蒙特卡羅模方法與項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)案例分析-文庫吧
2025-07-21 16:32 本頁面
【正文】 ntial 模型建立的兩點(diǎn)說明 ? Monte Carlo方法在求解一個(gè)問題是，總是需要根據(jù)問題的要求構(gòu)造一個(gè)用于求解的概率統(tǒng)計(jì)模型，常見的模型把問題的解化為一個(gè)隨機(jī)變量 的某個(gè)參數(shù) 的估計(jì)問題。 ? 要估計(jì)的參數(shù) 通常設(shè)定為 的數(shù)學(xué)期望（亦平均值，即 ）。按統(tǒng)計(jì)學(xué)慣例， 可用 的樣本 的平均值來估計(jì)，即 ?X? XX()EX ?? ? X1 , 2 ,( ... )nX X X11 nkkXXn???? ?169。 2022 Honeywell Systems, Inc. All rights reserved. Presentation_ID 11 Honeywell Confidential ? 這時(shí)就必須采用主觀概率 ,即由專家做出主觀估計(jì)得到的概率。 ? 另一方面 ,在對(duì)估測目標(biāo)的資料與數(shù)據(jù)不足的情況下 ,不可能得知風(fēng)險(xiǎn)變量的真實(shí)分布時(shí) ,根據(jù)當(dāng)時(shí)或以前所收集到的類似信息和歷史資料 ,通過專家分析或利用德爾菲法還是能夠比較準(zhǔn)確地估計(jì)上述各風(fēng)險(xiǎn)因素并用各種概率分布進(jìn)行描述的。 ? Crystal ball軟件對(duì)各種概率分布進(jìn)行擬合以選取最合適的分布。 收集模型中風(fēng)險(xiǎn)變量的數(shù)據(jù) ， 確定風(fēng)險(xiǎn)因數(shù)的分布函數(shù) 169。 2022 Honeywell Systems, Inc. All rights reserved. Presentation_ID 12 Honeywell Confidential 隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生方法 ? 隨機(jī)數(shù)表 ? 物理方法 ? 計(jì)算機(jī)方法 169。 2022 Honeywell Systems, Inc. All rights reserved. Presentation_ID 13 Honeywell Confidential 隨機(jī)數(shù)表 ? 隨機(jī)數(shù)表是由 0,1,2,…,9 十個(gè)數(shù)字組成，每個(gè)數(shù)字以 概率出現(xiàn)，數(shù)字之間相互獨(dú)立。 ? 方法：如果要得到 n位有效數(shù)字的隨機(jī)數(shù)，只需將表中每n個(gè)相鄰的隨機(jī)數(shù)字合并在一起，且在最高位的前邊加上小數(shù)點(diǎn)即可。 例如：某隨機(jī)數(shù)表第一行數(shù)字為 7634258910… ，要想得到三位有效數(shù)字的隨機(jī)數(shù)依次為： ， ， 169。 2022 Honeywell Systems, Inc. All rights reserved. Presentation_ID 14 Honeywell Confidential 物理方法 ? 基本原理：利用某些物理現(xiàn)象，在計(jì)算機(jī)上增加些特殊設(shè)備，可以在計(jì)算機(jī)上直接產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)。 ? 缺點(diǎn)：無法重復(fù)實(shí)現(xiàn) 費(fèi)用昂貴 169。 2022 Honeywell Systems, Inc. All rights reserved. Presentation_ID 15 Honeywell Confidential 計(jì)算機(jī)方法 ? 在計(jì)算機(jī)上產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)最實(shí)用、最常見的方法是數(shù)學(xué)方法，即用如下遞推公式： 產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)序列，對(duì)于給定的初始值 ，確定 ，n=1,2… 存在的問題： 1，不滿足相互獨(dú)立的要求 2，不可避免的出現(xiàn)重復(fù)問題 所以成為 偽隨機(jī)數(shù) 問題的解決： 1 ()nnT??? ?n? 1n? ?169。 2022 Honeywell Systems, Inc. All rights reserved. Presentation_ID 16 Honeywell Confidential 常用概率分布的抽樣公式 ? ?a b a r??1216iir???? ? ? ??????ln r??? ? ? ?? ? ? ? ? ?,01 , 1caa b a c a r rbacab b a b c r rba?? ? ? ? ???? ? ? ? ? ??? 1()a b a r??12[ ( ) ] ( )f a b a r f m r? ? ?? ? ? ?112b r a smrs? ? ????分布名稱 抽樣公式 注 [a， b]均勻分布 指數(shù)分布 正態(tài)分布 三角分布 a， b， c為三角分布的參數(shù) 分布 r， s為函數(shù)參數(shù) 169。 2022 Honeywell Systems, Inc. All rights reserved. Presentation_ID 17 Honeywell Confidential 三角分布 三角形概率分布 是一種應(yīng)用較廣連續(xù)型概率分布 ,它是一種 3點(diǎn)估計(jì) : 特別適用于對(duì)那些風(fēng)險(xiǎn)變量缺乏歷史統(tǒng)計(jì)資料和數(shù)據(jù) ,但可以經(jīng)過咨詢專家意見 ,得出各參數(shù)變量的 最樂觀值 ( a) ,最可能出現(xiàn)的中間值 ( b)以及 最悲觀值 (m ) ,這 3個(gè)估計(jì)值 ( a,b, m )構(gòu)成一個(gè)三角形分布。 169。 2022 Honeywell Systems, Inc. All rights reserved. Presentation_ID 18 Honeywell Confidential 蒙特卡羅方法的特點(diǎn) 優(yōu)點(diǎn) ①能夠比較逼真地描述具有隨機(jī)性質(zhì)的事物的特點(diǎn)及物理實(shí)驗(yàn)過程。 ②受幾何條件限制小。 ③收斂速度與問題的維數(shù)無關(guān)。 ④誤差容易確定。 ⑤程序結(jié)構(gòu)簡單，易于實(shí)現(xiàn)。 缺點(diǎn) ① 收斂速度慢。 ② 誤差具有概率性。 ③進(jìn)行模擬的前提是各輸入變量是相互獨(dú)立的。 169。 2022 Honeywell Systems, Inc. Al
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