， … … ； 兩因素共同影響： 使平均數 … … ， … … ； 2022/8/21 第七章 統(tǒng)計指數 115 平均數變動的因素分析 : 平均數 總變動 結構變動 影響 水平變動 影響 指數（％） 增幅（％） 增減量（ ） 2022/8/21 第七章 統(tǒng)計指數 116 例： 四種蔬菜的有關資料如下表： 品 種 銷 售 額 （元） 個體價格指數 （％） 基 期 報 告 期 白 菜 1 黃 瓜 蘿 卜 西紅柿 合 計 2 2 — 要求 :就蔬菜銷售額的變動進行因素分析。 平均數變動的因素分析 ? ??????=?= . .. % .%.%. 萬元440010430641 1 95699111 1 92022/8/21 第七章 統(tǒng)計指數 83 平均數變動的因素分析 4 400 － 100 4 300 － 增減額 / 元 增 幅 / ％ 指 數 / ％ 水平影響 結構影響 平均數變動 ? ??????=?= . .. % .%.%. 萬元440010430641 1 95699111 1 92022/8/21 第七章 統(tǒng)計指數 84 平均數變動的因素分析 【 例 7—12】 某公司 500 名職工在工資調整前后的資料如下表，分析該公司平均工資的變動對其進行因素分析。 計算可得：? ? ? ???????=??= . . . . %. %. %. %. 萬元01442531157013000958710793133 總體現象的因素分析 2022/8/21 第七章 統(tǒng)計指數 65 ? ? ? ???????=??= . . . . %. %. %. %. 萬元01442531157013000958710793133 總體現象的因素分析 － － 增減額 / 萬元 增幅 / ％ 指數 / ％ 利潤率 價 格 產 量 利 潤 2022/8/21 第七章 統(tǒng)計指數 66 總體現象的因素分析 總體現象因素分析基本步驟： 1. 數據計算（表上作業(yè)） 2. 建立指數體系（并化簡） 3. 分析結論 （從相對變化和絕對變化兩方面） 2022/8/21 第七章 統(tǒng)計指數 67 （ 表上作業(yè) ） 分 析 數 據 — — — — … … 報告 基期 報告 基期 質量指標 數量指標 0q 1q 0p 1p計 算 項 目 已 知 資 料 … … … 總 量 指 標 報告期 假 定 基 期 00 pq 01 pq 11 pq? 00 pq ? 01 pq ? 11 pq 總體現象的因素分析 2022/8/21 第七章 統(tǒng)計指數 68 ： ???? ?= 11000011 pqpqpqpq? ? pqpq ?? ?? 0111 總體現象的因素分析 報告期 假 定 基 期 ? 1 1 p q ? 0 1 p q ? 0 0 p q ? ?? 0011 pqpq??????? ??0101ppq? ? pq pq ?? ?= 00012022/8/21 第七章 統(tǒng)計指數 69 （ 從相對變化和絕對變化兩方面） 總體現象的因素分析 計算表明： ? ? 數量指標因素的影響由于 ? ? ? ? 質量指標因素的影響由于 ? ? ? ? 兩因素共同影響 2022/8/21 第七章 統(tǒng)計指數 70 總體現象的因素分析 總量指標 數量指標 質量指標 指數（％） 增幅（％） 增減量 （ ） 2022/8/21 第七章 統(tǒng)計指數 71 平均數變動的因素分析 ??=ffx x 平均指標指數 : x ff ?? ?????????=結 構 指 標 水 平 指 標 變 量 值 (各組的水平 ) 頻 率 (總體的結構 ) 2022/8/21 第七章 統(tǒng)計指數 72 平均數變動的因素分析 ??=0000fxfx 期：基平均指標指數分析框架 : ???1100ff ff總體結構：10 x x ?（各組）水平??=1111fxfx 報告期：2022/8/21 第七章 統(tǒng)計指數 73 假定： 總體結構先變化， 總體水平后變化。 ? 簡單現象的因素分析 ? 總體現象的因素分析 指數因素分析方法 2022/8/21 第七章 統(tǒng)計指數 46 簡單現象數因素分析 指數因素分析方法 pq pq pq ppqq 110100 1010 ??? ???? ?? ??0011pqpq01110001pqpqpqpq ?=0101ppqq ?=0011 pqpq ? ? ? ? ?01110001 pqpqpqpq ???=? ? ? ?011001 ppqpqq ???=?????2022/8/21 第七章 統(tǒng)計指數 47 91120 ?商品銷售額的因素分析例如： A ? ?????=?=萬元 % .%. % 151429291 1 4381 1 3 1即：商品 105 120 91 A 11 pq00 pq 01 pq? ? ? ?10512091105 ???=10512091105 ?=????? 91120 指數因素分析方法 2022/8/21 第七章 統(tǒng)計指數 48 總體現象的因素分析 — — — — 報告期 假定 銷 售 額 （元） 基期 11 pq00 pq 01 pq1 1 610 510 E 23 000 15 000 98 000 3 000 報告期 基期 價 格 報告期 基期 24 000 10 000 85 000 2 600 合計 D C B A 銷 量 商 品 0q 0p1q 1p 總量變動的因素分析 兩因素分析 2022/8/21 第七章 統(tǒng)計指數 49 ? P LV a pq ?=指數總值 = 指標指數拉氏數量 ? 指標指數帕氏質量 ? 11 pq? 00 pq ? 01 pq??0011pqpq56466799..= ???? ?=01110001pqpqpqpq4702679956464702.... ?= 總體現象的因素分析 2022/8/21 第七章 統(tǒng)計指數 50 pq ? 00數量指標先變化，假設： ? b 分析步驟： p ? 01q ? 11 pq 總體現象的因素分析 質量指標后變化。 2022/8/21 第七章 統(tǒng)計指數 42 指數體系的概念及其作用 狹義的指數體系 —經濟上有一定的聯系，數量上能夠形成相等關系的三個或三個以上的指數所構成的整體。 常用形式： ? 加權算術平均指數 ? 加權調和平均指數 2022/8/21 第七章 統(tǒng)計指數 30 平均指數的編制原則 平均指數的編制原理 先求復雜總體各事物個體指數，然后求個體指數的加權平均數 —平均指數 指 數 報告期總量指標 q1p1 基期總量指標 q0p0 權 數 調和平均指數 算術平均指數 2022/8/21 第七章 統(tǒng)計指數 31 算術平均指數 ppk , qqk pq0101 ==設：??=0001