研究《課程標(biāo)準(zhǔn)》優(yōu)化課堂教學(xué)-文庫吧
2025-07-05 05:36 本頁面
【正文】 圖 3 PlOO3O2O1 問題 3 如圖 4， P是直線 l外一點(diǎn) ， PO⊥ l， 垂足為 O， O 、 O2是 l上任意兩點(diǎn) . （ 1） 在圖中 ， 畫出所給圖形沿直線 l翻折后的圖形； （ 2） 你能說明 PO＜ PO1， PO＜ PO2嗎 ？ 圖 4 OlO1O2P “ 問題 1” 是從生活實(shí)際提出問題 ，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用生活經(jīng)驗(yàn)感知垂線段的性質(zhì)； “ 問題 2” 是從數(shù)學(xué)內(nèi)部提出問題 ，運(yùn)用數(shù)學(xué)活動探索垂線段的性質(zhì)；問題 3是引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用說理的方法證實(shí)垂線段的性質(zhì) . 這樣 ， 在引導(dǎo)學(xué)生探索垂線段性質(zhì)的過程中 ， 較為充分地經(jīng)歷了 “ 觀察 、 操作 ——猜想 、 探索 ——推理 ” 的認(rèn)識過程 . 一個數(shù)學(xué)問題的發(fā)現(xiàn)和解決 ， 往往要經(jīng)歷觀察 、 猜想 、 歸納 、 說理等思維過程 ， 而這個過程實(shí)際上就是數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想的發(fā)生過程 ， 是學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識 、 基本技能的同時獲得基本數(shù)學(xué)思想和基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的過程 ， 這也是我們進(jìn)一步研究其他圖形性質(zhì)的一個帶普遍性的認(rèn)識過程 . 、基本技能的 理解和掌握 凡是基礎(chǔ)的 ， 都是重要的 . “知識技能 ” 既是學(xué)生發(fā)展的基礎(chǔ)性目標(biāo) ， 又是落實(shí) “ 數(shù)學(xué)思考 ” 、 “ 問題解決 ” 、 “ 情感態(tài)度 ” 目標(biāo)的載體 . 對基礎(chǔ)知識 、 基本技能的教學(xué) ， 要注重如下 2點(diǎn)： （ 1） 數(shù)學(xué)知識的教學(xué) ， 應(yīng)注重學(xué)生對所學(xué)知識的理解 ， 體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系； （ 2） 在基本技能的教學(xué)中 ， 不僅要使學(xué)生掌握技能操作的程序和步驟 ， 還要使學(xué)生理解程序和步驟的道理； （ 3） 注重使學(xué)生掌握解決問題的數(shù)學(xué)思想方法 . 案例 3 探索 “ 三角形的內(nèi)角和 ” 發(fā)現(xiàn)結(jié)論： （ 1）任意畫一個三角形，用量角器量出各內(nèi)角的度數(shù)，并求它們的和； （ 2）把△ ABC的 3個內(nèi)角剪開（如圖 5），然后把它們的頂點(diǎn)重合在同一點(diǎn) C，拼成圖 6. 你得到什么結(jié)論？ 這樣 ， 通過操作 、 探索活動 ， 發(fā)現(xiàn)了三角形 3個內(nèi)角之間的數(shù)量關(guān)系 . （ 圖 5） （ 圖 6） CBA21C12證明結(jié)論的正確性： 如圖 7， 作 BC的延長線 CD， 過點(diǎn) C作 CE∥ AB， ∴∠ 1=∠ B， ∠ 2=∠ A. ∵∠ 1+∠ 2+∠ ACB=1800， ∴∠ A+∠ B+∠ ACB=1800， 即三角形 3個內(nèi)角的和等于 1800. 圖 7 21EDCBA 證明 “ 三角形內(nèi)角和定理 ” 的關(guān)鍵是 “ 作BC的延長線 CD， 過點(diǎn) C作 CE∥ AB ”， 這一添加輔助線的方法正是通過操作 、 探索活動得到的 ， 這是解決問題的 “ 源 ” . 《 課程標(biāo)準(zhǔn) 》 強(qiáng)調(diào)：在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中 ，要鼓勵學(xué)生自主探索和合作交流 ， 引導(dǎo)學(xué)生從事觀察 、 實(shí)驗(yàn) 、 猜想 、 驗(yàn)證 、 推理與交流等數(shù)學(xué)活動 ， 使學(xué)生能主動地獲取知識 . 因此 ， 操作 、 探索活動成了數(shù)學(xué)教學(xué)中不可或缺的重要組成部分 . 案例 4 用直尺和圓規(guī) 作一個角等于已知角 如何體現(xiàn) 《 課標(biāo) 》 提出的 “ 在基本技能的教學(xué)中，不僅要使學(xué)生掌握技能操作的程序和步驟，還要使學(xué)生理解程序和步驟的道理 ”的教學(xué)要求，是教師必須思考的 . “ 用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角 ” 的關(guān)鍵是如何引導(dǎo)學(xué)生分析、歸納出： 點(diǎn) B在量角器的邊緣弧上，并且與點(diǎn) A的距離隨角的大小的確定而確定 . “教材 ” 不是單純的 “ 知識點(diǎn) ” 的代名詞 . 教材在呈現(xiàn)知識的同時，必須注重過程與方法（數(shù)學(xué)思考和解決問題）、情感與態(tài)度等方面的目標(biāo) . “教教材 ” 還是 “ 用教材 ” ，是區(qū)分教師專業(yè)化程度的標(biāo)尺： “ 教教材 ” 是傳統(tǒng)的“ 教書匠 ” 的特征； “ 用教材 ” 才符合新課程、新教材倡導(dǎo)的理念，即教師要創(chuàng)造性地“ 用 ” 教材進(jìn)行教學(xué) . 案例 5 探索圓心角、弧、弦之間的相等關(guān)系 教學(xué)中，應(yīng)安排如下幾個層次引導(dǎo)學(xué)生探究： 第 1層次：提出一種特殊情況： ∠ BAC的一邊經(jīng)過圓心 ， 引導(dǎo)學(xué)生觀察 、 思考 . 對于圓心 O與 ∠ BAC的特殊位置關(guān)系 ， 學(xué)生運(yùn)用 “ 三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和 ” 及 “ 等邊對等角 ” 的知識 ， 不難得出結(jié)論： ∠ BAC=1/2∠ BOC. 對于這一特殊情況 ， 應(yīng)同樣采用由特殊到一
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