20xx年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十八章 平行四邊形本章總結(jié)提升導(dǎo)學(xué)課件 新人教版-文庫(kù)吧
2025-05-29 12:19 本頁面
【正文】 本章總結(jié)提升 ∴ 四邊形 AD C N 是平行四邊形 ， ∴ CD ＝ A N. (2 )∵ AC ⊥D N ，∠ CA N ＝ 30 176。， MN ＝ 1 ， ∴ AN ＝ 2 MN ＝ 2. 在 Rt △ AMN 中 ， AM ＝ AN2－ MN2＝ 22－ 12＝ 3 . ∴ S △ AMN ＝12AM MN ＝12 3 1 ＝32. ∵ 四邊形 AD C N 是平行四邊形 ， ∴ S ADCN ＝ 4S △ AMN ＝ 432＝ 2 3 . 本章總結(jié)提升 【歸納總結(jié)】 平行四邊形性質(zhì)和判定的關(guān)系 ： 平 行四邊形性質(zhì)判定??????????????????方法 1 ： 兩組對(duì)邊分別平行方法 2 ： 一組對(duì)邊平行且相等方法 3 ： 兩組對(duì)邊分別相等方法 4 ： 兩條對(duì)角線互相平分方法 5 ： 兩組對(duì)角分別相等的四邊形 本章總結(jié)提升 【 針對(duì)訓(xùn)練 】 1．如圖 18－ T－ 2 ABCD中， F是 BC邊的中點(diǎn)，連接 DF并延長(zhǎng)，交 AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn) ： AB＝ BE. 圖 18－ T－ 2 本章總結(jié)提升 證明： ∵F 是 BC 邊的中點(diǎn) ， ∴ BF ＝ C F. ∵ 四邊形 AB C D 是平行四 邊形 ， ∴ AB ＝ DC ， AB ∥ CD ， ∴∠ C ＝ ∠F BE ， ∠ C DF ＝ ∠E. 在 △C DF 和 △B E F 中 ， ∵????? ∠ C ＝ ∠F BE ，∠ C DF ＝ ∠E ，CF ＝ BF ， ∴△ C DF ≌△ B EF ， ∴ BE ＝ DC . ∵ AB ＝ DC ， ∴ AB ＝ BE . 本章總結(jié)提升 類型之二 特殊平行四邊形 (如矩形、菱形、正方形 )的性 質(zhì)與判定 矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形，它們具有平行四邊形的一切性質(zhì)，但又有一些特殊的性質(zhì)．它們各自的性質(zhì)可以為證明有關(guān)線段相等，角相等，直線平行與垂直等問題提供新的方法和思路．在證明一個(gè)四邊形是矩形、菱形、正方形時(shí)，要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?，靈活解決問題． 本章總結(jié)提升 例 2 如圖 18－ T－ 3，矩形 ABCD中， O是對(duì)角線 AC， BD的交點(diǎn)，過點(diǎn) O的直線 EF與 AB， CD的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn) E， F. (1)求證：△ BOE≌ △ DOF； (2)如圖 18－ T－ 4，當(dāng) EF與 AC滿足什么關(guān)系時(shí)，以 A， E， C，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？證明你的結(jié)論． 圖 18－ T－ 3 圖 18－ T－ 4 本章總結(jié)提升 [解析 ] (1)由矩形對(duì)角線互相平分及平行線的內(nèi)錯(cuò)角相等得到△ BOE≌ △ DOF. (2)當(dāng) EF⊥AC 時(shí)，四邊形 AECF是菱形，可先證四邊形AECF是平行四邊形再推出它是菱形． 本章總結(jié)提升 解： (1)證明： ∵ 四邊形 ABCD是矩形， ∴ OB＝ OD， AE∥CF ， ∴∠ E＝ ∠ F， ∠ OBE＝ ∠ ODF， ∴ △ BOE≌ △ DOF. (2)當(dāng) EF⊥AC 時(shí)，四邊形 AECF是菱形． 證明： ∵ 四邊形 ABCD是矩形， ∴ OA＝ OC. 又
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