九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十八章銳角三角函數(shù)282解直角三角形及其應(yīng)用2822第1課時(shí)解直角三角形的簡(jiǎn)單應(yīng)用-文庫(kù)吧
2025-06-02 12:51 本頁(yè)面
【正文】 30176。 200m BD=ABsin30176。 =100m 合作探究 A B C 棋棋乘纜車(chē)?yán)^續(xù)從點(diǎn) B到達(dá)比點(diǎn) B高 200m的點(diǎn) C， 如果這段路程纜車(chē)的行駛路線與水平面的夾角為 60176。 ，纜車(chē)行進(jìn)速度為 1m/s，棋棋需要多長(zhǎng)時(shí)間才能到達(dá)目的地？ A B D C E 60176。 200m = 2 3 1 m .s in 6 0CEBC ?棋棋 需要 231s才能到達(dá)目的地 . 例 1 2022年 6月 18日， “神州 ”九號(hào)載人航天飛船與 “天宮 ”一號(hào)目標(biāo)飛行器成功實(shí)現(xiàn)交會(huì)對(duì)接 . “神州 ”九號(hào)與 “天宮 ”一號(hào)的組合體在離地球表面 343km的圓形軌道上運(yùn)行 . 如圖，當(dāng)組合體運(yùn)行到離地球表面 P點(diǎn)的正上方時(shí)，從中能直接看到的地球表面最遠(yuǎn)的點(diǎn)在什么位置？最遠(yuǎn)點(diǎn)與 P點(diǎn)的距離是多少（地球半徑約為 6 400km， 結(jié)果取整數(shù)）？ ?取 ，O F P Q FQ是 ☉ O的切線， ∠ FQO為直角 . ?最遠(yuǎn)點(diǎn) PQ求 的長(zhǎng)，要先求∠ POQ的度數(shù) 典例精析 O F P Q ?解：設(shè) ∠ POQ= α ， ∵ FQ是 ☉ O 的切線， ∴ △ FOQ是直角三角形 . 6400cos ,6400 343OQOF?? ? ??∵ .??∴PQ∴ 的長(zhǎng)為 6400 6400 2051(km).180 180? ?? ? ? ?利用解直角三角形解決實(shí)際問(wèn)題的一般過(guò)程： 1. 將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題； 2. 根據(jù)條件的特點(diǎn)，適當(dāng)選用銳角三角函數(shù)等 去解直角三角形； 畫(huà)出平面圖形，轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題 3. 得到數(shù)學(xué)問(wèn)題的答案； 4. 得到實(shí)際問(wèn)題的答案 . 歸納： 練一練 “欲窮千里目，更上一層樓 ”是 唐代詩(shī)人李白的不朽詩(shī)句 . 如果我
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