（貴陽專用）20xx中考數(shù)學總復習 第二部分 熱點專題解讀 專題三 與直角三角形相關(guān)的探究及應用課件-文庫吧
2025-05-28 03:06 本頁面
【正文】 例 2 小明想利用所學數(shù)學知識測量學校旗桿高度，如圖，旗桿的頂端垂下一繩子，將繩子拉直釘在地上，末端恰好在 C處且與地面成 60176。 角，小明拿起繩子末端，后退至 E 處，拉直繩子，此時繩子末端 D 距離地面 m 且繩子與水平方向成 45176。角．求旗 桿 AB 的高度． ( 參考數(shù)據(jù)： 2 ≈ ， 3 ≈ ，結(jié)果精確到 m) ?? 解題步驟 ? 第一步：設(shè)繩子 AC的長為 x m，由三角函數(shù)得出 AB； ? 第二步：過點 D作 DF⊥ AB于點 F； ? 第三步：根據(jù) △ ADF是等腰直角三角形，得出方程，解方程即可． ? 【 解答 】 設(shè)繩子 AC的長為 x m， ? 在 Rt△ ABC中， AB＝ ACsin60176。 . ? 如答圖，過點 D作 DF⊥ AB于點 F. ? ∵∠ ADF＝ 45176。 ， ? ∴ △ ADF是等腰直角三角形， ? ∴ AF＝ DF＝ xsin45176。 . ? ∵ AB－ AF＝ BF＝ ， ? ∴ xsin60176。 － xsin45176。 ＝ ， ? 解得 x＝ 10， ? ∴ AB＝ 10 sin60176。 ≈ m. ? 答：旗桿 AB的高度約為 m. ? 類型 2 構(gòu)建背對背型測量 例 3 (2022長沙 )為加快城鄉(xiāng)對接 ， 建設(shè)全城美麗鄉(xiāng)村 ， 某地區(qū)對 A， B兩地間的公路進行改建 ． 如圖 ， A， B兩地之間有一座山 ， 汽車原來從 A地到 B地需途徑 C地沿折線 ACB行駛 ， 現(xiàn)開通隧道后 ， 汽車可直接沿直線 AB行駛 ． 已知 BC＝ 80千米 ，∠ A＝ 45176。 ， ∠ B＝ 30176。 . ? (1)開通隧道前，汽車從 A地到 B地大約要走多少千米？ ?? 思路點撥 ? 過點 C作 AB的垂線 CD，垂足為點 D，在 Rt△ ACD中，解直角三角形求出 CD，進而解答即可． 【解答】 過點 C 作 AB 的垂線 CD ，垂足為點 D ，如答圖． ∵ AB ⊥ CD ， sin30176。 ＝CDBC， BC ＝ 80 千米， ∴ CD ＝ BC
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