（湖南專版）20xx年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 方程（組）與不等式（組）23 分式方程及其應(yīng)用（試卷部分）課件-文庫吧
2025-05-29 12:23 本頁面
【正文】 是分式方程 ? ? =2的解 ,那么實數(shù) k的值為 ? ( ) 1kxx ? 21kx?答案 D 把 x=3代入分式方程得 ? ? =2,解得 k= D. 331k? 213k ?考點二 分式方程的應(yīng)用 1.(2022新疆 ,8,5分 )某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn) 40臺機(jī)器 ,現(xiàn)在生產(chǎn) 600臺機(jī)器所需的 時間與原計劃生產(chǎn) 480臺機(jī)器所用的時間相同 .設(shè)原計劃每天生產(chǎn) x臺機(jī)器 ,根據(jù)題意 ,下面列出 的方程正確的是 ? ( ) A.? =? B.? =? C.? =? D.? =? 60040x ? 480x 60040x ? 480x600x 48040x ? 600x 48040x ?答案 B 原計劃平均每天生產(chǎn) x臺機(jī)器 ,則現(xiàn)在每天生產(chǎn) (x+40)臺機(jī)器 ,根據(jù)“現(xiàn)在生產(chǎn) 600臺 機(jī)器所需的時間與原計劃生產(chǎn) 480臺機(jī)器所用的時間相同” ,得 ? =? .故選 B. 60040x ? 480x2.(2022內(nèi)蒙古包頭 ,23,10分 )某商店以固定進(jìn)價一次性購進(jìn)一種商品 ,3月份按一定售價銷售 , 銷售額為 2 400元 ,為擴(kuò)大銷量 ,減少庫存 ,4月份在 3月份售價基礎(chǔ)上打 9折銷售 ,結(jié)果銷售量增加 30件 ,銷售額增加 840元 . (1)求該商店 3月份這種商品的售價是多少元 。 (2)如果該商店 3月份銷售這種商品的利潤為 900元 ,那么該商店 4月份銷售這種商品的利潤是 多少元 ? 解析 (1)設(shè)該商店 3月份這種商品的售價為 x元 . 根據(jù)題意 ,得 ? =? 30,解得 x=40.? (5分 ) 經(jīng)檢驗 ,x=40是所得方程的解 ,且符合題意 . 答 :該商店 3月份這種商品的售價為 40元 .? (6分 ) (2)設(shè)該商品的進(jìn)價為 a元 . 根據(jù)題意 ,得 (40a)? =900,解得 a=25. 4月份的售價 :40=36(元 ), 4月份的銷售數(shù)量 :? =90(件 ).4月份的利潤 :(3625)90=990(元 ). 答 :該商店 4月份銷售這種商品的利潤是 990元 .? (10分 ) 2 4 0 0x 2 400 ?2 4 0 0402 400 84036?3.(2022湖北黃岡 ,18,6分 )黃麻中學(xué)為了創(chuàng)建全省“最美書屋” ,購買了一批圖書 ,其中科普類 圖書平均每本的價格比文學(xué)類圖書平均每本的價格多 5元 .已知學(xué)校用 12 000元購買的科普類 圖書的本數(shù)與用 9 000元購買的文學(xué)類圖書的本數(shù)相等 ,求學(xué)校購買的科普類圖書和文學(xué)類圖 書平均每本的價格各是多少元 . 解析 設(shè)文學(xué)類圖書平均每本的價格為 x元 ,則科普類圖書平均每本的價格為 (x+5)元 ,依題意 可列方程 : ? =? .? (3分 ) 解得 x=15.? (4分 ) 經(jīng)檢驗 ,x=15是原分式方程的解且符合題意 .? (5分 ) x+5=15+5=20. 答 :科普類圖書和文學(xué)類圖書平均每本的價格分別為 20元和 15元 .? (6分 ) 12 0005x ? 9 0 0 0x4.(2022北京 ,21,5分 )為解決“最后一公里”的交通接駁問題 ,北京市投放了大量公租自行車供 市民使用 .到 2022年底 ,全市已有公租自行車 25 000輛 ,租賃點 600個 .預(yù)計到 2022年底 ,全市將有 公租自行車 50 000輛 ,并且平均每個租賃點的公租自行車數(shù)量是 2022年底平均每個租賃點的 公租自行車數(shù)量的 .預(yù)計到 2022年底全市將有租賃點多少個 . 解析 設(shè)預(yù)計到 2022年底 ,全市將有租賃點 x個 . 由題意 ,得 ? =? ,解得 x=1 000. 經(jīng)檢驗 ,x=1 000是原方程的解 ,且符合題意 . 答 :預(yù)計到 2022年底 ,全市將有租賃點 1 000個 . 25 000600 50 000xC組 教師專用題組 考點一 分式方程及其解法 1.(2022河南 ,4,3分 )解分式方程 ? 2=? ,去分母得 ? ( ) (x1)=3 (x1)=3 =3 +2=3 1 1x ? 31 x?答案 A 分式方程兩邊同乘 (x1),得 12(x1)= A. 2.(2022黑龍江齊齊哈爾 ,7,3分 )關(guān)于 x的分式方程 ? =? 有解 ,則字母 a的取值范圍是 ? ( ) =5或 a=0 ≠ 0 ≠ 5 ≠ 5且 a≠ 0 5x 2ax ?答案 D ? =? ,得 (5a)x=10,∵ 關(guān)于 x的分式方程 ? =? 有解 ,∴ x≠ 0且 x≠ 2,5a≠ 0,即 a≠ 5, 系數(shù)化為 1,得 x=? ,∴ ? ≠ 0且 ? ≠ 2,故 a≠ 5,且 a≠ 0, 綜上所述 ,字母 a的取值范圍是 a≠ 5且 a≠ 0,故選 D. 5x 2ax ? 5x 2ax ?105 a? 105 a? 105 a?評析 此題考查了求分式方程的解 ,由于我們的目的是求 a的取值范圍 ,根據(jù)方程的解列出關(guān) 于 a的不等式 .另外 ,解答本題時 ,容易漏掉 5a≠ 0,應(yīng)引起足夠重視 . 3.(2022四川成都 ,22,4分 )已知關(guān)于 x的分式方程 ? ? =1的解為負(fù)數(shù) ,則 k的取值范圍是 . 1xkx ?? 1kx ?答案 k? 且 k≠ 1 12解析 解分式方程得 x=12k,又由題意知 x0且 (x+1)(x1)≠ 0,所以 ? 解得 k? 且 k≠ 1. 故填 k? 且 k≠ 1. 1 2 0,(1 2 1)(1 2 1) 0,kkk???? ? ? ? ? ??1212評析 本題主要考查分式方程的解法、不等式組的解法以及轉(zhuǎn)化思想 ,屬中等難度題 . 4.(2022山東濟(jì)南 ,19,3分 )若代數(shù)式 ? 和 ? 的值相等 ,則 x= . 12x ? 321x ?答案 7 解析 根據(jù)題意列方程為 ? =? , 去分母得 3(x2)=2x+1, 解得 x=7. 經(jīng)檢驗 ,x=7是原分式方程的根 . 1 2x ? 321x ?5.(2022福建龍巖 ,19,8分 )解方程 :1+? =? . 32xx ? 6 2x ?解析 方程兩邊同時乘 (x2),得 (x2)+3x=6,? (2分 ) 4x2=6,? (4分 ) x=2.? (5分 ) 檢驗 :當(dāng) x=2時 ,x2=0, ∴ x=2不是原分式方程的解 ,? (7分 ) ∴ 原分式方程無解 .? (8分 ) 考點二 分式方程的應(yīng)用 1.(2022廣西玉林 ,10,3分 )某次列車平均提速 v km/h,用相同的時間 ,列車提速前行駛 s km,提速 后比提速前多行駛 50 x km/h,則列方程是 ? ( ) A.? =? B.? =? C.? =? D.? =? sx 50sxv?? sxv? 50s x?sx 50sxv?? sxv? 50s x?
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