安徽省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第五章四邊形第二節(jié)矩形菱形正方形課件-文庫(kù)吧
2025-05-28 16:58 本頁(yè)面
【正文】 ) A． 2 B． 4 C． 2 D． 4 3 3B 2．如圖，矩形 ABCD被分成四部分，其中△ ABE、△ ECF、 △ ADF的面積分別為 4，則△ AEF的面積為 __． 7 3．如圖，在平行四邊形 ABCD中，對(duì)角線 AC、 BD相交于點(diǎn) O. (1)已知 OA＝ OB，求證：四邊形 ABCD是矩形； (2)在 (1)問(wèn)下，若 AD＝ 4， ∠ AOD＝ 60176。 ，求 AB的長(zhǎng)． (1)證明：在 ?ABCD中 ， OA＝ OC＝ AC， OB＝ OD＝ BD， 又 ∵ OA＝ OB， ∴ AC＝ BD， ∴ 四邊形 ABCD是矩形； 1212(2)解： ∵ 四邊形 ABCD是矩形 ， ∴∠ BAD＝ 90176。 ， OA＝ OD， 又 ∵∠ AOD＝ 60176。 ， ∴ △ AOD是等邊三角形 ， ∴ OD＝ AD＝ 4， ∴ BD＝ 2OD＝ 8， 在 Rt△ ABD中 ， AB＝ 考點(diǎn)二 與菱形有關(guān)的證明及計(jì)算 例 2(2022安徽 )如圖，矩形 ABCD中， AB＝ 8， BC＝ 4，點(diǎn) E在AB上，點(diǎn) F在 CD上，點(diǎn) G、 H在對(duì)角線 AC上，若四邊形 EGFH是菱形，則 AE的長(zhǎng)是 ( ) 【 分析 】 連接 EF交 AC于 O，由四邊形 EGFH是菱形，得到 FH ＝ GE， ∠ FHG＝ ∠ EGH，即 ∠ AGE＝ ∠ CHF，由四邊形 ABCD是 矩形，得到 ∠ GAE＝ ∠ HCF，通過(guò)△ GAE≌ △ HCF，得到 AG＝ CH，由 EF垂直平分 GH，得 OG＝ OH，即 OA＝ OC，求出 AO
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