【正文】 形與正三角形的形狀有些差異，我們把它與正三角形的接近程度稱為 “ 正度 ” 。 （ 3）求拋物線 l： y=ax2 + bx + c（其中 a , b , c都不 等于 0）的伴隨拋物線和伴隨直線的解析式。伴隨拋物線的解析式是 ； 伴隨直線的解析式是 。 A O BO2O 1O3DCA O BO3O2O1 五、閱讀探究型壓軸題嶄露頭角 例 9(2020年吉林省中考?jí)狠S題 )已知拋物線 l： y=ax2 + bx + c（其中 a , b , c都不等于 0） , 它的頂點(diǎn) P的坐標(biāo) 是（ ） ,與 y軸的交點(diǎn)是 M（ 0， c） .我們 稱 M為頂點(diǎn)，對(duì)稱軸是 y 軸且過(guò)點(diǎn) P的拋物線為拋物線 L 的伴隨拋物線，直線 PM為 l的伴隨直線。 （ 1）圖若按圓形設(shè)計(jì) ,利用圖 4畫(huà)出你所設(shè)計(jì)的圖形， 并求出圓形魚(yú)塘的面積； 圖 5圖 4ACB CBDAEHDGF （ 2）若按正方形設(shè)計(jì)，利用圖 5畫(huà)出你所設(shè)計(jì)的正方形魚(yú)塘示意圖； （ 3）你在（ 2）中所設(shè)計(jì)的正方形魚(yú)塘，有無(wú)最大面積？為什么？ （ 4）李大爺想使新建的魚(yú)塘面積最大，你認(rèn)為新建魚(yú)塘的最大面積是多少？ 例 8(2020年大連中考?jí)狠S題 ） 問(wèn)題：要將一塊直徑2cm的半圓形鐵皮加工成一個(gè)圓柱的兩個(gè)底和一個(gè)圓錐的底面。 請(qǐng)你認(rèn)真觀察思考后回答下列問(wèn)題： （ 1）由于正方形紙片邊長(zhǎng) n的取值不同，完成擺放時(shí)所使用正方形紙片的張數(shù)也不同，請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表： 紙片的邊長(zhǎng) n 2 3 4 5 6 使用的紙片張數(shù) （ 2）設(shè)正方形 ABCD被紙片蓋 住的面積（重合 部分只計(jì)一次） 為 S1，未被蓋住 的面積為 S2。 （ n－ 1）的正方形。 n的紙片正好蓋住正方形ABCD左上角的 n179。 (4)當(dāng)點(diǎn)Ｑ出發(fā)＿＿＿＿＿秒時(shí)，點(diǎn)Ｐ、點(diǎn)Ｑ在運(yùn)動(dòng)路線上相距的路程為 25cm. 例 6（ 04年吉林省中考?jí)狠S題） 如圖 10，正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為 12，劃分成 12179。圖 9(3)是點(diǎn) Q出發(fā) x(s)后△ AQD的面積 S2(cm2)與 x(s) 的函數(shù)圖象 . (1)參照 9（ 2） ,求 a、 b及圖 9（ 2）中 C的值 。 附加題 ：如圖 8，若將上述問(wèn)題的 ⊙ O1 和 ⊙ O2由內(nèi)切變?yōu)樘幥校渌鼦l件不變，請(qǐng)你探究線段 CE 、 PE、 BF有怎樣的比例關(guān)系？并證明。 O2O1PO2O1PO2O1P圖 7 圖 8 探究：（ 1）你發(fā)現(xiàn) 有什么關(guān)系？用 你學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)證明你的發(fā)現(xiàn) 。 例 4(04年大連市中考?jí)狠S題） 如圖 7， ⊙ O1 和⊙ O2內(nèi)切于點(diǎn) P， C是 ⊙ O1上任一點(diǎn)（與點(diǎn) P不重合）。設(shè) GE = a1 5 01 2 0906030PO’HGOFCDEABM。 的代數(shù)式表示 ∠ α 的大小 (2)當(dāng) n176。 ） ,此時(shí)量角器 的半圓弧與 EF相交于點(diǎn) P ,設(shè)點(diǎn) P 處量角器的讀數(shù)為 n176。 線上的端點(diǎn) N固定在點(diǎn) F上 , 在 把量角器繞點(diǎn) F 順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) ∠ α(0176。 （ 1 ）MPDOCA（ 2 ）MPDOCAG（ 3 ）MBOA圖 4DEMPOCBA圖 5MOPHGFE DCBA圖 3 例 3 (04年江西省中考?jí)狠S題 )如圖 6, 在矩形 ABCD中， AB=3， AD=2，點(diǎn) E、 F分別在 AB、 CD上， AE=DF=2. 現(xiàn) 把一塊直徑為 2的量角器（圓心為 O）放置在圖形上，使其 0176。 ② 在圖 3（ 2）中，點(diǎn) G是 CD與 OP的交點(diǎn)，且 求△ POD與△ PDG的面積比。 .OM 是 ∠ ABC的平分線，按以下要求解答問(wèn)題： （ 1）將三角板的直角頂點(diǎn) P在射線 OM上移動(dòng)，兩直角邊分別與 OA、 OB交于點(diǎn) C、 D。Q39。OB =1 ，求直線 PQ 對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式。 理由。新課程理念下中考“壓軸題”的風(fēng)韻 一、函數(shù)、幾何綜合型壓軸題風(fēng)光依然 二、 幾何操作型壓軸題備受青睞 三、圖表信息型壓軸題占一席之地 四 、 方案設(shè)計(jì)型壓軸題初露鋒芒 五、閱讀探究型壓軸題嶄露頭角 六、立體圖形壓軸題初露端倪 新課程理念下中考“壓軸題”的風(fēng)韻 一、函數(shù)、幾何綜合型壓軸題風(fēng)光依然 例 1. （ 2020年楊州市中考題） 已知點(diǎn) P是拋物線 的任意一點(diǎn)，記點(diǎn) P 到 X 軸的距離為 d1 點(diǎn) P 與點(diǎn) F （ 0， 2）的距離為 d 2 （圖 1） （ 1）猜想 d d 2 的大小關(guān)系，并證明； （ 2）若直線 PF交此拋物線于另一點(diǎn) Q（異于 P點(diǎn)）。 ①試判斷以 PQ為直徑的圓與 x軸的位置關(guān)系，并。 ②以 PQ 為直徑的圓與 y 軸的交點(diǎn)為 A 、 B， OA P39。圖 2xyACBMFOQP圖 1xyFOQP 二、 幾何操作型壓軸題備受青睞 例 2（ 2020年紹興市中考題） 已知 ∠ ABC=90176。 ①在圖 3（ 1）中，證明 PC = PD。 （ 2）將三角板的直角頂點(diǎn) P放在射線 OM上移動(dòng)，一直角邊與邊 OB交于點(diǎn) D， OD = 1，另一直角邊與直線 OA、直線 OB分別交于點(diǎn) C 、 E，使以 P 、 D、 E為頂點(diǎn)的三 形與△ OCD相似，在圖 3（ 3）中作出圖形，試求 OP 的長(zhǎng)。 線 MN與 EF重合；若將量角器 0176。 α90176。 (1)用含 n176。 等于多少時(shí) ,線段 PC 與 MˊF 平行？ （ 3）在量角器的旋轉(zhuǎn)過(guò)程 中，過(guò)點(diǎn) Mˊ 作 GH⊥MˊF ，交 AE于點(diǎn) G,交 AD于點(diǎn) H。 圖 6 X,Δ AGH的面積為 S,求出 S關(guān)于 x的函數(shù)關(guān)系式 ,并寫(xiě)出自變量 x的取值范圍。實(shí)驗(yàn)操作：將直角三角形的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn) C上，一條直角邊經(jīng)過(guò)點(diǎn) O1，另一條直角邊所在直線交 ⊙ O2 于點(diǎn) A、 B，直線 PA， PB分別交 ⊙ O1 于點(diǎn) E、 F，連結(jié) CE （圖 15是實(shí)驗(yàn)操作備用圖）。 （ 2）你發(fā)現(xiàn)線段 CE 、 PE、 BF有怎樣的比例關(guān)系？證明你的發(fā)現(xiàn)。 C E 、 CF 三、圖表信息型壓軸題占一席之地 例 5（ 04年吉林省中考?jí)狠S題） 如圖 9（ 1）所示 ,在