指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)-文庫吧
2025-04-19 00:31 本頁面
【正文】 ( x ) 的圖象，它們的交點個數(shù)就是方程 f ( x ) ＝ g ( x ) 的解的個數(shù)． 3 ．將等式 ( 或不等式 ) 兩邊同時取對數(shù)是一種常見變形形式． 名師大講堂 2021 高考總復(fù)習(xí) 《 數(shù)學(xué) 》 （理科） 4 ．在解指數(shù)方程、指數(shù)不等式、對數(shù)方程、對數(shù)不等式時，應(yīng)進行 “ 同類 ” 化一． 5 ．解對數(shù)方程的基本思路： ?? ? logaf ( x ) ＝ logag ( x ) ? ( 或由 f ( x ) ＝ g ( x ) 解出 x 后代入原方程驗根 ) 名師大講堂 2021 高考總復(fù)習(xí) 《 數(shù)學(xué) 》 （理科） 6．解對數(shù)不等式的基本思路： 名師大講堂 2021 高考總復(fù)習(xí) 《 數(shù)學(xué) 》 （理科） 7 ．指數(shù)函數(shù)圖象的分布規(guī)律：位于第一象限的部分，隨著底數(shù)的由小到大，圖象自下向上分布． 8 ．利用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，解決諸如方程、不等式、函數(shù)值的大小比較之類的問題． 名師大講堂 2021 高考總復(fù)習(xí) 《 數(shù)學(xué) 》 （理科） (2021 上海市閘北區(qū) ) 設(shè) x ∈ R ， f ( x ) ＝ (12)| x |. (1) 請在所給的平面直角坐標系中畫出函數(shù) f ( x ) 的大致圖象； (2) 若不等式 f ( x ) ＋ f (2 x ) ≤ k 對于任意的 x ∈ R 恒成立，求實數(shù) k 的取值范圍． 指數(shù)函數(shù)的圖象 名師大講堂 2021 高考總復(fù)習(xí) 《 數(shù)學(xué) 》 （理科） 【解析】 ( 1) 作圖如下 ( 2) f ( x ) ＝ (12)| x |， f (2 x ) ＝ (12)2| x | 對于任意 x ∈ R ， (12)| x |＋ (12)2| x |≤ k 恒成立． 令 (12)| x |＝ t ∈ ( 0,1] ，則 y ＝ t2＋ t ( 0 t ≤ 1) 對稱軸 t ＝－12，則當 t ＝ 1 時， ym ax＝ 2, 所以 k ≥ 2 即可 . 名師大講堂 2021 高考總復(fù)習(xí) 《 數(shù)學(xué) 》 （理科） 【名師點睛】 考查函數(shù)的圖象、換元法、二次函數(shù)的最值等知識．通過換元將其它問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問題來研究是考試的方向． 名師大講堂 2021 高考總復(fù)習(xí) 《 數(shù)學(xué) 》 （理科） 1 ． 函數(shù) f ( x ) ＝ ax2＋ 2 x － 3 ＋ m ( a 1 ) 恒過點 ( 1,1 0) ，則 m ＝________. 答案 ： 9 解析： 可將點 ( 1,10 ) 代入 f ( x ) ＝ ax2＋ 2 x － 3 ＋ m ，得 m ＝ 9. 名師大講堂 2021 高考總復(fù)習(xí) 《 數(shù)學(xué) 》 （理科） 2 ．方程 ax＋ 1 ＝－ x2＋ 2 x ＋ 2 a
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