第7章fir數(shù)字濾波器的設(shè)計-文庫吧
2025-07-05 12:30 本頁面
【正文】 1[j2) n (e]0[j2 ?? ?? hh? ? ? ???? )(si n]11[2)(si n]01[2)( ?????? hhALM ?? 2/)1(記：))2/1s i n ( (][ ))2/1s i n ( (][2)(00????????????kkdkkLhALkLkA (0)=0 不能用于低通濾波器的設(shè)計 )()π2( ?? AA ??例： h[k]=(? [k]? [k??])/2 ?? ? ) i n (j)( ??jeH0 A (? ) 1 ?? ? 線性相位 FIR濾波器頻率響應(yīng)一般形式可寫為 )(e)e( )(j ???? AH M ??表 51 四種線性相位 FIR 濾波器的性質(zhì) 類型 I II III IV 階數(shù) M 偶 奇 偶 奇 h [ k ] 的對稱性 偶對稱 偶對稱 奇對稱 奇對稱 A ( ? ) 關(guān)于 ? ?? 的對稱性 偶對稱 偶對稱 奇對稱 奇對稱 A ( ? ) 關(guān)于 ? ?? 的對稱性 偶對稱 奇對稱 奇對稱 偶對稱 A ( ? ) 的周期 2 ? 4 ? 2 ? 4 ? ? 0 0 ? ? A ??? 任意 任意 0 0 A ??? 任意 0 0 任意 可適用的 濾波器類型 LP,HP,B P,BS 等 LP, BP 微分器 ,Hilbert 變換器 微分器 ,Hilbert 變換器， HP 線性相位系統(tǒng) H(z)的零點分布特性 ][][ kMhkh ??? )()( 1????? zHzzH M?z=0不可能有系統(tǒng)的零點 ?zk是系統(tǒng)的零點，則 zk?1也是系統(tǒng)的零點。 ? h[k]是實的 , ,kjkk erz?? ,kjk er??,1 kjk er ??? kjk er ?1?1) 43211 1)( ???? ????? zazbzazzHRe(z) Im(z) 2) Re(z) Im(z) 212 1)( ?? ??? zazzHRe(z) Im(z) 213 1)( ?? ??? zazzH3) Re(z) Im(z) 4) 14 1)( ??? zzH?任意線性相位系統(tǒng)是上述四種子系統(tǒng)的組合 ?h[k]奇對稱時， H(z)在 z=1處一定有奇數(shù)階零點。 四種不同類型的線性相位系統(tǒng)在 zk=?1的零點： (1)I 型 FIR濾波器 (M為偶 )： 在 zk=1和 zk= ?1無零點或者有偶數(shù)個零點。 (2)II 型 FIR濾波器 (M為奇 )： 在 zk= ?1有奇數(shù)個零點，在 zk=1無零點或者有偶數(shù)個零點。 (3)III 型 FIR濾波器 (M為偶 )： 在 zk=1和 zk= ?1有奇數(shù)個零點。 (4)IV 型 FIR濾波器 (M為奇 )： 在 zk=1有奇數(shù)個零點，在 zk=?1無零點或者有偶數(shù)個零點。 ?最小積分平方誤差設(shè)計 FIR濾波器 ?吉伯斯 (Gibbs)現(xiàn)象 ?常用窗函數(shù) 窗函數(shù)法設(shè)計 FIR濾波器 問題：已知 Hd(ej?)，設(shè)計 使其頻率響應(yīng)逼近 Hd(ej?)。 kMkzkhzH ???? ][)(0??????d)(21][ jkjdd eeHkh ???hd [k]一般情況下是無窮序列，需對其進行截斷。 設(shè) M=2K, w[k]=RN+1[k] h [k]= hd [k?K]RN+1[k] 方案 1：設(shè) Hd (ej?)是實偶函數(shù) ， 則 hd [k] 是實偶對稱的。 h [M?k]= hd [M?k?M/2] RN+1 [k] = hd [?(k?N /2)] RN+1 [k] = h[k] = hd [k?M]RN+1[k] 最小積分平方誤差設(shè)計 FIR濾波器 例：設(shè)計一個線性相位的 FIR濾波器。其頻率響應(yīng)能逼近截頻為 ?c的理想低通。 解：設(shè) ??? ??其他01)(dcjeH ???)(Sa12 1][ kdekh ccjkdcc????? ?????? ??? ? MkMkMkhkh ccd ?????? 0,2/(Sa]2/[][ ??? 方案 2：設(shè) Hd (ej?)為 Hd (ej?) =Ad(?)exp(j( ??+??? I型和 II: ?=0 。 III型和 IV:?=?/2。 h [k]= hd [k]RN+1[k] 例：設(shè)計一個線性相位的 FIR濾波器。其頻率響應(yīng)能逼近截頻為 ?c的理想低通。 解：設(shè) ??? ??? ?其他 00e)( dcMjeH ????? ?)2/(Sae21][ j 0 . 5 MkdekhccjkMdcc???? ??? ????? ????? ? MkMkkh cc ???? 0,)2/(Sa][ ??? 例：理想數(shù)字微分器的頻率響應(yīng)為 HDIF(ej?)=j? ,|?|?? 試用窗口法設(shè)計一線性相位 FIR濾波器，使其幅度響應(yīng)逼近理想數(shù)字微分器。 解：設(shè)理想微分器的頻率響應(yīng)為 HDIF(ej?)= ? ej(???) , |?|?? ?? ? deπ2j][ )(jππDI FMkkh ??
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1