對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（一）-文庫吧
2025-07-03 22:30 本頁面
【正文】 xy 2lo g2?5lo g 5xy ?注意： 1)對數(shù)函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)類似，都是形式定義，注意辨別．如： ， 都不是對數(shù)函數(shù)，而只能稱其為對數(shù)型函數(shù)． 0?a 1?a，且 ． 2)對數(shù)函數(shù)對底數(shù)的限制條件： 解 : (1) 因?yàn)?x20 , 即 x≠0 . 所以函數(shù) y=㏒ ax2的定義域是｛ x︱ x≠0 ｝ . 解 : (2) 因?yàn)?4x0 , 即 x4 . 所以函數(shù) y=㏒ a(4x)的定義域是｛ x︱ x4 ｝ . 例 求下列函數(shù)的定義域 (1) y=㏒ ax2 ( 2) y=㏒ a(4x) （ a＞ 0,且 a≠1 ） 求解對數(shù)函數(shù)定義域問題的關(guān)鍵是要求真數(shù)大于零，當(dāng)真數(shù)為某一代數(shù)式時(shí)，可將其看作一個(gè)整體單獨(dú)提出來 ,求其大于零的解集 ,即該函數(shù)的定義域 畫出函數(shù) 與 的圖像． xy2lo g? xy21lo g?問 ：（ 1） 這兩個(gè)函數(shù)的圖像有什么關(guān)系？ （ 2）可否利用 的圖象 畫出 的圖象？ xy 2lo g?xy21lo g?利用換底公式 ,可以得到 又點(diǎn) (x,y)和點(diǎn) (x,y)關(guān)于 x軸對稱 ,所以 和 的圖象關(guān)于 x軸對稱 . xlo gxlo gy 221 ???xy 2lo g?xy21lo g?0 1 1 （ 1）在同一坐標(biāo)系中畫出：
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