20xx人教版中考數(shù)學(xué)《銳角三角函數(shù)與特殊角》word專項(xiàng)練習(xí)-文庫吧
2024-10-23 06:45 本頁面
【正文】 O 的直徑，弦 BC=2cm， ∠ABC =60176。 .若動(dòng)點(diǎn) P以 2cm/s的速度從 B點(diǎn)出發(fā)沿著 B→A 的方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) Q從 A點(diǎn)出發(fā)沿著 A→ C的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn) P到達(dá)點(diǎn) A時(shí)，點(diǎn) Q也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t(s)，當(dāng)△ APQ是直角三角形時(shí)，t的值為（ ） A. 34 B. 33? C. 34或3? D. 34或3?或 第 2題 答案： C 10. （ 2020廣東一模） 在等腰直角三角形 ABC中， ∠ C=90176。 ， AC=6， D 是 AC上一點(diǎn)，若 tan∠ DBA=15，則 AD的長是（ ） A． 2 B． 2 C． 1 D． 2 2 答 案： B 11. （ 2020廣東深圳聯(lián)考） 在 Rt△ ABC中，∠ C=90176。 ， a=4， b=3，則 cosA的值是 B． C． D． 答案： A 二、填空題 （ 2020棗莊 41中一模）如圖，正方形 ABCD 的邊長為 4，點(diǎn) M 在邊 DC上， M、 N 兩點(diǎn)關(guān)于對角線 AC對稱，若 DM=1，則 tan∠ADN= ． 【考點(diǎn)】正 方形的性質(zhì)；軸對稱的性質(zhì)；銳角三角函數(shù)的定義． 【分析】 M、 N兩點(diǎn)關(guān)于對角線 AC對稱，所以 CM=CM，進(jìn)而求出 CN的長度．再利用 ∠ADN=∠D NC即可求得 tan∠ADN ． 【解答】解：在正方形 ABCD中， BC=CD=4． ∵DM=1 ， ∴CM=3 ， ∵M(jìn) 、 N兩點(diǎn)關(guān)于對角線 AC 對稱， ∴CN=CM=3 ． ∵AD∥BC ， ∴∠ADN=∠DNC ， ∵tan=∠DNC= =， ∴tan∠ADN= ． 故答案為：． 2. (2020 上 海 普 陀 區(qū) 一 模 ) (2020 上海普陀區(qū)一模 ) 計(jì) 算 ：sin245176。+cot30176。?tan60176。= ． 【考點(diǎn)】 特殊角的三角函數(shù)值． 【分析】 直接利用特殊角的三角函數(shù)值代入求出答案． 【解答】 解：原式 =sin245176。+co t30176。?tan60176。 =（ ） 2+ =． 7/2 故答案為： 7/2． 【點(diǎn)評】 此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，正確記憶相關(guān)數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵． 3． (2020山東棗莊模擬 )如圖， △ABC 中， ∠B=90176。 ， BC=2AB，則 cosA= ． 【考點(diǎn)】 銳角三角函數(shù)的定義． 【分析】 根據(jù)勾股定理，可得 AC的長，根據(jù)余弦等于鄰邊比斜邊，可得答案． 【解答】 解：由勾股定理，得 AC = AB， cosA= = = ， 故答案為： ． 【點(diǎn)評】 本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運(yùn)用：在直角 三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊 4. （ 2020 河南三門峽 二模） 如圖， ON⊥ OM，等腰直角三角形 ACB 中，∠ ACB=90176。，邊AC 在 OM 上， 將 ? ACB 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 75176。，使得點(diǎn) B 的對應(yīng)點(diǎn) E 恰好落在 ON 上，則cos OAE? = ． 答案： 12 5. （ 2020江蘇常熟一模） 如圖，在 △ABC 中， AB=AC=5cm， cosB=．如果 ⊙O 的半徑為 cm，且經(jīng)過點(diǎn) B， C，那么線段 AO= 5 cm． 【考點(diǎn)】 垂徑定理；等腰三角形的性質(zhì)；勾股定理；銳角三角函 數(shù)的定義． 【專題】 壓軸題． 【分析】 利用三角函數(shù)求 BD的值，然后根據(jù)勾股定理求出 AD， OD的值．最后求 AO． 【解答】 解：連接 BO，設(shè) OA與 BC交于點(diǎn) D， 根據(jù)題意，得 OA垂直平分 BC． ∵AB=AC=5cm ， cosB=， ∴BD=3 ． 根據(jù)勾股定理得 AD= =4； OD= = =1． ∴AO=AD+OD=5 ， 故答案為 5．
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