求利用函數(shù)求極限的方法畢業(yè)論文-文庫吧
2025-06-07 16:00 本頁面
【正文】 .................................................9 利用級數(shù)收斂的必要性求極限...............................................................................10 利用Stolz公式求極限...........................................................................................103 總結(jié).......................................................................................................................................13參考文獻……………………………………………………………………………………...131 引言 在自然科學(xué)、工程技術(shù)，甚至某些社會科學(xué)中，函數(shù)是被廣泛應(yīng)用的數(shù)學(xué)概念，從小學(xué)開始我們就已經(jīng)接觸到了函數(shù)，那么我們用什么方法來研究函數(shù)呢？，極限的概念占有主要的地位并以各種形式出現(xiàn)而貫穿全部內(nèi)容，.2 求函數(shù)極限的方法 利用定義求極限 (趨于時的函數(shù)極限) ：函數(shù)在點的空心鄰域內(nèi)有定義，是一個確定的數(shù)，若對任意的正數(shù)，存在，使得當(dāng)時，都有，則稱趨向于的極限存在，且為，記作. 下面舉例說明如何根據(jù)定義來求這種函數(shù)極限，我們要特別注意的值是如何確定的，它和有什么關(guān)系. 證明 證： ＞0， ＜成立，解得 ＜取于是存在0 ＜＜ ,有＜故 注：一般的取值要依賴于，這取決于函數(shù)式放縮的程度.(趨向時的函數(shù)極限)：設(shè)為定義在上的函數(shù)，為定值，若對任給正數(shù)，存在正數(shù)(≥）使得當(dāng)＞時有 ＜.則稱函數(shù)當(dāng)時以為極限，記作或.，只要把定義中的＞改為即可.下面同樣舉例說明用定義求這種函數(shù)極限的方法. 證明 =分析 這是一個關(guān)于自變量n趨向于無窮大的函數(shù)極限，n相當(dāng)于定義中的，先將函數(shù)式適當(dāng)放大，再根據(jù)函數(shù)定義求證函數(shù)極限. 證： ， 當(dāng) ， 有 ，
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