通用版20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三章函數(shù)第13講二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)講本課件(參考版)
2025-06-21 12:36本頁面
【正文】 紹興 ) 若拋物線 y ＝ x2＋ ax ＋ b 與 x 軸兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為 2 ，稱此拋物線為定弦拋物線，已知某定弦拋物線的對(duì)稱軸為直線 x ＝ 1 ，將此拋物線向左平移 2 個(gè)單位，再向下平移 3 個(gè)單位，得到的拋物線過點(diǎn) ( ) A .( － 3 ，－ 6 ) B .( － 3 ,0) C .( － 3 ，－ 5) D .( － 3 ，－ 1) B 【 解析 】 ∵ 對(duì)稱軸為直線 x ＝ 1 ， ∴ 該定弦拋物線過點(diǎn) (0,0) ， (2,0) ， ∴ 該拋物線的解析式為 y ＝ x (x － 2) ＝ x2－ 2x ＝ (x － 1)2－ 1 ， 平移后新拋物線的解析式為 y ＝ (x ＋ 1)2－ 4 ， 當(dāng) x ＝－ 3 時(shí) ， y ＝ 0 ， ∴ 過點(diǎn) ( － 3 ,0). 中考失分點(diǎn) 16 ：拋物線的平移規(guī)律易出錯(cuò) 1. 將拋物線 y ＝ x2－ 4x － 4 向左平移 3 個(gè)單位，再向上平移 5 個(gè)單位，得到拋物線的函數(shù)表達(dá)式為 ( ) A .y ＝ (x ＋ 1)2－ 13 B .y ＝ (x － 5)2－ 3 C .y ＝ (x － 5)2－ 1 3 D .y ＝ (x ＋ 1)2－ 3 D 2. 若拋物線 y ＝ x2－ 2x ＋ 3 不動(dòng)， 將平面直角坐標(biāo)系 x Oy先沿水平方向向右平移一個(gè)單位，再沿鉛直方向向上平移三個(gè)單位，則原拋物線圖象的解析式應(yīng)變?yōu)?( ) A .y ＝ (x － 2)2＋ 3 B .y ＝ (x － 2)2＋ 5 C .y ＝ x2－ 1 D .y ＝ x2＋ 4 C 3. 把拋物線 y ＝ x 2 ＋ bx ＋ c 的圖象向右平移 3 個(gè)單位，再向下平移 2 個(gè)單位，所得圖象的解析式為 y ＝ x 2 － 2x ＋ 3 ，則b 的值為 . 4 。 襄陽 ) 已知二次函數(shù) y ＝ x2－ x ＋14m － 1 的圖象與x 軸有交點(diǎn)，則 m 的取值范圍是 ( ) A .m ≤ 5 B .m ≥ 2 C .m ＜ 5 D .m ＞ 2 A 9. (20 1 8 阜新 ) 如圖，拋物線 y ＝ ax2＋ bx ＋ c 交 x 軸于點(diǎn) ( － 1 ,0) 和 (4,0 ) ，那么下列說法正確的是 ( ) A .ac ＞ 0 B .b2－ 4 ac ＜ 0 C . 對(duì)稱軸是直線 x ＝ 2 .5 D .b ＞ 0 D 【 解析 】 ∵ a ＜ 0 ， c ＞ 0 ， ∴ A 錯(cuò)誤 ； ∵ 拋物線與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn) ， ∴ B 錯(cuò)誤 ； ∵ 對(duì)稱軸是 x ＝32， ∴ C 錯(cuò)誤 ； ∵ －b2a＞ 0 ， a ＜ 0 ， ∴ b ＞ 0 ， D 正確 . 題組訓(xùn)練 7
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