中考復(fù)習(xí)講座11(等腰三角形和直角三角形)(已修改)
2025-08-07 00:43 本頁(yè)面
【正文】 等腰三角形和直角三角形 ? 回民中學(xué)付靈強(qiáng) 等腰三角形和直角三角形 知識(shí)要點(diǎn) 1: (1)掌握等腰三角形的兩底角相等 。底邊上的高、中線及頂角平分線三線合一的性質(zhì) 。 (2)掌握等腰三角形和等邊三角形的性質(zhì)和判定方法 ,能夠靈活應(yīng)用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算 . 例 如圖 ,等腰 △ ABC兩腰上的中線 BD、 CE交于O點(diǎn) ,求證 :△ BOC和△ EOD都是等腰三角形。 證明： ∵ AB=AC,且 BD、 CE為中線， ∴ A C BA B CCDACABBE??????且2121為等腰三角形。，已證：可得又為等腰三角形。即又D O EOEODOCOBCEBDC D BB E CB O COCOBC D BB E CBCBC???????????????????≌≌21B A C D E O 1 2 練習(xí) (02 河北 )在△ ABC中 ,∠ B和 ∠ C的平分線相交于點(diǎn) F,過(guò)點(diǎn) F作 DE∥ BC交AB于 D,交 AC于 E,若 BD+CE=9,則線段 DE 的長(zhǎng)為 . A B C E F D 9 練習(xí) △ ABC中 ,AD既是角平分線又是中線 ,則△ ABC是等腰三角形嗎 ?為什么 ? B A C D E 答 :是等腰三角形 .原因是 :延長(zhǎng)AD到 E,使 DE=AD,連結(jié) BE. ∵ BD=DC,∠ BDE=∠ ADC DE=AD ∴ △ ADC≌ △ EDB ∴ BE=AC ∠ E=∠ DAC 又 ∵∠ DAC=∠ BAE ∴ ∠ E=∠ BAE ∴ AB=DE ∴ AB=AC 即△ ABC是等腰三角形。 例 AD是△ ABC為角平分線， BE⊥ AD交 AD的延長(zhǎng)線于 E， EF∥ AC交 AB于 F，求證： AF=FB ∵ EF∥ AC ∴∠ 2=∠ AEF，∴ ∠ 1=∠ AEF
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