【正文】 的距離y（千米）與各自行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象是（　　）A． B． C． D．38．某星期天下午，小強(qiáng)和同學(xué)小明相約在某公共汽車站一起乘車回學(xué)校，小強(qiáng)從家出發(fā)先步行到車站，等小明到了后兩人一起乘公共汽車回到學(xué)校．圖中折線表示小強(qiáng)離開家的路程y（公里）和所用的時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系．下列說法錯(cuò)誤的是（　?。〢．小強(qiáng)從家到公共汽車站步行了2公里B．小強(qiáng)在公共汽車站等小明用了10分鐘C．公共汽車的平均速度是30公里/小時(shí)D．小強(qiáng)乘公共汽車用了20分鐘二．解答題（共2小題）39．根據(jù)下列條件，確定函數(shù)關(guān)系式：（1）y與x成正比，且當(dāng)x=9時(shí)，y=16；（2）y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，2）和點(diǎn)（﹣2，1）．40．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點(diǎn)A（4，2），動(dòng)點(diǎn)M沿路線O→A→C運(yùn)動(dòng)．（1）求直線AB的解析式．（2）求△OAC的面積．（3）當(dāng)△OMC的面積是△OAC的面積的時(shí)，求出這時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．　2017年03月28日初數(shù)3的初中數(shù)學(xué)組函數(shù)的圖象與概念參考答案與試題解析一．選擇題（共38小題）1．（2016?云南）函數(shù)y=的自變量x的取值范圍為（　?。〢．x＞2 B．x＜2 C．x≤2 D．x≠2【分析】根據(jù)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式的分母中含有自變量時(shí)，自變量取值要使分母不為零，判斷求解即可．【解答】解：∵函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=的分母中含有自變量x，∴自變量x的取值范圍為：x﹣2≠0，即x≠2．故選D．【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)自變量取值范圍的知識，求自變量的取值范圍的關(guān)鍵在于必須使含有自變量的表達(dá)式都有意義．　2．（2016?黔南州）如圖，邊長分別為1和2的兩個(gè)等邊三角形，開始它們在左邊重合，大三角形固定不動(dòng)，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．設(shè)小三角形移動(dòng)的距離為x，兩個(gè)三角形重疊面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（　?。〢． B． C． D．【分析】根據(jù)題目提供的條件可以求出函數(shù)的解析式，根據(jù)解析式判斷函數(shù)的圖象的形狀．【解答】解：①x≤1時(shí)，兩個(gè)三角形重疊面積為小三角形的面積，∴y=1=，②當(dāng)1＜x≤2時(shí)，重疊三角形的邊長為2﹣x，高為，y=（2﹣x）=x2﹣x+，③當(dāng)x=2時(shí)，兩個(gè)三角形沒有重疊的部分，即重疊面積為0，故選：B．【點(diǎn)評】本題主要考查了本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，此類題目的圖象往往是幾個(gè)函數(shù)的組合體．　3．（2016?泰安）如圖，正△ABC的邊長為4，點(diǎn)P為BC邊上的任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），且∠APD=60176。，PD交AB于點(diǎn)D．設(shè)BP=x，BD=y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（　?。〢． B． C． D．【分析】由△ABC是正三角形，∠APD=60176。，可證得△BPD∽△CAP，然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可求得答案．【解答】解：∵△ABC是正三角形，∴∠B=∠C=60176。，∵∠BPD+∠APD=∠C+∠CAP，∠APD=60176。，∴∠BPD=∠CAP，∴△BPD∽△CAP，∴BP：AC=BD：PC，∵正△ABC的邊長為4，BP=x，BD=y，∴x：4=y：（4﹣x），∴y=﹣x2+x．故選C．【點(diǎn)評】此題考查了動(dòng)點(diǎn)問題、二次函數(shù)的圖象以及相似三角形的判定與性質(zhì)．注意證得△BPD∽△CAP是關(guān)鍵．　4．（2016??？悼h模擬）小強(qiáng)每天從家到學(xué)校上學(xué)行走的路程為900m，某天他從家去上學(xué)時(shí)以每分30m的速度行走了450m，為了不遲到他加快了速度，以每分45m的速度行走完剩下的路程，那么小強(qiáng)離學(xué)校的路程s（m）與他行走的時(shí)間t（min）之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示正確的是（　?。〢． B． C． D．【分析】根據(jù)行程，按照路程的一半分段，先慢后快，圖象先平后陡．【解答】解：小強(qiáng)離學(xué)校的路程S（米）應(yīng)隨他行走的時(shí)間t（分）的增大而減小，因而選項(xiàng)A、B一定錯(cuò)誤；他從家去上學(xué)時(shí)以每分30米的速度行走了450米，所用時(shí)間應(yīng)是15分鐘，因而選項(xiàng)C錯(cuò)誤；行走了450米，為了不遲到，他加快了速度，后面一段圖象陡一些，選項(xiàng)D正確．故選：D．【點(diǎn)評】此題主要考查了函數(shù)圖象，解決問題的關(guān)鍵理解以下兩點(diǎn)：①理解圖象是反映的是哪兩個(gè)變量的關(guān)系．②理解函數(shù)變量是隨自變量的增大是如何變化的．理解一些轉(zhuǎn)折點(diǎn)的實(shí)際意義．　5．（2016?重慶模擬）某星期六上午，小明從家出發(fā)跑步去公園，在公園停留了一會(huì)兒打車回家．圖中折線表 示小明離開家的路程y（米）和所用時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系，則下列說法中錯(cuò)誤的是（　?。〢．小明在公園休息了5分鐘B．小明乘出租車用了17分C．小明跑步的速度為180米/分D．出租車的平均速度是900米/分【分析】根據(jù)情境的敘述，結(jié)合圖象，逐一分析得出答案即可．【解答】解：A、在公園停留的時(shí)間為15﹣10=5分鐘，也就是在公園休息了5分鐘，此選項(xiàng)正確，不合題意；B、小明乘出租車的時(shí)間是17﹣15=2分鐘，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；C、小明1800米用了10分鐘，跑步的速度為180米/分，此選項(xiàng)正確，不合題意；D、出租車1800米用了2分鐘，速度為900米/分，此選項(xiàng)正確，不合題意．故選：B．【點(diǎn)評】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決．　6．（2016?趙縣一模）如圖，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C→D向終點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P走過的路程為x，△ABP的面積為S，能正確反映S與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（　　）A． B． C． D．【分析】要找出準(zhǔn)確反映s與x之間對應(yīng)關(guān)系的圖象，需分析在不同階段中s隨x變化的情況．【解答】解：由題意知，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C→D向終點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)0＜x≤2，s=，當(dāng)2＜x≤3，s=1，由以上分析可知，這個(gè)分段函數(shù)的圖象開始直線一部分，最后為水平直線的一部分．故選C．【點(diǎn)評】本題以動(dòng)態(tài)的形式考查了分類討論的思想，函數(shù)的知識和等腰直角三角形，具有很強(qiáng)的綜合性．　7．（2016?蜀山區(qū)二模）如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A=60176。，AB=6厘米，BC=12厘米，點(diǎn)P、Q同時(shí)從 頂點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)P沿A→B→C→D方向以2厘米/秒的速度前進(jìn)，點(diǎn)Q沿A→D方向以1厘米/秒的速度前進(jìn)，當(dāng)Q到達(dá)點(diǎn)D時(shí)，兩個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，P、Q經(jīng)過的路徑與線段PQ圍成的圖形的面積為y（cm2），則y與x的函數(shù)圖象大致是（　　）A． B． C． D．【分析】當(dāng)點(diǎn)P在AB上時(shí)，易得S△APQ的關(guān)系式；當(dāng)點(diǎn)P在BC上時(shí)，高不變，但底邊在增大，所以P、Q經(jīng)過的路徑與線段PQ圍成的圖形的面積關(guān)系式為一個(gè)一次函數(shù)；當(dāng)P在CD上時(shí)，表示出所圍成的面積關(guān)系式，根據(jù)開口方向判斷出相應(yīng)的圖象即可．【解答】解：當(dāng)點(diǎn)P在AB上時(shí)，即0≤x≤3時(shí)，P、Q經(jīng)過的路徑與線段PQ圍成的圖形的面積=x=；當(dāng)點(diǎn)P在BC上時(shí)，即3≤x≤9時(shí)，P、Q經(jīng)過的路徑與線段PQ圍成的圖形的面積=3+（2x﹣6+x﹣3）=﹣，y隨x的增大而增大；當(dāng)點(diǎn)P在CD上時(shí)，即9≤x≤12時(shí)，P、Q經(jīng)過的路徑與線段PQ圍成的圖形的面積=12﹣（12﹣x）（﹣+12）=+12x﹣36； 綜上，圖象A符合題意．故選A．【點(diǎn)評】本題主要考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，考查了學(xué)生從圖象中讀取信息的能力，正確列出表達(dá)式，是解答本題的關(guān)鍵．　8．（2016?南寧）下列各曲線中表示y是x的函數(shù)的是（　　）A． B． C． D．【分析】根據(jù)函數(shù)的意義求解即可求出答案．【解答】解：根據(jù)函數(shù)的意義可知：對于自變量x的任何值，y都