九年級數(shù)學下冊第二十八章銳角三角函數(shù)282解直角三角形及其應(yīng)用第2課時應(yīng)用舉例一新人教版(存儲版)
【正文】 考數(shù)據(jù)： ≈1 .732， ≈1 .414） 解：如答圖 2826，過點 D作 DE⊥AC 于點 E，作 DF⊥BC 于點 F. ∵∠CAB=45 176。、 B處的仰角為30176。cos30 176。sin30 176。 . ∴DB=DA=100 （ m） . ∵∠DAE=30 176。當沿傾斜角為 30176。測得大樹 AB的底部 B的俯角為30176。 =400 = （ m）， CD= AC=200(m). 在直角△ BCD中， ∠B=45 176。熱氣球與樓的水平距離 AD為 100 m，試求這棟樓的高度 BC. 解：由題意，得 α =30176。 =50 = （ m） . 答：這幢樓 CD的高度為 m. 舉一反三 1. 如圖 28211，一棟居民樓 AB的高為 16 m，遠處有一棟商務(wù)樓 CD，小明在居民樓的樓底 A處測得商務(wù)樓頂 D處的仰角為 60176。向樓前進 50 m到達 B點，又測得點 C的仰角為 60176。 AB=50 m. ∵∠CBD=∠A+∠ACB ， ∴∠ACB=∠CBD ∠A=60 176。 ∠DAC=60 176。 ∴ 在 Rt△ ADB中， tanα = . ∴BD= (m). 在 Rt△ ADC中， tanβ = . ∴CD= (m). ∴BC=BD+CD= (m). 答：這棟樓的高度 BC是 m. 舉一反三 2. 如圖 28213，從熱氣球 C處測得地面 A， B兩點的俯角分別為 30176。
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