九年級數(shù)學(xué)下冊第二十八章銳角三角函數(shù)282解直角三角形及其應(yīng)用2822第1課時解直角三角形的簡單應(yīng)用(存儲版)
【正文】 ，求南樓的影子在北樓上有多高？ 北 A B D C 20m 15m 30?E F 南 解：過點(diǎn) E作 EF∥ BC， ∴ ∠ AFE=90176。 角，在離電線桿 6米的 A處測得 AC與水平面的夾角為 30176。 200m = 2 3 1 m .s in 6 0CEBC ?棋棋 需要 231s才能到達(dá)目的地 . 例 1 2022年 6月 18日， “神州 ”九號載人航天飛船與 “天宮 ”一號目標(biāo)飛行器成功實(shí)現(xiàn)交會對接 . “神州 ”九號與 “天宮 ”一號的組合體在離地球表面 343km的圓形軌道上運(yùn)行 . 如圖，當(dāng)組合體運(yùn)行到離地球表面 P點(diǎn)的正上方時，從中能直接看到的地球表面最遠(yuǎn)的點(diǎn)在什么位置？最遠(yuǎn)點(diǎn)與 P點(diǎn)的距離是多少（地球半徑約為 6 400km， 結(jié)果取整數(shù)）？ ?取 ，O F P Q FQ是 ☉ O的切線， ∠ FQO為直角 . ?最遠(yuǎn)點(diǎn) PQ求 的長，要先求∠ POQ的度數(shù) 典例精析 O F P Q ?解：設(shè) ∠ POQ= α ， ∵ FQ是 ☉ O 的切線， ∴ △ FOQ是直角三角形 . 6400cos ,6400 343OQOF?? ? ??∵ .??∴PQ∴ 的長為 6400 6400 2051(km).180 180? ?? ? ? ?利用解直角三角形解決實(shí)際問題的一般過程： 1. 將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題； 2. 根據(jù)條件的特點(diǎn)，適當(dāng)選用銳角三角函數(shù)等 去解直角三角形； 畫出平面圖形，轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題 3. 得到數(shù)學(xué)問題的答案； 4. 得到實(shí)際問題的答案 . 歸納： 練一練 “欲窮千里目，更上一層樓 ”是 唐代詩人李白的不朽詩句 . 如果我們想在地球上看到距觀測點(diǎn) 1000里處景色， “更上一層樓 ”中的樓至少有多高呢 ？
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