【正文】 ( )? 2 ? ?又如：若 圖象有兩條對稱軸 ，f x x a x b( ) ? ? ? 即 ，f a x f a x f b x f b x( ) ( ) ( ) ( )? ? ? ? ? ? 則 是周期函數(shù)， 為一個周期f x a b( ) 2 ? 如： 18. 你掌握常用的圖象變換了嗎？ f x f x y( ) ( )與 的圖象關(guān)于 軸 對稱? f x f x x( ) ( )與 的圖象關(guān)于 軸 對稱? f x f x( ) ( )與 的圖象關(guān)于 原點 對稱? ? f x f x y x( ) ( )與 的圖象關(guān)于 直線 對稱? ?1 f x f a x x a( ) ( )與 的圖象關(guān)于 直線 對稱2 ? ? f x f a x a( ) ( ) ( )與 的圖象關(guān)于 點 ， 對稱? ?2 0 將 圖象 左移 個單位右移 個單位y f x a aa a y f x ay f x a? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ?( ) ( )( ) ( )( )00 上移 個單位下移 個單位b bb b y f x a by f x a b( )( ) ( )( )?? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ?00 注意如下“翻折”變換： f x f xf x f x( ) ( )( ) (| |)? ??? ?? ? ?如： f x x( ) lo g? ?2 1 ? ?作出 及 的圖象y x y x? ? ? ?l o g l o g2 21 1 中國特級教師高考復(fù)習方法指導 〈數(shù)學復(fù)習版〉 中國教育開發(fā)網(wǎng) y y = lo g 2 x O 1 x 19. 你熟練掌握常用函數(shù)的圖象和性質(zhì)了嗎？ ( k0) y ( k0) y = b O ’(a,b) O x x = a ? ?（ ）一次函數(shù)：1 0y kx b k? ? ? ? ? ? ?（ ）反比例函數(shù)： 推廣為 是中心 ，2 0 0y kx k y b kx a k O a b? ? ? ? ? ? 39。 ( ) 的雙曲線。 ? ?（ ）二次函數(shù) 圖象為拋物線3 02 4 422 2y ax bx c a a x ba ac ba? ? ? ? ? ???? ??? ? ? 頂點坐標為 ， ，對稱軸? ???? ??? ? ?ba ac ba x ba2 4 4 22 開口方向： ，向上，函數(shù)a y ac ba? ? ?0 4 4 2m i n a y ac ba? ? ?0 4 4 2，向下，m a x 應(yīng)用：①“三個二次”（二次函數(shù)、二次方程、二次不等式）的關(guān)系 —— 二次方程 ax bx c x x y ax bx c x2 1 2 20 0? ? ? ? ? ? ?， 時，兩根 、 為二次函數(shù) 的圖象與 軸? 的兩個交點，也是二次 不等式 解集的端點值。ax bx c2 0 0? ? ? ?( ) ②求閉區(qū)間［ m， n］上的最值。 ③求區(qū)間定（動），對稱軸動（定）的最值問題。 ④一元二次方程根的分布問題。 中國特級教師高考復(fù)習方法指導 〈數(shù)學復(fù)習版〉 中國教育開發(fā)網(wǎng) 如：二次方程 的兩根都大于ax bx c k b a kf k2 0020? ? ? ??? ??????????( ) y ( a 0 ) O k x 1 x 2 x 一根大于 ，一根小于k k f k? ?( ) 0 ? ?（ ）指數(shù)函數(shù)： ，4 0 1y a a ax? ? ? ? ?（ ）對數(shù)函數(shù) ，5 0 1y x a aa? ? ?l o g 由圖象記性質(zhì)！ （注意底數(shù)的限定?。? y y = ax( a 1) ( 0a 1) y =l og a x( a 1) 1 O 1 x ( 0 a 1 ) ? ?（ ）“對勾函數(shù)”6 0y x kx k? ? ? 利用它的單調(diào)性求最值與利用均值不等式求最值的區(qū)別是什么？ y O x ? k k 20. 你在基本運算上常出現(xiàn)錯誤嗎？ 中國特級教師高考復(fù)習方法指導 〈數(shù)學復(fù)習版〉 中國教育開發(fā)網(wǎng) 指數(shù)運算： ，a a aa ap p0 1 0 1 0? ? ? ??( () ) a a a aa amn mn mnmn? ? ? ??( (0 1 0) )， ? ?對數(shù)運算： ，l o g l o g l o ga a aM N M N M N? ? ? ?0 0 lo g lo g lo g lo g lo ga a a a n aMN M N M n M? ? ?， 1 對數(shù)恒等式： a xa xlo g ? 對數(shù)換底公式： log loglog log loga cc a n ab ba b nm bm? ? ? 21. 如何解抽象函數(shù)問題？ （賦值法、結(jié)構(gòu)變換法） 如：（ ） ， 滿足 ，證明 為奇函數(shù)。1 x R f x f x y f x f y f x? ? ? ?( ) ( ) ( ) ( ) ( ) （先令 再令 ，??）x y f y x? ? ? ? ? ?0 0 0( ) （ ） ， 滿足 ，證明 是偶函數(shù)。2 x R f x f xy f x f y f x? ? ?( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ? ?（先令 x y t f t t f t t? ? ? ? ? ? ?( )( ) ( ) ∴ f t f t f t f t( ) ( ) ( ) ( )? ? ? ? ? ∴ ??）f t f t( ) ( )? ? ? ?? ?（ ）證明單調(diào)性： ??3 2 2 1 2f x f x x x( ) ? ? ? ? 22. 掌握求函數(shù)值域的常用方法了嗎？ （二次函數(shù)法（配方法），反函數(shù)法，換元法，均值定理法，判別式法，利用函數(shù)單調(diào)性法，導數(shù)法等。） 如求下列函數(shù)的最值： （ ）1 2 3 13 4y x x? ? ? ? （ ）2 2 43y xx? ?? （ ） ，3 3 2 32x y xx? ? ? ? ?? ?（ ） 設(shè) ， ，4 4 9 3 02y x x x? ? ? ? ? ?c o s ? ? ? 中國特級教師高考復(fù)習方法指導 〈數(shù)學復(fù)習版〉 中國教育開發(fā)網(wǎng) （ ） ， ，5 4 9 0 1y xx x? ? ? ( ] 23. 你記得弧度的定義嗎？能寫出圓心角為α，半徑為 R 的弧長公式和扇形面積公式嗎？ （ ， ）扇l l? ? ?? ?R S R R12 12 2 O R 1 弧度 R 24. 熟記三角函數(shù)的定義，單位圓中三角函數(shù)線的定義 s i n c o s t a n? ? ?? ? ?MP OM AT， ， y T A x α B S O M P 如：若 ，則 ， ， 的大小順序是? ? ?? ? ? ? ?8 0 s in cos ta n 又如：求函數(shù) 的定義域和值域。y x? ? ???? ???1 2 2c o s ? （∵ ）1 22 1 2 0? ???? ??? ? ? ?c os sin? x x ∴ ，如圖：sin x ? 22 中國特級教師高考復(fù)習方法指導 〈數(shù)學復(fù)習版〉 中國教育開發(fā)網(wǎng) ? ?∴ ，2 5 4 2 4 0 1 2k x k k Z y