指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)(已改無錯(cuò)字)
2023-06-21 00:31:58 本頁面
【正文】 B. 名師大講堂 2021 高考總復(fù)習(xí) 《 數(shù)學(xué) 》 （理科） 4 ． 已知 0 a 1 ， x ＝ lo ga2 ＋ loga3 ， y ＝12loga5 ， z ＝ loga21 －loga3 ，則 ( ) A ． x y z B ． z y x C ． y x z D ． z x y 答案： C 解析 ： ∵ x ＝ loga6 ， y ＝ loga5 ， z ＝ loga7 ， 由 0 a 1 知其為減函數(shù)， ∴ y x z 名師大講堂 2021 高考總復(fù)習(xí) 《 數(shù)學(xué) 》 （理科） 5 ． (2021 年深圳市 ) 已知函數(shù) f ( x ) ＝ x ＋ 2x， g ( x ) ＝ x ＋ ln x ， h ( x ) ＝ x － x －1 的零點(diǎn)分別為 x1， x2， x3，則 x1， x2， x3 的大小關(guān)系是 ( ) A ． x1 x2 x3 B ． x2 x1 x3 C ． x1 x3 x2 D ． x3 x2 x1 已知函數(shù) f ( x ) ＝ log2( x2－ ax － a ) 在區(qū)間 ( － ∞ ， 1 － 3 ] 上是單調(diào)遞減函數(shù)．求實(shí)數(shù) a 的取值范圍． 答案： A 解析 ：由 f ( x ) ＝ 0 得 x1＝－ 2 x10 ，由 g ( x ) ＝ 0 得 ln x2＝－ x2， 因?yàn)?x20 ，所以 ln x20 ，即 0 x21 ，由 h ( x ) ＝ 0 得 x3＝ x3＋ 1 1 ，所以 x1 x2 x3. 名師大講堂 2021 高考總復(fù)習(xí) 《 數(shù)學(xué) 》 （理科） 已知函數(shù) f ( x ) ＝ lo g 2 ( x2－ ax － a ) 在區(qū)間 ( － ∞ ， 1 － 3 ] 上是單調(diào)遞減函數(shù)．求實(shí)數(shù) a 的取值范圍． 【思路分析】 從復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性入手分析，注意函數(shù)的定義域． 名師大講堂 2021 高考總復(fù)習(xí) 《 數(shù)學(xué) 》 （理科） 【解析】 令 g ( x ) ＝ x2－ ax － a ，則 g ( x ) ＝ ( x －a2)2－ a －a24，由以上知 g ( x ) 的圖象關(guān)于直線 x ＝a2對(duì)稱且此拋物線開口向上． 因?yàn)楹瘮?shù) f ( x ) ＝ log2g ( x ) 的底數(shù) 2 ＞ 1, 在區(qū)間 ( － ∞ ， 1 － 3 ] 上是減函數(shù)， 所以 g ( x ) ＝ x2－ ax － a 在區(qū)間 ( － ∞ ， 1 － 3 ] 上也是單調(diào)減函數(shù)，且 g ( x ) ＞ 0.
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