九年級數(shù)學下冊 第三章 圓 37 切線長定理課件 （新版）北師大版-文庫吧
2025-06-01 13:26 本頁面
【正文】 CD分別與 ⊙O 切于點 A， B， E， ∴ OA⊥ AD，OB⊥ BC， OE⊥ CD， DA＝ DE， EC＝ BC， ∠ ADO＝ ∠ EDO， ∠ ECO＝ ∠BCO ，∴∠OAD ＝ ∠OED ＝ ∠OEC ＝ ∠OBC ＝ 90176。， ∴∠ AOD＝ ∠EOD ， ∠ BOC＝∠EOC. ① ∵∠ AOD＋ ∠EOD ＋ ∠BOC ＋ ∠EOC ＝ 180176。， ∴∠ DOC＝ ∠EOD ＋∠EOC ＝ 90176。， ∴ ①正確；② ∵ DA＝ DE， EC＝ BC， ∴ AD＋ BC＝ DE＋ EC＝CD， ∴ ②正確； 7 切線長定理 ③∵∠ AOD ＋ ∠BO C ＝ 90 176。，∠ AOD ＋ ∠AD O ＝ 90 176。，∴∠ BOC ＝ ∠AD O. 又 ∵∠OA D ＝∠CB O ＝ 90 176。，∴△ OAD ∽△ CBO ，∴ S △ A OD ∶ S △ BO C ＝ AD2∶ BO2＝ AD2∶ AO2，∴③ 正確；④∵△OA D∽△ CB O ，∴ODOC＝ADOB＝DEOB. ∵ OB ≠ EC ，∴④ 不正確； ⑤∵∠DO C ＝ ∠OE D＝ 90 176。，∴∠ EOD ＋ ∠ EDO ＝ 90 176。，∠ CDO ＋ ∠DC O ＝ 90 176。，∴∠ EOD ＝ ∠DC O ，∴△OE D ∽△ COD ，∴ODCD＝DEOD， 即 DE CD ＝ OD2，∴⑤ 正確．綜上 ， 正確的有 ①②③⑤.故選 C. 二、填空題 7 切線長定理 6．如圖 K－ 27－ 5，四邊形 ABCD是 ⊙ O的外切四邊形，且 AB＝ 10， CD＝ 12，則四邊形 ABCD的周長為 ________． 圖 K－ 27－ 5 44 [解析 ] ∵ 四邊形 ABCD是 ⊙ O的外切四邊形， ∴ AD＋ BC＝ AB＋ CD＝ 22， ∴ 四邊形 ABCD的周長＝AD＋ BC＋ AB＋ CD＝ 44. 7 切線長定理 7． 2022 昌平區(qū)期末 如圖 K－ 27－ 6所示，在 Rt△ ABC中， ∠ C＝ 90176。 ， AC長為 8， BC長為 15，則△ ABC的內(nèi)切圓 ⊙ O的直徑是________． 圖 K－ 27－ 6 6 [ 解析 ] ∵∠C ＝ 90 176。， AC ＝ 8 ， BC ＝ 15 ，∴ AB ＝AC2＋ BC2＝ 17 ，∴△ ABC 的內(nèi)切圓 ⊙O 的直徑為15 817 ＋ 15 ＋ 82 ＝ 6. 故答案為 6. 7 切線長定理 8．如圖 K－ 27－ 7， P是 ⊙ O的直徑 AB的延長線上的一點， PC， PD分別切 ⊙ O于點 C， PA＝ 6， ⊙ O的半徑為 2，則 ∠ CPD＝ ________176。 . 圖 K－ 27－ 7 60 [ 解析 ] 連接 OC .∵ PA ＝ 6 ，⊙ O 的半徑為 2 ，∴ OP ＝ PA－ OA ＝ 6 － 2 ＝ 4. ∵PC ， PD 分別切 ⊙O 于點 C ， D ， ∴∠ OPC ＝ ∠OP D ， OC ⊥ PC ，∴ sin ∠ OPC ＝24＝12， ∴∠ OPC ＝ 30 176。，∴∠ CPD ＝ 60 176。 . 7 切線長定理 9．如圖 K－ 27－ 8所示，已知 PA， PB， EF分別切 ⊙ O于點 A， B， D，若 PA＝ 15 cm，則△ PEF的周長是 ________ cm；若 ∠ P＝ 50176。 ，則∠ EOF＝ ________176。 . 圖 K－ 27－ 8 30 65 7 切線長定理 [ 解析 ] ∵PA ， PB
教學教案相關推薦
鄂ICP備17016276號-1