安徽省20xx年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第二部分熱點專題突破專題3題中無圓用圓解題課件-文庫吧
2025-05-28 16:54 本頁面
【正文】 BAC=50176。 ,求 ∠ EMF的大小 . 【解析】 ( 1 )利用四邊形 BCDE外接圓證明 CM=EM。 ( 2 )根據(jù)圓周角定理求得 ∠ CME=80176。 ,從而求出 ∠ EMF. 【答案】 ( 1 )易得 △ BED和 △ BCD均為直角三角形 ,則這兩個三角形有公共的外接圓 ,即四邊形 BCDE有一個外接圓 ,且直徑為 BD,M為圓心 ,∴ CM=EM. ( 2 )∵ ∠ BAC=50176。 ,∠ ACB=90176。 ,∴ ∠ ABC=40176。 ,由 ( 1 )得 ∠ ABC為圓周角 ,∠ CME為圓心角 ,且 ∠ ABC與 ∠ CME對同弧 ,∴ ∠ CME=80176。 ,即 ∠ EMF=100176。 . 類型 1 類型 2 類型 3 【名師點撥】 本題在本書《專題二 用 “數(shù) ”解 “形 ”》的典例 3中已經(jīng)用另一種方法解答 .兩個方法比較后發(fā)現(xiàn) :此題不用圓的知識也可以解答 ,但想到了圓的知識 ,就可以另辟蹊徑 .通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)希望同學(xué)們能形成 “題中無圓 ,可用圓求解 ”的意識 . 類型 1 類型 2 類型 3 命題拓展 考向一 利用圓的對稱性解題 ,在四邊形 ABCD中 ,∠ ABC=∠ ADC=90176。 ,M,N分別為 AC,BD的中點 ,求證 :MN垂直平分 BD. 【答案】 ∵ ∠ ABC=∠ ADC=90176。 ,易得 Rt△ ABC和 Rt△ ADC有同一個外接圓 ( 如圖 ), M為圓心 ,∵ N為 BD的中點 ,由垂徑定理得 MN垂直平分 BD. 類型 1 類型 2 類型 3 考向二 利用有公共斜邊的兩個直角三角形外接圓解題 ,在 △ ABC中 ,AD,BE是兩條高 ,M,N分別是 AB,DE的中點 .給出如下結(jié)論 : 。③ MN垂直平分 DE。④ ∠ ANB90176。 .其中正確結(jié)論的序號是 .( 把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上 ) ① ?? ???? ?? = ?? ???? ?? 。 ② ?? ???? ?? = ?? ???? ?? ②③④ 類型 1 類型 2 類型 3 【解析】 由題意得四邊形 A BD E 為圓內(nèi)接四邊形 , M 為圓心 , ∴ △ C D E ∽ △ C AB , 即?? ???? ??=?? ???? ??,∴① 不成立 。 由 △ AB C 的面積得 AC BE= A D BC , 即?? ???? ??=?? ???? ??, ∴② 成立 。 ∵ 四邊形 A BD E 為圓內(nèi)接四邊形 , M 為圓心 , ∴③ MN 垂直平分 DE , ④ ∠ A NB 90 176。 均成立 . 【名師點撥】 考向二中的問題就是將考向一中的一個直角三角形沿斜邊折疊 ,折疊后這兩個直角三角形仍有同一個外接圓 ,我們?nèi)钥梢杂脠A的知識答題 . 類型 1 類型 2 類型 3 利用圓的定義解題 典例 3 ( 2022安徽第 23題節(jié)選 )如圖 1,點 A,B分別在射線 OM,ON上 ,且 ∠ MON為鈍角 ,現(xiàn)以線段 OA,OB為斜邊向 ∠ MON的外側(cè)作等腰直角三角形 ,分別是△ OAP,△ OBQ,C,D,E分別是 OA,OB,AB的中點 . ( 1 )求證 :△ PCE≌ △ EDQ。 ( 2 )如圖 2,延長 P
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1