【正文】 ？那就是數(shù)學(xué)中所用的嚴(yán)格邏輯推理檢驗了，邏輯推理是被實踐證明為正確的驗證真理的可靠方法。通過嚴(yán)格邏輯推理檢驗的結(jié)論，能真正揭示和反映客觀事物的本質(zhì)及運動發(fā)展規(guī)律，經(jīng)得起實踐的檢驗。邏輯推理分析還可用來發(fā)現(xiàn)先于經(jīng)驗的新理論和新真理，從而能夠加快人們對客觀事物認(rèn)識的深化。實證經(jīng)濟學(xué)問題，正好適合于用邏輯推理手段來進行分析研究。這樣一來，數(shù)學(xué)在實證經(jīng)濟學(xué)中大顯身手，并且成為實證經(jīng)濟分析的方法論基礎(chǔ)。一些經(jīng)濟學(xué)家甚至把經(jīng)濟學(xué)就說成是“稀缺資源的最優(yōu)利用”，這樣，經(jīng)濟學(xué)就與應(yīng)用數(shù)學(xué)中的運籌學(xué)成為同類型的學(xué)科。在此提到了數(shù)學(xué)，我們指出，數(shù)學(xué)不同于自然科學(xué)，它是一門思維科學(xué)，數(shù)學(xué)中的結(jié)論是人們進行邏輯思維分析的可靠的有效工具。但是，數(shù)學(xué)方法對于經(jīng)濟學(xué)中的規(guī)范部分則是無能為力的。如果硬要套用，要么是所建立的數(shù)量關(guān)系過分簡單，小學(xué)數(shù)學(xué)就能解決；要么是其中的變化過程過分復(fù)雜，現(xiàn)成數(shù)學(xué)遠不足以把握其關(guān)鍵；要么是可能永遠也不會產(chǎn)生諸如能嚴(yán)格論證人的本性的數(shù)學(xué)、能準(zhǔn)確預(yù)測社會未來的數(shù)學(xué)等等。因此，對于涉及價值判斷與倫理道德的經(jīng)濟問題，是無法用數(shù)學(xué)來進行研究的。歷史上，經(jīng)濟學(xué)中使用數(shù)學(xué)方法從十七世紀(jì)中葉就開始了。普遍認(rèn)為，配第(W. Petty,16231687, 英國政治經(jīng)濟學(xué)家)的著作《政治算術(shù)》是這方面最早的例子。而把數(shù)學(xué)真正作為經(jīng)濟分析方法論基礎(chǔ)，則是十九世紀(jì)中葉的事情。1983年，諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎得主德布羅(Gerard Debreu，1921)在他的獲獎演講中說：“如果要對數(shù)理經(jīng)濟學(xué)的誕生選擇一個象征性的日子，我們這一行會以罕見的一致意見選定1838年，……古諾是作為第一個闡明經(jīng)濟現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型的締造者而著稱于世的”。 1838年，作為數(shù)學(xué)家拉普拉斯(P. S. Laplace, 17491827)和泊松(S. D. Poisson, 17811840)的學(xué)生，以概率論研究開始其學(xué)術(shù)生涯的古諾(A. A. Cournot, 18011877)，發(fā)表了一本題為《財富理論的數(shù)學(xué)原理研究》一書，第一次以數(shù)學(xué)家的嚴(yán)謹(jǐn)思維方式闡明并建立了經(jīng)濟現(xiàn)象的理論模型。古諾的這部著作的價值及他后來享有的聲譽，同法國經(jīng)濟學(xué)家瓦爾拉(L233。on Walras,18341910)和英國經(jīng)濟學(xué)家杰文斯(W. S. Jevons, 18351882)的貢獻分不開。瓦爾拉1870年的論文《交換經(jīng)濟的一種數(shù)學(xué)理論的原理》及杰文斯1862年的《政治經(jīng)濟學(xué)的一般數(shù)學(xué)原理》一文，都利用微積分闡明了邊際效用理論。瓦爾拉的另一項倍受稱頌的成就，是他在1874年前后提出的一般經(jīng)濟均衡理論。后來人們發(fā)現(xiàn)，瓦爾拉的一般經(jīng)濟均衡存在性命題，竟然與1911年才問世的“Brouwer不動點定理”等價，可見一般經(jīng)濟均衡思想的深刻性。對此熊彼特(J. A. Schumpeter)不至一次地說過，瓦爾拉提出的一般經(jīng)濟均衡理論，使他成為所有經(jīng)濟學(xué)家中最為偉大的一個。從1874年到1954年，高級微觀經(jīng)濟分析的重點就是一般經(jīng)濟均衡理論研究。1954年，美國經(jīng)濟學(xué)家阿羅(K. J. Arrow,1921)與美籍法裔經(jīng)濟學(xué)家和數(shù)學(xué)家德布羅，共同重建了瓦爾拉的一般經(jīng)濟均衡理論大廈。到1959年，德布羅的《價值理論》一書的出版，正式宣告了公理化經(jīng)濟學(xué)的誕生。至此，數(shù)學(xué)思辨模式的經(jīng)濟學(xué)(即數(shù)理經(jīng)濟學(xué))成為經(jīng)濟分析的理論寶地，占居了象理論物理在物理學(xué)中那樣居高的地位。但是，數(shù)理經(jīng)濟學(xué)這塊寶地還有一個不完善的地方。實際中有些經(jīng)驗現(xiàn)象和經(jīng)驗?zāi)Ｐ?，無法得到邏輯推理檢驗，也道不出內(nèi)在因果關(guān)系，但經(jīng)濟學(xué)不能忽視對這類現(xiàn)象的研究。迫于這樣的研究需要，本世紀(jì)20年代應(yīng)運而生了經(jīng)濟計量學(xué)，并且在后來發(fā)展成熟，彌補了數(shù)理經(jīng)濟學(xué)在這方面的缺陷。經(jīng)濟計量學(xué)與數(shù)理經(jīng)濟學(xué)的主要區(qū)別在于，數(shù)理經(jīng)濟學(xué)注重因果關(guān)系分析，用的是演繹法，方法論基礎(chǔ)是整個數(shù)學(xué)；經(jīng)濟計量學(xué)注重經(jīng)驗規(guī)律分析，用的是歸納法，方法論基礎(chǔ)是數(shù)理統(tǒng)計學(xué)。這種區(qū)別實際上說明, 經(jīng)濟計量學(xué)是對數(shù)理經(jīng)濟學(xué)的完善和補充，是數(shù)理經(jīng)濟學(xué)從理論向?qū)嵺`過度的橋梁，是數(shù)理經(jīng)濟學(xué)的應(yīng)用部分。對此，首屆諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎得主丁伯根(J. Tinbergen)說，“經(jīng)濟計量學(xué)是以數(shù)理統(tǒng)計學(xué)為方法論基礎(chǔ)的數(shù)理經(jīng)濟學(xué)”。經(jīng)濟計量學(xué)要對經(jīng)濟活動中的經(jīng)驗現(xiàn)象、經(jīng)驗數(shù)據(jù)、經(jīng)驗?zāi)Ｐ瓦M行分析，因而具有通常明顯的實證意義。它應(yīng)用數(shù)學(xué)和統(tǒng)計學(xué)對經(jīng)濟數(shù)據(jù)進行分析，建立經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型，解釋經(jīng)濟現(xiàn)象和發(fā)現(xiàn)經(jīng)濟規(guī)律。其中數(shù)學(xué)幫助人們分析經(jīng)濟數(shù)據(jù)產(chǎn)生的源泉和力量，分析經(jīng)濟數(shù)據(jù)作用的后果。而統(tǒng)計學(xué)幫助人們收集整理數(shù)據(jù)，估計經(jīng)濟模型參數(shù)，解釋各種經(jīng)濟假設(shè)的事實依據(jù)。經(jīng)濟數(shù)據(jù)所提供的事實依據(jù)，影響著人們的認(rèn)識，讓人們考慮原始模型究竟在多大程度上符合經(jīng)濟事實的問題，因而可能會引起對原始模型的徹底修正。經(jīng)濟活動的數(shù)學(xué)模型、數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)整理分析、模型適應(yīng)性以及模型評價之間的相互作用與相互影響，在經(jīng)濟計量學(xué)中將是不斷的和永恒的。理論上提出要尋覓數(shù)據(jù)和檢驗數(shù)據(jù)，而數(shù)據(jù)分析又提出了新的理論問題，要求發(fā)展新的統(tǒng)計方法。用數(shù)據(jù)檢驗理論，導(dǎo)致對理論的修正；而用理論來檢驗數(shù)據(jù)，又導(dǎo)致出現(xiàn)新的解釋，有時還導(dǎo)致出現(xiàn)關(guān)于數(shù)據(jù)的可靠性和相關(guān)性問題，因而要試圖重新收集不同的數(shù)據(jù)。另外，正如前面所述，經(jīng)濟學(xué)不同于自然科學(xué)。自然科學(xué)中的試驗，通常是可在同樣環(huán)境下來重復(fù)做的，而經(jīng)濟試驗很難有這樣的重復(fù)性，采集到的經(jīng)濟數(shù)據(jù)是很難有同樣的經(jīng)濟條件而重復(fù)得到的。因此，經(jīng)濟計量學(xué)要求發(fā)展適合經(jīng)濟活動規(guī)律的統(tǒng)計方法。數(shù)理經(jīng)濟學(xué)和經(jīng)濟計量學(xué)推動了經(jīng)濟學(xué)的發(fā)展，提高了人們對經(jīng)濟活動的共性認(rèn)識，提高了經(jīng)濟分析水平。1969年特設(shè)的諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎，正是旨在獎勵“以科學(xué)研究發(fā)展動態(tài)和靜態(tài)的經(jīng)濟理論，以及對提高經(jīng)濟學(xué)分析水平有積極貢獻的人士”。迄今為止，這項獎勵大部分都發(fā)給了數(shù)理經(jīng)濟學(xué)家和經(jīng)濟計量學(xué)家，這無不說明高級經(jīng)濟分析（包括數(shù)理經(jīng)濟學(xué)和經(jīng)濟計量學(xué)在內(nèi)）在經(jīng)濟分析中的地位和作用。到目前為止，經(jīng)濟學(xué)、數(shù)學(xué)和統(tǒng)計學(xué)三者之間已經(jīng)形成了相互影響、相互促進、共同發(fā)展的局面，數(shù)學(xué)和統(tǒng)計學(xué)推動了經(jīng)濟學(xué)的發(fā)展，反過來經(jīng)濟學(xué)推動數(shù)學(xué)和統(tǒng)計學(xué)發(fā)展的例子已屢見不顯。并非現(xiàn)成的一切數(shù)學(xué)和統(tǒng)計學(xué)工具對經(jīng)濟學(xué)都有用，也并非經(jīng)濟學(xué)要用到的數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)工具都是現(xiàn)成的。經(jīng)濟學(xué)、數(shù)學(xué)和統(tǒng)計學(xué)三者之間相互影響、攜手共進而發(fā)展形成的經(jīng)濟學(xué)，構(gòu)成了高級經(jīng)濟學(xué)的內(nèi)容，數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)成為經(jīng)濟分析的方法論基礎(chǔ)。第三節(jié) 微觀經(jīng)濟學(xué)的高級階段自數(shù)學(xué)進入經(jīng)濟學(xué)，提高了經(jīng)濟分析水平以來，微觀經(jīng)濟學(xué)經(jīng)歷了三個重要的歷史發(fā)展高級階段：邊際分析階段、集論與線性經(jīng)濟分析階段、方法匯合階段。從方法上看，這三個階段的分析方法水平是不斷提高的。本節(jié)從時間上對這三個階段提出建議性的劃分。時間劃分并不意味研究工作的終結(jié)，直到目前這些研究仍然是非常重要的。經(jīng)過這三個歷史階段的研究，經(jīng)濟學(xué)的分析水平上升到了一個新臺階，經(jīng)濟學(xué)進入了一個新時代。一、邊際分析階段（1838—1947）1838年到1947年，是經(jīng)濟學(xué)向數(shù)學(xué)借用武器的一個歷史發(fā)展階段，借用的基本武器是微積分，尤其是偏導(dǎo)數(shù)、全微分和拉格朗日乘數(shù)法。邊際分析法是這一時期產(chǎn)生的一種經(jīng)濟分析方法，同時形成了經(jīng)濟學(xué)的邊際效用學(xué)派，代表人物有瓦爾拉(L. Walras)、杰文斯(. Jevons)、戈森(. Gossen)、門格爾(C. Menger)、埃奇沃思(. Edgeworth)、馬歇爾(A. Marshall)、費希爾(I. Fisher)、克拉克(. Clark)以及龐巴維克(E. von BohmBawerk)等人。邊際效用學(xué)派對邊際概念作出了解釋和定義，當(dāng)時瓦爾拉斯把邊際效用叫做稀缺性， 杰文斯把它叫做最后效用，但不管叫法如何，說的都是微積分中的“導(dǎo)數(shù)”和“偏導(dǎo)數(shù)”。數(shù)理經(jīng)濟學(xué)的創(chuàng)始人古諾的主要貢獻，是他提出的企業(yè)理論和單一市場上企業(yè)與消費者的相互作用論。古諾的企業(yè)理論的基本假定是企業(yè)追求利潤最大化，他對完全競爭和寡頭壟斷作了嚴(yán)格定義和研究。古諾的企業(yè)與消費者相互作用論，提出了完全競爭市場上供給與需求相等之思想，他還研究了壟斷競爭問題。這一研究至今仍被當(dāng)作一種標(biāo)準(zhǔn)的方式，并且推廣應(yīng)用于對策論之中。邊際分析階段，高級微觀經(jīng)濟學(xué)研究取得的成就可概括為三個方面：形成和發(fā)展了一套完整的微觀經(jīng)濟活動者行為理論；提出了一般經(jīng)濟均衡問題，建立了一般經(jīng)濟均衡的理論框架；創(chuàng)立了當(dāng)今的消費者理論、生產(chǎn)者理論、壟斷競爭理論、及一般經(jīng)濟均衡理論的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。下面來介紹邊際分析階段形成和發(fā)展的一些理論。(一)企業(yè)理論企業(yè)理論研究企業(yè)在按一定的價格投入生產(chǎn)要素來提供產(chǎn)品的過程中的行為。十九世紀(jì)后二十五年中，生產(chǎn)函數(shù)概念的產(chǎn)生，使古諾的利潤最大化假設(shè)得到了很大發(fā)展，形成了一套研究投入需求與產(chǎn)