安徽省20xx年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第二部分熱點(diǎn)專題突破專題3題中無(wú)圓用圓解題課件-免費(fèi)閱讀
【正文】 ,OE,DA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) M,OF,AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) N,連接MN. ( 1 )求證 :OM=ON。??=?? ???? 39。B , 設(shè) AN = x , C N= 3 x , M A39。 的垂直平分線 MN 為折痕 , 在等邊 △ M A A39。 ,則 ∠ EO F= ∠ F O C = 60 176。,則線段 AB39。 ,求證 :△ ABR為等邊三角形 . 類(lèi)型 1 類(lèi)型 2 類(lèi)型 3 【解析】 ( 1 )利用三角形中位線性質(zhì)和等腰直角三角形的定義和性質(zhì)可證結(jié)論 。 ② ?? ???? ?? = ?? ???? ?? ②③④ 類(lèi)型 1 類(lèi)型 2 類(lèi)型 3 【解析】 由題意得四邊形 A BD E 為圓內(nèi)接四邊形 , M 為圓心 , ∴ △ C D E ∽ △ C AB , 即?? ???? ??=?? ???? ??,∴① 不成立 。 ,由 ( 1 )得 ∠ ABC為圓周角 ,∠ CME為圓心角 ,且 ∠ ABC與 ∠ CME對(duì)同弧 ,∴ ∠ CME=80176。安徽第 23題節(jié)選 )如圖 ,Rt△ ABC中 ,∠ ACB=90176。專題三 題中無(wú)圓 ,用圓解題 解答一道數(shù)學(xué)題 ,往往有好多種方法 ,其中有簡(jiǎn)單明了的 ,也有轉(zhuǎn)彎抹角的 .如果我們能將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通 ,就能在短時(shí)間里打開(kāi)思路 ,找到較為簡(jiǎn)潔的方法 ,這一點(diǎn)在時(shí)間寶貴的考試中尤為重要 . 比如一道數(shù)學(xué)題 ,試題表面沒(méi)有涉及圓的知識(shí) ,但如果我們能想到用圓的知識(shí)解答 ,往往就會(huì)柳暗花明 ,事半功倍 ,這就是我們說(shuō)的 “用圓求解 ,另辟蹊徑 ”.有關(guān)這類(lèi)試題 ,2022年和 2022年安徽數(shù)學(xué)中考體現(xiàn)最為集中 ,如 2022年的第 10題、第 14題、第 23題 ,2022年的第 14題、第 23題等 . 類(lèi)型 1 類(lèi)型 2 類(lèi)型 3 利用直角三角形外接圓解題 典例 1 ( 2022 ,點(diǎn) D為邊 AC上一點(diǎn) ,DE⊥ AB于點(diǎn) E,點(diǎn) M為 BD中點(diǎn) ,CM的延長(zhǎng)線交 AB于點(diǎn) F. ( 1 )求證 :CM=EM。 ,即 ∠ EMF=100176。 由 △ AB C 的面積得 AC ( 2 )根據(jù)圓周角定理得出 ∠ ARB=60176。的最小值為 ( ) A . 1 B . 2 C . 2 3 1 D . 3 3 3 【解析】 如圖 ,以 P點(diǎn)為圓心 ,PB長(zhǎng)為半徑作圓 ,與 PA交于點(diǎn) B39。 , ∵ BC= 3 3 , BE ∶ EC= 1 ∶ 2, ∴ E F = FC = 3 , 則O F= 1, O E= O P= 2, O G = BF = 2 3 , A G = 4, 在 Rt △ A O G 中 , O A = 2 7 , ∴ AP 的最小值為 2 7 2 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ,在矩形紙片 ABCD的 CD邊上找一點(diǎn) E,將 △ BCE沿 BE折疊 ,點(diǎn) C恰好落在邊 AD上的點(diǎn) F處 ,設(shè) ∠ FED=α,則 ∠ EBF= ( 用 α表示 ). 12 α 【解析】 容易發(fā)現(xiàn)四邊形 BCEF有一個(gè)外接圓 ,∴ ∠ FED=2∠ EBF,∴ ∠ EBF= . 12 α 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ,P為等邊 △ ABC外的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) ( P點(diǎn)與 A點(diǎn)分別在 BC所
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