第7章fir數(shù)字濾波器的設(shè)計-文庫吧資料
2024-08-02 12:30本頁面
【正文】 80 60 52 20 0 Square Hamming ?Hamming（哈明）窗 ( w=hamming(M+1) ) ??? ????其他 00)/2c o s (][ MkMkkw ?Gain db ?Blackman窗 ( w=blackman(M+1) ) ??? ?????其它 00)/4c o s ()/2c o s (][ MkMkNkkw ??0 1 100 75 60 40 20 0 Square Blackman Gain db ?Kaiser窗 ( w=kaiser(M+1,beta) ) MkIMkIkw ????? 0 ,)()]/21[1(][020??? 是一可調(diào)參數(shù) 。 解：設(shè)理想微分器的頻率響應(yīng)為 HDIF(ej?)= ? ej(???) , |?|?? ?? ? deπ2j][ )(jππDI FMkkh ????????????????????????為奇為偶為偶MMkMkMMkMMkMkMk )()1( , ,0, ,)1(2)()(A(?) ? ?? ? ? ? ?? A(?) ? ? M??? M?9 積分平方誤差定義為 ?? ?? d)()e(π2 1 2jdππ2 jeHH ?? ??由 Parseval等式， ? 2可表示為 22 ][][ khkhdk?? ??????212021 ][][][][ khkhkhkhdMkdMkdk??? ????????????可選擇 h[k]= hd[k]， ??k ?M 使積分平方誤差最小 。其頻率響應(yīng)能逼近截頻為 ?c的理想低通。 III型和 IV:?=?/2。其頻率響應(yīng)能逼近截頻為 ?c的理想低通。 設(shè) M=2K, w[k]=RN+1[k] h [k]= hd [k?K]RN+1[k] 方案 1：設(shè) Hd (ej?)是實偶函數(shù) ， 則 hd [k] 是實偶對稱的。 ?最小積分平方誤差設(shè)計 FIR濾波器 ?吉伯斯 (Gibbs)現(xiàn)象 ?常用窗函數(shù) 窗函數(shù)法設(shè)計 FIR濾波器 問題：已知 Hd(ej?)，設(shè)計 使其頻率響應(yīng)逼近 Hd(ej?)。 (3)III 型 FIR濾波器 (M為偶 )： 在 zk=1和 zk= ?1有奇數(shù)個零點。 四種不同類型的線性相位系統(tǒng)在 zk=?1的零點： (1)I 型 FIR濾波器 (M為偶 )： 在 zk=1和 zk= ?1無零點或者有偶數(shù)個零點。 廣義 線性相位定義 )(jj e)()e( ???? ? ??? AHA (?)稱為幅度頻函數(shù) 線性相位系統(tǒng)的 時域特性 0 1 2 3 4M=4 偶對稱 0 1 2 3 4M=3 偶對稱 0 1 23 4M=4 奇對稱 0 12 34M=3 奇對稱 定理： 為線性相位的充要條件為 h[k]=?h[M?k] kkMkzbzH ????0)(線性相位系統(tǒng)的 頻域特性 1) 1型 : (h[k]=h[M?k], M為偶數(shù) ) 例： M=4 , h[k]={h[0], h[1], h[2], h[1], h[0]} ????? 234 ]2[)](1[)1](0[)( jjjjj eheeheheH ???? ???????? ?? 222 ]2[c o s]1[22c o s]0[2 jjj eheheh ??? ?????? 2c o s]22[2c o s]12[2]2[)( ????? hhhA??? kkakkLhLhALkLkc o s][c o s][2][)(01????????2/ML ??? kkaALkc o s][)(0????? )π2( ?A )(?A ?? )( ?A )(?AA (?)關(guān)于 0和 ? 點偶對稱 例： h [k]={1,2, 1}, M=2 2/c o s4e)e( 2jj ??? ??H? 2 ? 4 0 A(?) ?? )2( ??A )(?A2) II型 :( h[k]=h[M?k]), M為奇數(shù) M=3 h[k]={h[0], h[1], h[1], h[0]} )](1[)1](0[)( 23 ??????? ???? jjjj eeheheH???? ???? o s]1[2) o s (]0[2 jj eheh) o s (]0[2) o s (]1[2)( ??? hhA ??cos(?) 的周期 = 4? cos(?) 的周期 = (4/3)? A (?) 的周期 = 4? ])2/1c o s [ (][0??? ??kkbLk)) o s ( (]11[2]) o s [ (]01[2)( ??
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