安徽省20xx年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第二部分熱點(diǎn)專題突破專題3題中無圓用圓解題課件-wenkub
2023-06-27 16:54:11 本頁面
【正文】 【解析】 如圖 , 作 △ PE C 的外接圓 ☉ O , 連接 OA , OE , OC , 點(diǎn) P 在線段 OA 上時(shí) , 則 PA 的長度最小 . 過點(diǎn) O 作 OF ⊥ EC 于點(diǎn) F , OG ⊥ AB 于點(diǎn) G , ∵ ∠ E PC = 60 176。,此時(shí) AB39。 ,∴ R=4. A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ,△ ABC中 ,AB=BC=CA=8,P是 BC上一點(diǎn) ,BP=5,沿著過 P點(diǎn)的一條折痕 PD折疊點(diǎn)B至 B39。 ,即可證明 △ ABR為等邊三角形 . 【答案】 ( 1 )由三角形中位線定理易得 CE∥ OD,CE=OD,DE∥ OC,DE=OC, 即四邊形 OCED為平行四邊形 ,∠ OCE=∠ ODE,∴ ∠ PCE=∠ QDE, ∵ PC=OC,QD=OD,∴ PC=DE,CE=DQ,∴ △ PCE≌ △ EDQ. ( 2 )由題可知 RC垂直平分 OA,RD垂直平分 OB,即 RA=RO=RB. 易得 A,O,B三點(diǎn)都在以 R為圓心 ,RA為半徑的圓上 , ∠ MON=150176。安徽第 23題節(jié)選 )如圖 1,點(diǎn) A,B分別在射線 OM,ON上 ,且 ∠ MON為鈍角 ,現(xiàn)以線段 OA,OB為斜邊向 ∠ MON的外側(cè)作等腰直角三角形 ,分別是△ OAP,△ OBQ,C,D,E分別是 OA,OB,AB的中點(diǎn) . ( 1 )求證 :△ PCE≌ △ EDQ。 BE= A D ④ ∠ ANB90176。 . 類型 1 類型 2 類型 3 【名師點(diǎn)撥】 本題在本書《專題二 用 “數(shù) ”解 “形 ”》的典例 3中已經(jīng)用另一種方法解答 .兩個(gè)方法比較后發(fā)現(xiàn) :此題不用圓的知識(shí)也可以解答 ,但想到了圓的知識(shí) ,就可以另辟蹊徑 .通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)希望同學(xué)們能形成 “題中無圓 ,可用圓求解 ”的意識(shí) . 類型 1 類型 2 類型 3 命題拓展 考向一 利用圓的對稱性解題 ,在四邊形 ABCD中 ,∠ ABC=∠ ADC=90176。 ,∠ ACB=90176。 ( 2 )若 ∠ BAC=50176。 ?? ???? ?? 安徽第 10題 )如圖 ,Rt△ ABC中 ,AB⊥ BC,AB=6,BC=4,P是 △ ABC內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) ,且滿足 ∠ PAB=∠ CP長的最小值為 ( ) A . 32 B . 2 C . 8 1313 D . 12 1313 類型 1 類型 2 類型 3 【解析】 由 ∠ PAB=∠ PBC,易得 ∠ APB=90176。 ,即 P點(diǎn)在 △ ABP的外接圓上 .△ ABP外接圓的圓心 O為 AB的中點(diǎn) ,如圖 ,連接 OC,OC與 △ ABP的外接圓在 △ ABC內(nèi)部交于點(diǎn) P,這時(shí)線段 CP長最小 .在 Rt△ OBC中 ,OB=3,BC=4,由勾股定理得 OC=5,又 ∵ OP=3,∴ CP=2. 【答案】 B 類型 1 類型 2 類型 3 【名師點(diǎn)撥】 本題給我們的啟發(fā)是 :已知條件中有直角三角形 ,我們可以想到以這個(gè)直角三角形的斜邊為直徑畫出它的外接圓 ,這個(gè)外接圓就成了 “輔助線 ”,然后就可以用圓的有關(guān)知識(shí)解題 ,這樣可以起到事半功倍之奇效 .這個(gè)方法還可在解答其他幾何問題中推而廣之 . 類型 1 類型 2 類型 3 命題拓展 考向 作一般三角形的外接圓解題 ,在 △ ABC中 ,AD平分 ∠ BAC,交 B
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1