中考復習講座11(等腰三角形和直角三角形)-文庫吧
2025-07-11 00:43 本頁面
【正文】 ∴ AF=FE ∵ BE⊥ AE，∴∠ BEF+∠ FEA=90176。 ∠ ABE+∠ 1=90176。 ∴∠ ABE=∠ FEB∴ BF=EF ∴ AF=FB 21B A CAE?????平分證法一： ?B C E A D F 2 1 G 證法二 :延長 BE、 AC相交于 G， ∵ AE平分 ∠ BAG ∴∠ 1=∠ 2 ∵ AE⊥ BG ∴ ∠ AEB=∠ AEG=900 ∵ AE=AE ∴ △ ABE≌ △ AGE ∴ BE=EG ∵ EF∥ AC ∴ F是 AB中點， ∴ AF=FB 1 E C A B D F 2 例 (1)如圖 ,已知△ ABC和△ A/B/C都是等邊三角形 ,B/在 BC上 ,求證 :AB/=A/B 證明： ∵ △ ABC和△ A/B/C/都是等邊三角形 ∴ B/C=A/C AC=BC ∠ ACB/=60176。 =∠ BCA/ ∴ △ ACB/≌ △ BCA/ ∴ AB/=A/B. A C B A/ B/ (2)如圖保持 (1)中的△ ABC不動 ,把△ A/B/C繞點 C按逆時針方向旋轉一個角度 α,此時 ,AB/與 A/B是否仍然相等 ?若相等給出證明 ,若不相等 ,說明理由 . 答 :仍有 AB/=A/B. A C B A/ B/ α 證明 :在△ ACB/和△ BCA/ 中 , B/C=A/C, ∠ ACB/=60176。 +α=∠ BCA/ 又 AC=BC, 所以△ ACB/≌ △ BCA/ ,故 AB/=A/B 知識要點 2: (1)掌握勾股定理 ,會用勾股定理進行有關的證明和計算 。 (2)會用勾股定理的逆定理判斷一個三角形是否為直角三角形 . 例 四邊形 ABCD中 ,AB=AD=8,∠ A=60176。 , ∠ D=150176。 ,四邊形的周長為 ABCD的面積 . A B C D 60176。 解 :連
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