【正文】 3．高次不等式：序軸標(biāo)根法(二)絕對(duì)值不等式、無理不等式、分式不等式先變形成有理不等式，再求解。絕對(duì)值不等式：當(dāng)a 0時(shí)，有.或.無理不等式：(1) .(2).(3)(三)指數(shù)不等式 對(duì)數(shù)不等式不等號(hào)兩邊同時(shí)取指數(shù)或同時(shí)取對(duì)數(shù)，變成相同的形式后，再換元成有理不等式求解。(1)當(dāng)時(shí),。 .(2)當(dāng)時(shí),。三 線性規(guī)劃線性規(guī)劃，出題現(xiàn)象如下： 設(shè)變量滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最大值為（ ) 解題步驟：（1）把不等式組中的一次式看成直線，在平面直角坐標(biāo)系中畫直線，標(biāo)明直線序號(hào)（2）依據(jù)以下結(jié)論確定平面區(qū)域：是點(diǎn)在直線上方（包括直線） 是點(diǎn)在直線下方（包括直線）；是點(diǎn)在直線上方（不包括直線）是點(diǎn)在直線下方（不包括直線）（3）確定目標(biāo)函數(shù)函數(shù)值的幾何意義 （4）若目標(biāo)函數(shù)值z(mì)表示截距，在已知區(qū)域內(nèi)平移目標(biāo)函數(shù)直線，找出使截距取最大值和最小值的端點(diǎn)，求出端點(diǎn)坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)，得出z的最值。若目標(biāo)函數(shù)z表示距離或者距離的平方，精確作圖，在圖像中直接觀察距離的最大值與最小值相當(dāng)于是點(diǎn)與點(diǎn)的距離還是點(diǎn)與直線的距離，用距離公式直接求最值。若目標(biāo)函數(shù)z表示斜率，精確畫圖，利用求斜率取值范圍結(jié)論，求最值。導(dǎo)數(shù)一 導(dǎo)數(shù)的概念（一）導(dǎo)數(shù)的定義：設(shè)函數(shù)在處附近有定義，如果時(shí)，與的比(也叫函數(shù)的平均變化率)有極限即無限趨近于某個(gè)常數(shù)，我們把這個(gè)極限值叫做函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)，記作，即2導(dǎo)函數(shù)的定義：如果函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)的每點(diǎn)處都有導(dǎo)數(shù)，此時(shí)對(duì)于每一個(gè)，都對(duì)應(yīng)著一個(gè)確定的導(dǎo)數(shù)，從而構(gòu)成了一個(gè)新的函數(shù), 稱這個(gè)函數(shù)為函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)的導(dǎo)函數(shù)，簡(jiǎn)稱導(dǎo)數(shù)。 （二）導(dǎo)數(shù)的實(shí)際意義：：是曲線上點(diǎn)()處的切線的斜率因此，如果在點(diǎn)可導(dǎo)，則曲線在點(diǎn)()處的切線方程為：導(dǎo)數(shù)是物體變速直線運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度，也叫做瞬時(shí)變化率。（三）概念部分題型： 主要有三個(gè)步驟：(1)求函數(shù)的改變量(2)求平均變化率(3)取極限，得導(dǎo)數(shù)＝ 主要有兩種：求切線方程和瞬時(shí)速度，考試重點(diǎn)為求切線方程。二 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算（一）常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)1． 2． 3． 4． 5． 6． 7． 8．（二）導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算 1．和差：2．積： 3．商： （三）復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：1．運(yùn)算法則復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則為：2．復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)的方法和步驟：求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)一定要抓住“中間變量”這一關(guān)鍵環(huán)節(jié)，然后應(yīng)用法則，由外向里一層層求導(dǎo)，注意不要漏層。 求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的方法步驟：(1)分清復(fù)合函數(shù)的復(fù)合關(guān)系，選好中間變量(2)運(yùn)用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，注意分清每次是哪個(gè)變量對(duì)哪個(gè)變量求導(dǎo)數(shù)(3)根據(jù)基本函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則求出各函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，并把中間變量換成自變量的函數(shù) 三 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（一）利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性及求解單調(diào)區(qū)間。： (1)若(x)0在(a，b)上恒成立，則f(x)在(a，b)上是增函數(shù)，(x)0的解集與定義域的交集的對(duì)應(yīng)區(qū)間為增區(qū)間；(2)若(x)0在(a，b)上恒成立，則f(x)在(a，b)上是減函數(shù)，(x)0的解集與定義域的交集的對(duì)應(yīng)區(qū)間為減區(qū)間。：①確定的定義域；②計(jì)算導(dǎo)數(shù)；③求出的根；④用的根將的定義域分成若干個(gè)區(qū)間,列表考察這若干個(gè)區(qū)間內(nèi)的符號(hào),進(jìn)而確定的單調(diào)區(qū)間：(x)0，則f(x)在對(duì)應(yīng)區(qū)間上是增函數(shù)，對(duì)應(yīng)區(qū)間為增區(qū)間；(x)0，則f(x)在對(duì)應(yīng)區(qū)間上是減函數(shù)，對(duì)應(yīng)區(qū)間為減區(qū)間。（二）利用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)極值與最值。：(1)極大值： 一般地，設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0附近有定義，如果對(duì)x0附近的所有的點(diǎn)，都有f(x)＜f(x0)，就說f(x0)是函數(shù)f(x)的一個(gè)極大值，記作y極大值=f(x0)，x0是極大值點(diǎn)(2)極小值：一般地，設(shè)函數(shù)f(x)在x0附近有定義，如果對(duì)x0附近的所有的點(diǎn)，都有f(x)＞f(x0)就說f(x0)是函數(shù)f(x)的一個(gè)極小值，記作y極小值=f(x0)，x0是極小值點(diǎn)(3)函數(shù)的最大值和最小值:在閉區(qū)間上連續(xù)的函數(shù)在上必有最大值與最小值，分別對(duì)應(yīng)該區(qū)間上的函數(shù)值的最大值和最小值。：(1)極值是一個(gè)局部概念由定義，極值只是某個(gè)點(diǎn)的函數(shù)值與它附近點(diǎn)的函數(shù)值比較是最大或最小并不意味著它在函數(shù)的整個(gè)的定義域內(nèi)最大或最小(2)函數(shù)的極值不是唯一的即一個(gè)函數(shù)在某區(qū)間上或定義域內(nèi)極大值或極小值可以不止一個(gè)(3)極大值與極小值之間無確定的大小關(guān)系即一個(gè)函數(shù)的極大值未必大于極小值。(4)函數(shù)的極值點(diǎn)一定出現(xiàn)在區(qū)間的內(nèi)部，區(qū)間的端點(diǎn)不能成為極值點(diǎn) 而使函數(shù)取得最大值、最小值的點(diǎn)可能在區(qū)間的內(nèi)部，也可能在區(qū)間的端點(diǎn)(x0)是極大、極小值的方法:若滿足，且在的兩側(cè)的導(dǎo)數(shù)異號(hào)，則是的極值點(diǎn)，是極值，并且如果在兩側(cè)滿足“左正右負(fù)”，則是的極大值點(diǎn)，是極大值；如果在兩側(cè)滿足“左負(fù)右正”，則是的極小值點(diǎn)，是極小值(x)的極值的步驟: (1)確定函數(shù)的定義區(qū)間，求導(dǎo)數(shù)f′(x) (2)求方程f′(x)=0的根 (3)用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)，順次將函數(shù)的定義區(qū)間分成若干小開區(qū)間，并列成表格檢查f′(x)在方程根左右的值的符號(hào)，如果左正右負(fù)，那么f(x)在這個(gè)根處取得極大值；如果左負(fù)右正，那么f(x)在這個(gè)根處取得極小值；如果左右不改變符號(hào)即都為正或都為負(fù)，則f(x)在這個(gè)根處無極值:⑴求在內(nèi)的極值；⑵將的各極值與、比較得出函數(shù)在上的最值（三）利用導(dǎo)數(shù)求解證明不等式：主要方法為將不等式左右兩邊的多項(xiàng)式移到一邊，構(gòu)造出一個(gè)新的函數(shù)，通過對(duì)求導(dǎo)，根據(jù)的大小和導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合已知條件進(jìn)行求解或證明。 四 定積分與微積分基本原理 (理科考查，文科不考查)（一）曲邊梯形面積與定積分定積分定義：設(shè)函數(shù)在上有界(通常指有最大值和最小值)，在與之間任意插入個(gè)分點(diǎn)，將區(qū)間分成個(gè)小區(qū)間，記每個(gè)小區(qū)間的長(zhǎng)度為 ，在上任取一點(diǎn)ζi,作函數(shù)值與小區(qū)間長(zhǎng)度的乘積，并求和記λ=max{；},如果當(dāng)λ0時(shí),和s總是趨向于一個(gè)定值,則該定值便稱為函數(shù)在上的定積分,記為，即 其中, 稱為函數(shù)在區(qū)間的積分和.定積分的幾何意義定積分在幾何上,當(dāng)時(shí),表示由曲線、直線、直線與軸所圍成的曲邊梯形的面積；當(dāng)時(shí)，表示由曲線、直線、直線與軸所圍成的曲邊梯形的面積的負(fù)值；一般情況下，表示介于曲線、兩條直線、與軸之間的個(gè)部分面積的代數(shù)和（二）微積分基本定理基本定理若函數(shù)在上連續(xù)，且存在原函數(shù)，即，則在上可積，且 這稱為牛頓一萊布尼茨公式，它也常寫成 二、常用的不定積分公式： 1. 2. ()3. 4. (，)5. 6. 7. 8. 9. 10.12.13.14.本節(jié)主要考察利用積分的公式熟練的計(jì)算。復(fù)數(shù)一 復(fù)數(shù)的概念：(1)它的平方等于1，即　；(2)實(shí)數(shù)可以與它進(jìn)行四則運(yùn)算，進(jìn)行四則運(yùn)算時(shí)，原有加、乘運(yùn)算律仍然成立2. 與－1的關(guān)系: 就是－1的一個(gè)平方根，即方程x2=－1的一個(gè)根，方程x2=－1的另一個(gè)根是－3. 的周期性：4n+1=i, 4n+2=1, 4n+3=i, 4n=14. 復(fù)數(shù)的定義：形如的數(shù)叫復(fù)數(shù)，叫復(fù)數(shù)的實(shí)部，叫復(fù)數(shù)的虛部全體復(fù)數(shù)所成的集合叫做復(fù)數(shù)集，用字母C表示*　5. 復(fù)數(shù)的代數(shù)形式: 復(fù)數(shù)通常用字母z表示，即，把復(fù)數(shù)表示成a+bi的形式，叫做復(fù)數(shù)的代數(shù)形式、虛數(shù)、純虛數(shù)及0的關(guān)系：對(duì)于復(fù)數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)b=0時(shí)，復(fù)數(shù)a+bi(a、b∈R)是實(shí)數(shù)a；當(dāng)b≠0時(shí)，復(fù)數(shù)z=a+bi叫做虛數(shù)；當(dāng)a=0且b≠0時(shí)，z=bi叫做純虛數(shù)；當(dāng)且僅當(dāng)a=b=0時(shí)，z就是實(shí)數(shù)07. 復(fù)數(shù)集與其它數(shù)集之間的關(guān)系：NZQRC二 復(fù)數(shù)與復(fù)平面1. 兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的定義：如果兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部分別相等，那么我們就說這兩個(gè)復(fù)數(shù)相等即：如果a，b，c，d∈R，那么a+bi=c+dia=c，b=d　一般地，兩個(gè)復(fù)數(shù)只能說相等或不相等，而不能比較大小如果兩個(gè)復(fù)數(shù)都是實(shí)數(shù)，就可以比較大小　也只有當(dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)全是實(shí)數(shù)時(shí)才能比較大小　、實(shí)軸、虛軸：點(diǎn)Z的橫坐標(biāo)是a，縱坐標(biāo)是b，復(fù)數(shù)z=a+bi(a、b∈R)可用點(diǎn)Z(a，b)表示，這個(gè)建立了直角坐標(biāo)系來表示復(fù)數(shù)的平面叫做復(fù)平面，也叫高斯平面，x軸叫做實(shí)軸，y軸叫做虛實(shí)軸上的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù) 對(duì)于虛軸上的點(diǎn)原點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有序?qū)崝?shù)對(duì)為(0，0)， 它所確定的復(fù)數(shù)是z=0+0i=0表示是實(shí)數(shù)故除了原點(diǎn)外，虛軸上的點(diǎn)都表示純虛數(shù)復(fù)數(shù)集C和復(fù)平面內(nèi)所有的點(diǎn)所成的集合是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，即復(fù)數(shù)復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)這是因?yàn)椋恳粋€(gè)復(fù)數(shù)有復(fù)平面內(nèi)惟一的一個(gè)點(diǎn)和它對(duì)應(yīng)；反過來，復(fù)平面內(nèi)的每一個(gè)點(diǎn)，有惟一的一個(gè)復(fù)數(shù)和它對(duì)應(yīng)這就是復(fù)數(shù)的一種幾何意義也就是復(fù)數(shù)的另一種表示方法，即幾何表示方法三 復(fù)數(shù)的運(yùn)算1．復(fù)數(shù)z1與z2的和的定義：z1+z2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i2. 復(fù)數(shù)z1與z2的差的定義：z1z2=(a+bi)(c+di)=(ac)+(bd)i3. 復(fù)數(shù)的加法運(yùn)算滿足交換律: z1+z2=z2+z14. 復(fù)數(shù)的加法運(yùn)算滿足結(jié)合律: (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)5．乘法運(yùn)算規(guī)則：設(shè)z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意兩個(gè)復(fù)數(shù)，那么它們的積(a+bi)(c+di)=(ac－bd)+(bc+ad)i其實(shí)就是把兩個(gè)復(fù)數(shù)相乘，類似兩個(gè)多項(xiàng)式相乘，在所得的結(jié)果中把i2換成－1，并且把實(shí)部與虛部分別合并兩個(gè)復(fù)數(shù)的積仍然是一個(gè)復(fù)數(shù)6. 乘法運(yùn)算律：(1)z1(z2z3)=(z1z2)z3 ；(2)z1(z2+z3)=z1z2+z1z3；(3)z1(z2+z3)=z1z2+z1z37. 除法運(yùn)算規(guī)則：：當(dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部相等，虛部互為相反數(shù)時(shí)，這兩個(gè)復(fù)數(shù)叫做互為共軛復(fù)數(shù)虛部不等于0的兩個(gè)共軛復(fù)數(shù)也叫做共軛虛數(shù)復(fù)數(shù)z=a+bi和=a－bi(a、b∈R)互為共軛復(fù)數(shù)四 復(fù)數(shù)的幾何意義1. 復(fù)數(shù)加法的幾何意義：如果復(fù)數(shù)z1，z2分別對(duì)應(yīng)于向量、那么，以O(shè)POP2為兩邊作平行四邊形OP1SP2，對(duì)角線OS表示的向量就是z1+z2的和所對(duì)應(yīng)的向量 2. 復(fù)數(shù)減法的幾何意義：兩個(gè)復(fù)數(shù)的差z－z1與連接這兩個(gè)向量終點(diǎn)并指向被減數(shù)的向量對(duì)應(yīng)3．復(fù)數(shù)的模：第六章 概率一 事件（一）、在一定條件下，事先就能斷定發(fā)生或不發(fā)生某種結(jié)果，這種現(xiàn)象叫做確定性現(xiàn)象（二）、在一定條件下，某種現(xiàn)象可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，事先不能斷定出現(xiàn)哪種結(jié)果，這種現(xiàn)象叫做隨機(jī)現(xiàn)象（三）、必然會(huì)發(fā)生的事件叫做必然事件；肯定不會(huì)發(fā)生的事件叫做不可能事件；在一定條件下，可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件，叫做隨機(jī)事件二 概率在相同條件下，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增多，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率會(huì)在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)并趨于穩(wěn)定，我們可以用這個(gè)常數(shù)來刻畫該隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小，而將頻率作為其近似值。： 一般地，如果隨機(jī)事件在次試驗(yàn)中發(fā)生了次，當(dāng)試驗(yàn)的次數(shù)很大時(shí)，我們可以將發(fā)生的頻率作為事件發(fā)生的概率的近似值，即2．概率的性質(zhì)： ①隨機(jī)事件的概率為，②必然事件和不可能事件看作隨機(jī)事件的兩個(gè)特例，分別用和表示，必然事件的概率為，不可能事件的概率為，即。3.（1）頻率的穩(wěn)定性 即大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，任何結(jié)果（事件）出現(xiàn)的頻率盡管是隨機(jī)的，卻“穩(wěn)定”在某一個(gè)常數(shù)附近，試驗(yàn)的次數(shù)越多，頻率與這個(gè)常數(shù)的偏差大的可能性越小，這一常數(shù)就成為該事件的概率。（2）“頻率”和“概率”這兩個(gè)概念的區(qū)別是：頻率具有隨機(jī)性，它反映的是某一隨機(jī)事件出現(xiàn)的頻繁程度，它反映的是隨機(jī)事件出現(xiàn)的可能性；概率是一個(gè)客觀常數(shù)，它反映了隨機(jī)事件的屬性.：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)用概率表示一個(gè)事件在一次試驗(yàn)或觀測(cè)中發(fā)生的可能性的大小，它是在～之間的一個(gè)數(shù)，將這個(gè)事件記為，用表示事件發(fā)生的概率.三 古典概型基本事件： 一次試驗(yàn)連同其中可能出現(xiàn)的每一個(gè)結(jié)果稱為一個(gè)基本事件．等可能基本事件：若在一次試驗(yàn)中，每個(gè)基本事件發(fā)生的可能性都相同，則稱這些基本事件為等可能基本事件。如果一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)滿足：（1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)；（2）每個(gè)基本事件的發(fā)生都是等可能的； 那么，我們稱這個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)的概率模型為古典概型．古典概型的概率：如果一次試驗(yàn)的等可能事件有個(gè)，那么，每個(gè)等可能基本事件發(fā)生的概率都是；如果某個(gè)事件包含了其中個(gè)等可能基本事件，那么事件發(fā)生的概率為．古典概型解題步驟：⑴閱讀題目，搜集信息；⑵判斷是否是等可能事件，并用字母表示事件；⑶求出基本事件總數(shù)和事件所包含的結(jié)果數(shù)；⑷用公式求出概率并下結(jié)論.四 幾何概型１．幾何概型的概念：　　　　　對(duì)于一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)，我們將每個(gè)基本事件理解為從某個(gè)特定的幾何區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地取一點(diǎn)，該區(qū)域中每一點(diǎn)被取到的機(jī)會(huì)都一樣；而一個(gè)隨機(jī)事件的發(fā)生則理解為恰好取到上述區(qū)域內(nèi)的某個(gè)指定區(qū)域中的點(diǎn)．這里的區(qū)域可以是線段，平面圖形，立體圖形等．用這種方法處理