（湖北專用）20xx中考數(shù)學(xué)新導(dǎo)向復(fù)習(xí) 第五章 四邊形 第26課 正方形課件-文庫(kù)吧
2025-06-02 20:02 本頁(yè)面
【正文】 CD的邊 BC 上一點(diǎn)，連接 AE，過(guò)點(diǎn) D作 DG⊥ AE，垂足為 G， 延長(zhǎng) DG交 AB于點(diǎn) F，求證： BF＝ CE. 證明： 在正方形 ABCD中， ∠ DAF=∠ ABE=90176。， DA=AB=BC， ∵ DG⊥ AE， ∴∠ FDA+∠ DAG=90176。 . 又 ∵∠ EAB+∠ DAG=90176。， ∴∠ FDA=∠ EAB. 在 Rt△ DAF與 Rt△ ABE中， DA=AB， ∠ FDA=∠ EAB， ∴ Rt△ DAF≌ Rt△ ABE. ∴ AF=BE. 又 AB=BC， ∴ BF=CE. 【 考點(diǎn) 2】 正方形的判定 【 例 2】 如圖，四邊形 ABCD是正方形，分別過(guò)點(diǎn) A， C兩點(diǎn) 作 l1∥ l2，作 BM⊥ l2于點(diǎn) M， DN⊥ l2于點(diǎn) N，直線 MB， DN分 別交 l1于 G， P點(diǎn)，求證：四邊形 PGMN是正方形． 證明： l1∥ l2， BM⊥ l1， DN⊥ l2， ∴∠ GMN=∠ P=∠ N=90176。， ∴ 四邊形 PGMN為矩形 . ∵ AB=AD， ∠ M=∠ N=90176。 , ∠ ADN+∠ NAD=90176。， ∠ NAD+∠ BAM=90176。， ∴∠ ADN=∠ BAM. 又 ∵ AD=BA， ∴ Rt△ ABM≌ Rt△ DAN（ HL）， ∴ AM=DN. 同理 AN=DP. ∴ AM+AN=DN+DP，即 MN=PN． ∴ 四邊形 PGMN是正方形． 【 變式 2】 已知：如圖，在△ ABC中， ∠ C＝ 90176。， CD平分 ∠ ACB， DE⊥ BC于點(diǎn) E， DF⊥ AC于點(diǎn) F， 求證：四邊形 CFDE是正方形． 證明： ∵ CD平分 ∠ ACB， DE⊥ BC， DF⊥ AC， ∴ DE=DF
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