廣東省中山市20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期期末統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)（理）試題-文庫吧
2024-10-22 06:35 本頁面
【正文】 函數(shù)在每個相應(yīng)區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性 6. 已知 X的分布列為 X － 1 0 1 P 設(shè) Y＝ 2X＋ 3，則 E(Y)的值為 A. B. 4 C. － 1 D. 1 【答案】 A 【解析】 由條件中所給的隨機變量的分布列可知 EX=﹣ 1 +0 +1 =﹣ ， ∵ E（ 2X+3） =2E（ X） +3， ∴ E（ 2X+3） =2（﹣ ） +3= ．故答案為： A． 7. 從 1,2,3,4,5中任取 2個不同的數(shù)，事件 A為 “ 取到的 2個數(shù)之和為偶數(shù) ” ，事件 B為“ 取到的 2個數(shù)均為偶數(shù) ” ，則 P(B|A)等于 ( ) A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 事件 A=“ 取到的 2 個數(shù)之和為偶數(shù) ” 所包含的基本事件有： (1,3)、 (1,5)、(3,5)、 (2,4)， ∴ p(A)= ， 事件 B=“ 取到的 2 個數(shù)均為偶數(shù) ” 所包含的基本事件有 (2,4),∴ P(AB)= ∴ . 本題選擇 B選項 . 8. 在如圖所示的正方形中隨機投擲 10 000個點，則落入陰影部分 (曲線 C為正態(tài)分布 N(－ 1,1)的部分密度曲線 )的點的個數(shù)的估計值為 附：若 X～ N(μ ， σ 2)，則 P(μ － σXμ ＋ σ) ＝ 6， P(μ － 2σXμ ＋ 2σ) ＝ 4. A. 1 193 B. 1 359 C. 2 718 D. 3 413 【答 案】 B 【解析】 正態(tài)分布的圖象如下圖： 正態(tài)分布 N（﹣ 1， 1）則在（ 0， 1）的概率如上圖陰影部分， 其概率為 [P（ μ﹣ 2σ＜ X≤μ+2σ）﹣ P（ μ﹣ σ＜ X≤μ+σ） ]= （ ﹣ ） =； 即陰影部分的面積為 ； 所以點落入圖中陰影部分的概率為 p= =； 投入 10000個點，落入陰影部分的個數(shù)期望為 10000=1359． 故選 B． 點睛： 正態(tài)曲線的性質(zhì) ： （ 1）曲線在 軸的上方，與 軸不相交 . （ 2）曲線是單峰的，它關(guān)于直線 =μ 對稱 （由 得） （ 3）曲線在 =μ 處達到峰值 （ 4）曲線與 軸之間的面積為 1 9. 下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后在生產(chǎn) A產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量 x(噸 )與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗 y(噸 )的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求出 y關(guān)于 x的線性回歸方程為 ＝＋ ，則下列結(jié)論錯誤的是 ( ) x 3 4 5 6 y t 4 A. 產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗與產(chǎn)量呈正相關(guān) B. t的值是 C. 回歸直線一定過 (,) D. A產(chǎn)品每多生產(chǎn) 1噸，則相應(yīng)的生產(chǎn)能耗約增加 【答案】 B 【解析】 由題意， 故選： B． 10. 將 5件不同的獎品全部獎給 3個學(xué)生 ,每人至少一件獎品 ,則不同的獲獎情況種數(shù)是 A. 150 B. 210 C. 240 D. 300 【答案】 A 【解析】 將 5本不同的書分成滿足題意的 3組有 1， 1， 3與 2， 2， 1兩種， 分成 3時，有 C53?A33=60種分法， 分成 1時，根據(jù)分組公式 90種分法， 所以共有 60+90=150種分法， 故選 A． 點睛：一般地，如果把不同的元素分配給幾個不同對象，并且每個不同對象可接受的 元素個數(shù)沒有限制，那么實際上是先分組后排列的問題，即分組方案數(shù)乘以不同對象數(shù)的全排列數(shù)。 11. 大衍數(shù)列，來源于中國古代著作《乾坤譜》中對易傳 “ 大衍之?dāng)?shù)五十 ” 的推論．其前 10項為： 0、 1 1 2 3 50．通項公式： ，如果把這個數(shù)列 排成如圖形狀，并記 表示第 m行中從左向右第 n個數(shù)，則 的值為 A. 1200 B. 1280 C. 3528 D. 3612 【答案】 D 【解析】 由題意，則 A（ 10， 4）為數(shù)列 {an}的第 92+4
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