電動(dòng)力學(xué)chapter21(靜電場(chǎng)標(biāo)勢(shì)微分方程)-文庫(kù)吧
2025-07-05 05:33 本頁(yè)面
【正文】 7 ? ?? 0dlE? ? ????1 2 0C C dlEdlE? ? ???1 2 ddC C lElE ????無(wú)旋性的積分形式是電場(chǎng)沿任一閉合回路的環(huán)量等于零，即 設(shè) C1和 C2為 P1和 P2點(diǎn)的兩條不同路徑。 C1與 C2合成閉合回路，因此 電荷由 P1點(diǎn)移至 P2點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)對(duì)它所作的功與路徑無(wú)關(guān)，只和兩端點(diǎn)有關(guān)。 8 lE ?? dd ????lzzyyxx ?ddddd ???????????? ?????????E?相距為 dl的兩點(diǎn)的 電勢(shì)差 由于 因此， 電場(chǎng)強(qiáng)度 E等于電勢(shì) φ的負(fù)梯度 當(dāng)已知電場(chǎng)強(qiáng)度時(shí)，可以求出電勢(shì)；反過(guò)來(lái)，已知電勢(shì) φ時(shí)，通過(guò)求梯度就可以求得電場(chǎng)強(qiáng)度。 9 0??? E?????E?0???? ? ED ?? ??lE ?? dd ????? ? ?? P lEP ?? d)(?? ???? 21 d)()( 12 PP lEPP ????10 點(diǎn)電荷 Q激發(fā)的電場(chǎng)強(qiáng)度 rrQE ??304 ???其中 r為源點(diǎn)到場(chǎng)點(diǎn)的距離。把此式沿徑向場(chǎng)點(diǎn)到無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)積分，電勢(shì)為 rQrrQPr 020 4d4)( ????? ???? ? ?11 一組點(diǎn)電荷 Qi激發(fā)的電勢(shì) ??i iirQP04)( ???若電荷連續(xù)分布，電荷密度為 ρ，設(shè) r為源點(diǎn) x39。到場(chǎng)點(diǎn) x的距離，則
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