中考?jí)狠S題的風(fēng)韻-文庫(kù)吧
2024-10-17 21:44 本頁(yè)面
【正文】 塘的邊沿上）。 （ 1）圖若按圓形設(shè)計(jì) ,利用圖 4畫(huà)出你所設(shè)計(jì)的圖形， 并求出圓形魚(yú)塘的面積； 圖 5圖 4ACB CBDAEHDGF （ 2）若按正方形設(shè)計(jì)，利用圖 5畫(huà)出你所設(shè)計(jì)的正方形魚(yú)塘示意圖； （ 3）你在（ 2）中所設(shè)計(jì)的正方形魚(yú)塘，有無(wú)最大面積？為什么？ （ 4）李大爺想使新建的魚(yú)塘面積最大，你認(rèn)為新建魚(yú)塘的最大面積是多少？ 例 8(2020年大連中考?jí)狠S題 ） 問(wèn)題：要將一塊直徑2cm的半圓形鐵皮加工成一個(gè)圓柱的兩個(gè)底和一個(gè)圓錐的底面。 操作： 方案一：在圖 7中，設(shè)計(jì)一個(gè)使圓錐底面最大，半圓鐵皮得以最充分利用的方案（要求：畫(huà)示意圖）； 方案二：在圖 8中，設(shè)計(jì)一個(gè)使圓柱兩個(gè)底面最大， 半圓形鐵皮得以最充分利用的方案（要求：畫(huà)示意圖）； 圖 8圖 7OOA B BA探究： （ 1）求方案一中圓錐底面的半徑； （ 2）求方案二中圓錐底面及圓柱底面的半徑； （ 3）設(shè)方案二中半圓圓心為 O，圓柱兩個(gè)底面的圓心為 O O2，圓錐底面的圓心為 O3，試判斷以 OO O O為頂點(diǎn)的四邊形是什么樣的特殊四邊形，并加以證明。 A O BO2O 1O3DCA O BO3O2O1 五、閱讀探究型壓軸題嶄露頭角 例 9(2020年吉林省中考?jí)狠S題 )已知拋物線 l： y=ax2 + bx + c（其中 a , b , c都不等于 0） , 它的頂點(diǎn) P的坐標(biāo) 是（ ） ,與 y軸的交點(diǎn)是 M（ 0， c） .我們 稱 M為頂點(diǎn)，對(duì)稱軸是 y 軸且過(guò)點(diǎn) P的拋物線為拋物線 L 的伴隨拋物線，直線 PM為 l的伴隨直線。 （ 1）請(qǐng)直接寫(xiě)出拋物線 y=2x2－ 4x + 1的伴隨拋物線 和伴隨直線的解析式。伴隨拋物線的解析式是 ； 伴隨直線的解析式是 。 （ 2）若一條拋物線的伴隨拋物線和伴隨直線分別是 Y =－ x2－ 3和 y =－ x－ 3，則這條拋物線的解析式是 。 （ 3）求拋物線 l： y=ax2 + bx + c（其中 a , b , c都不 等于 0）的伴隨拋物線和伴隨直線的解析式。 （ 4）若拋物線 l與 x軸交于點(diǎn) A（ x1， 0）， B（ x2， 0）兩點(diǎn)， x1＞ x2＞ 0,它的伴隨拋物線與 x軸交于 C， D兩點(diǎn)，且 AB=CD，請(qǐng)求出 a、 b、 c應(yīng)滿足的條件。 例 10（ 2020年安徽省中考?jí)狠S題） 如圖，這些等腰三角形與正三角形的形狀有些差異，我們把它與正三角形的接近程度稱為 “ 正度 ” 。在研 究 “ 正度 ” 時(shí)， 應(yīng)保證相 似 三角形的 “ 正 度 ” 相等。 設(shè)等腰三角形的底和腰分別為 a、 b，底角和頂角分別為 α﹑ β，要求 “ 正度 ” 的值是非負(fù)數(shù) . 同學(xué)甲認(rèn)為：可用式 |ab|來(lái)表示 “ 正度 ” ， |ab|的值越小，表示等腰三角形越接近三角形． 同學(xué)乙認(rèn)為：可用式 |αβ|來(lái)表示 “ 正度 ” ， |αβ|的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形； 探究： （１）他們的方案哪個(gè)較為合理，為什么？ （２）對(duì)你認(rèn)為不夠合理的方案，請(qǐng)加以改正（給出式子即可）； （３）請(qǐng)?jiān)俳o出一種衡量 “ 正度 ” 的表達(dá)式。 六、立體圖形壓軸題初露端倪 例 11（ 2020年淮安市中考?jí)狠S題） 如圖 13,一個(gè)無(wú)蓋的正方體盒子的棱長(zhǎng)為 10厘米，頂點(diǎn) C1處有一只昆蟲(chóng)甲 , 在盒子的內(nèi)部頂點(diǎn) A處有一只昆蟲(chóng)乙（盒壁的厚度忽計(jì)）。 （ 1）假設(shè)昆蟲(chóng)甲在頂點(diǎn) C1處?kù)o止不動(dòng)，如圖 6,在盒子內(nèi)部我們先取棱 BB1的中點(diǎn) E，再連結(jié) AE， EC1。昆蟲(chóng)如果沿路徑 A— E— C1爬行，那么可以在最短的時(shí)間內(nèi)捕捉到昆蟲(chóng)甲。仔細(xì)體會(huì)其中的道理，并在圖 7中畫(huà)出另一條路徑，使昆蟲(chóng)乙從頂 點(diǎn) A沿這條路徑 爬行 ,同樣可以 在最短的時(shí)間 內(nèi)捕捉到昆蟲(chóng) 甲。（請(qǐng)簡(jiǎn)要 說(shuō)明畫(huà)法） CC1D1DB1A1ECC1D1DB1A1ABBA圖 13 （ 2）如圖 14，假設(shè)昆蟲(chóng)甲 從頂點(diǎn) C1 ， 以 1厘米 /秒的速 度在盒子的內(nèi)部沿棱 C1C向下 爬行 , 同時(shí)昆蟲(chóng)乙從頂點(diǎn) A以 2 厘米 /秒的速度在盒壁上爬 行 , 那么昆蟲(chóng)乙至少需要多長(zhǎng) 時(shí)間才能捕捉到昆蟲(chóng)甲？ （精確到 1秒） E4E2E3E1ECC1D1DB1A1BA2X 2XX XE3EFDD1A1FBB1A 1B1AACC1 C 1圖 14 y2yy2yD1E2CC1DE4BCDA B1AC1FBF 例 12（ 2020年山東省中考?jí)狠S題） 圖 15,是由五個(gè)邊長(zhǎng)都是 1 的正方形紙片拼接而成的，過(guò)點(diǎn) A1的直線分別 BCBE交于點(diǎn) M、 N，且圖 15被直線 MN分成面積相等的上、下兩部分。 （ 1）求 的值 。 （ 2）求 MB、 NB的長(zhǎng)； （ 3）將圖 15沿虛線折成一個(gè)無(wú)蓋的正方體紙盒（圖 16)后，求點(diǎn) M、 N間的距離。 圖 8 2 2DD1 C1CA1B1ND1 C 1B1A1D2C2FC ADEBBAMM圖 15 圖 16 新課程理念下中考 “ 壓軸題 ” 的風(fēng)韻 綜覽 2020年中考?jí)狠S題，不難發(fā)現(xiàn)命題者在依據(jù) 《 義教大綱 》及認(rèn)真貫徹教育部關(guān)于中考命題指導(dǎo)意見(jiàn)的同時(shí)，努力滲透新課程的理念。一批批時(shí)代氣息濃厚，背景鮮活，貼近生活，關(guān)注社會(huì)熱點(diǎn)問(wèn)題的中考?jí)狠S題，象一道亮麗的風(fēng)景線映入人眼簾，豐富的題型，生機(jī)盎然的呈現(xiàn)形式，令人賞心悅目，展示了中考?jí)狠S題多姿多彩的新風(fēng)貌。 一、函數(shù)、幾何綜合型壓軸題風(fēng)光依然 通過(guò)對(duì)手中擁有的近幾年的大量中考試題的研究，發(fā)現(xiàn)蘊(yùn)涵多種思想方法的函數(shù)、幾何結(jié)合型的綜合題仍是中考?jí)狠S題的主流。如 03年揚(yáng) 州市中考?jí)狠S題。 例 1. 已知點(diǎn) P是拋物線 的任意一點(diǎn)，記點(diǎn) P 到 X 軸的距離為 d1 點(diǎn) P 與點(diǎn) F （ 0， 2）的距離為 d 2 （圖 1） 圖 1xyFOQP （ 1）猜想 d d 2 的大小關(guān)系，并證明； （ 2）若直線 PF交此拋物線于另一點(diǎn) Q（異于 P點(diǎn)）。
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