（通用版）20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第13講 二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)（講本）課件-文庫吧
2025-06-03 12:36 本頁面
【正文】 3 ＝－ (x － 1) 2 ＋ 4 ， ∴ 頂點坐標(biāo)為 ： (1,4) ； (2) 連接 BC 交拋物線對稱軸 l 于點 P ，則此時 PA ＋ PC的值最小 ， 設(shè)直線 BC 的解析式為 ： y ＝ kx ＋ b ， ∵ 點 C( 0 ,3) ，點 B(3,0) ， ∴????? 0 ＝ 3k ＋ b ，3 ＝ b ，解得：????? k ＝－ 1 ，b ＝ 3 ，∴ 直線 BC 的解析式為 ： y ＝－ x ＋ 3 ， 當(dāng) x ＝ 1 時 ， y ＝－ 1 ＋ 3 ＝ 2 ， ∴ 當(dāng) PA＋ PC 的值最小時，點 P 的坐標(biāo)為： (1,2). 題組訓(xùn)練 1. (20 1 8 攀枝花 ) 拋物線 y ＝ x2－ 2x ＋ 2 的頂點坐標(biāo)為 ( ) A .( 1 ,1) B .( － 1 ,1) C .( 1 ,3) D .( － 1 ,3) A 2. (20 1 8 成都 ) 關(guān)于二次函數(shù) y ＝ 2x2＋ 4x － 1 ，下列說法正確的是 ( ) A . 圖象與 y 軸的交點坐標(biāo)為 (0,1) B . 圖象的對稱軸在 y 軸的右側(cè) C . 當(dāng) x ＜ 0 時， y 的值隨 x 值的增大而減小 D .y 的最小值為－ 3 D 3. (20 1 8 湖州 ) 已知拋物線 y ＝ ax 2 ＋ bx － 3 (a ≠0) 經(jīng)過點 ( － 1 ,0) ， (3,0) ，求 a ， b 的值 . 解 ： ∵ 拋物線 y ＝ ax2＋ bx － 3 (a ≠0) 經(jīng)過點 ( － 1 ,0) ， (3,0) ，∴????? a － b － 3 ＝ 0 ，9a ＋ 3b － 3 ＝ 0 ，解得????? a ＝ 1 ，b ＝－ 2 ，即 a 的值是 1 ， b 的值是－ 2. 二次函數(shù)圖象與幾何變換 例 2. (20 1 8 寧波 ) 已知拋物線 y ＝－12x2＋ bx ＋ c 經(jīng)過點(1,0 ) ， (0 ，32). (1) 求該拋物線的函數(shù)表達式； (2) 將拋物線 y ＝－12x2＋ bx ＋ c 平移，使其頂點恰好落在原點，請寫出一種平移的方法及平移后的函數(shù)表達式 . 解： (1) 把 (1,0 ) ， (0 ，32) 代入拋物線解析式得：????? －12＋ b ＋ c ＝ 0 ，c ＝32，解得：????? b ＝－ 1 ，c ＝32，則拋物線解析式為 y＝－12x2－ x ＋32； (2) 拋物線解析式為 y ＝－12x2－ x ＋32＝－12(x ＋ 1)2＋ 2 ， 將拋物線向右平移一個單位，向下平移 2 個單位， 解析式變?yōu)?
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