廣東省20xx中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二部分 中考專題突破 專題四 突破解答題—三角形課件-文庫(kù)吧
2025-06-03 14:32 本頁(yè)面
【正文】 25176。 ) ＝ 176。 . [解題技巧 ]熟悉等腰三 角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理， 三角形的外角性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，并 能熟練地運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵 . 全等、相似和等腰三角形的證明與性質(zhì) 例 2： (2022 年湖南株洲 )如圖 Z42 ，正方形 ABCD 的頂點(diǎn) A 在等腰直角三角形 DEF 的斜邊 EF 上， EF 與 BC 相交于點(diǎn) G， 連接 CF. (1)求證： △ DAE≌ △ DCF； (2)求證： △ ABG∽ △ CFG. 圖 Z42 [思路分析 ](1)由正方形 ABCD 與等腰直角三角形 DEF，得 到兩對(duì)邊相等，一對(duì)直角相等，利用 SAS 即可得證 .(2)由第一 問(wèn)的全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，根據(jù)等量代換得到 ∠ BAG＝ ∠ BCF，再由對(duì)頂角相等，利用兩對(duì)角相等的三角形相 似即可 得證 . 證明： (1)∵ 正方形 ABCD，等腰直角三角形 EDF， ∴∠ ADC＝ ∠ EDF＝ 90176。 ， AD＝ CD， DE＝ DF. ∴∠ ADE＋ ∠ ADF＝ ∠ ADF＋ ∠ CDF. ∴∠ ADE＝ ∠ CDF. ∴ △ DAE≌ △ DCF. (2)如圖 Z43，延長(zhǎng) BA 到 M，交 ED于點(diǎn) M， ∵ △ ADE≌ △ CDF. ∴∠ EAD＝ ∠ FCD， 即 ∠ EAM＋ ∠ MAD＝ ∠ BCD＋ ∠ BCF.
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