電動(dòng)力學(xué)chapter25(格林函數(shù))-文庫(kù)吧
2025-07-05 05:28 本頁面
【正文】 ??02 1第二類邊值問題的格林函數(shù) SnS 01?????8 格林函數(shù)所滿足的微分方程 ? ? ? ?xxxxG ???? ?????? ??012 ,上節(jié)中我們實(shí)際上已求出一些區(qū)域的格林函數(shù)?，F(xiàn)列舉幾種區(qū)域的格林函數(shù)為例。 9 （ 1）無界空間的格林函數(shù)。 在 x39。點(diǎn)上一個(gè)單位點(diǎn)電荷在無界空間中激發(fā)的電勢(shì)為 ? ? ? ? ? ? ? ?22200 4141zzyyxxrx??????????????? ?因此，無界空間的格林函數(shù)為 ? ? ? ? ? ? ? ?222041,zzyyxxxxG??????????????10 （ 2）上半空間的格林函數(shù)。 當(dāng) Q＝ 1時(shí)，由上節(jié)例 1可得上半空間第一類邊值問題的格林函數(shù)。 以導(dǎo)體平面上任一點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)電荷所在點(diǎn)的坐標(biāo)為 (x’,y’,z,’) ，場(chǎng)點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y,z)，上半空間格林函數(shù)為 ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?????????????????????????????????22222201141,zzyyxxzzyyxxxxG????11 （ 3）球外空間的格林函數(shù)。 當(dāng) Q＝ 1時(shí)，由上節(jié)例 2可得球外空間的格林函數(shù)。 0????rQrQ12 以球心 O為坐標(biāo)原點(diǎn)。設(shè)電荷所在點(diǎn) P’的坐標(biāo)為 R’，場(chǎng)點(diǎn) P的坐標(biāo)為 P 222 zyxR ???222 zyxR ???????上節(jié)例 2中 a對(duì)應(yīng)于 R’， b對(duì)應(yīng)于 R02/R’，鏡象電荷所在點(diǎn)的坐標(biāo)為 xRRxab ?? ???? 22
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