離散數(shù)學(xué)習(xí)題整合-文庫吧
2025-07-21 10:43 本頁面
【正文】 知事實如下：（1） 李或王盜竊了錄音機(jī)；（2） 若李盜竊了錄音機(jī)，則作案時間不能發(fā)生在午夜前；（3） 若王的證詞正確，則午夜時屋里燈光未滅；（4） 若王的證詞不正確，則作案時間發(fā)生在午夜前；（5） 午夜時屋里燈光滅了.試問盜竊錄音機(jī)的是李還是王，并證明你的結(jié)論。參考答案：王盜竊了錄音機(jī).設(shè) p：李盜竊了錄音機(jī)；q：王盜竊了錄音機(jī)；r：作案時間發(fā)生在午夜前；s：王的證詞正確；t：午夜時屋里燈光滅了.前提：p∨q，p→172。r，s→t，172。s→r，172。t. 結(jié)論：q.證明：…CH02復(fù)習(xí)題167。（3）1 將命題“若李一的成績比王二高，王二的成績比吳三高，那么李一的成績比吳三高”用0元謂詞符號化。解：設(shè)H(x,y)：x的成績比y高，a：李一，b：王二，c: 吳三則命題可符號化為 H(a,b)∧ H(b,c) H(a,c)167。（4）2 在一階邏輯中將命題“素數(shù)不全是奇數(shù)”符號化。解：設(shè)F(x)：x是素數(shù)，G(x)：x是奇數(shù)則命題可符號化為 x(F(x)∧G(x)) 或 x(F(x)G(x))167。3 （每空1分，共4分）給定解釋I，對一階邏輯合式公式中每個 出現(xiàn)的 指定 中的一個元素，稱作在 下的賦值。 （自由 個體變項 個體域 解釋I）167。4 下面的一階邏輯合式公式 不是閉式。(D 有自由出現(xiàn)) A x(F(x)G(X)) B y(F(x,y)G(x)) C xF(x)yG(y) D xF(x,y)yG(y)167。5 下面各種敘述， 不正確。(C （5）) 也可改造成正誤判斷題 A 在給定的解釋和賦值下，任何一階邏輯合式公式都是命題 √P45 B 閉公式的真值與賦值無關(guān)，只需要給定解釋 C 非閉式的公式的真值只與賦值有關(guān) D 可滿足式可能是邏輯有效式167。6 在四個合式公式x$y(F(x)174。(G(y)217。H(x,y))) 、x(F(x)174。$y(G(y)217。H(x,y)))、x216。(F(x)217。G(x))、 216。$x(F(x)217。G(x)) 中共有 個是前束范式。（參考答案：A）A 2 B 3 C 1 D 0（*參考答案：B）7 已知F(x)=216。$x(M(x)217。F(x))，G1(x)=x216。(M(x) 217。 F(x))，G2(x)=x(216。M(x)218。216。F(x))，G3(x)=x(M(x)174。216。F(x)) ，則在G1(x)、G2(x)和G3(x)中，有 個是F(x)的前束范式。 A 0 B 3 C 2 D 1（3）8 求公式 xF(x)G(x) 的前束范式。解：xF(x)G(x)xF(x)xG(x) (蘊(yùn)涵等值式)xF(x)xG(x) (量詞否定等值式)xF(x)G(x) ) (量詞分配等值式)解法2：xF(x)G(x)xF(x)yG(y) (換名規(guī)則)x(F(x)yG(y)) ((2)③)xyF(x)G(y) ) ((2)④)解法3：xF(x,)G(x)F(y)G(x) )167。設(shè)個體域D={a,b}，消去公式 x(F(x)∧yG(y)) 中的量詞。離散CH03復(fù)習(xí)題判斷（1分/每小題）若集合A={1，{1,2}，3}，則2A （）若集合B={2，{a，b}}，則{a，b}B （）單選（2分/每小題）下面的集合算式
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