概統(tǒng)72節(jié)數(shù)字特征及極限定理-文庫吧
2025-07-20 17:23 本頁面
【正文】 X) ? ? ?))())(((2)()()(YEYXEXEYDXDYXD??????特別地，若 X ,Y 相互獨(dú)立，則 )()()( YDXDYXD ??? 方差的性質(zhì) 方差性質(zhì) 若 nXX ,1 ?相互獨(dú)立， baaa n , 21 ?為常數(shù) 則 ??????????? ? niiiniii XDabXaD121)(若 X ,Y 相互獨(dú)立 )()()( YDXDYXD ???)()()( YEXEXYE ?? 對任意常數(shù) C, D (X ) ? E(X – C)2 , 當(dāng)且僅當(dāng) C = E(X )時等號成立 ? D (X ) = 0 P (X = E(X))=1 稱為 X 依概率 1 等于常數(shù) E(X) 常見隨機(jī)變量的方差 分布 方差 概率分布 參數(shù)為 p 的 01分布 pXPpXP?????1)0()1(p(1p) B(n,p) nkppCkXP knkkn,2,1,0)1()(????? ?np(1p) P(?) ?,2,1,0!)(????kkekXPk ??? 常用分布的方差 分布 方差 概率密度 區(qū)間 (a,b)上 的均勻分布 ????? ????其它,0,1)(bxaabxf12)( 2ab ?E(?) ??? ???其它,0,0,)(xexfx??21?N(?,? 2) 222)(21)( ???????xexf 2?例 4 已知 X ,Y 相互獨(dú)立 , 且都服從 N (0,), 求 E( | X – Y | ). 解 ),0(~),0(~ NYNX1)(,0)( ???? YXDYXE故 )1,0(~ NYX ?dzezYXEz2221|||)(| ???????????
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