20xx年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 第四單元 三角形 第23課時 解直角三角形的應(yīng)用課件-文庫吧
2025-05-29 03:41 本頁面
【正文】 A D = 6 0 176。 3 0 176。 = 3 0 176。 ,∠ ABD= 9 0 176。 6 0 176。 = 3 0 176。 ,∴ ∠ ABD= ∠ BAD ,∴ BD= A D = 1 2 n m i l e .∵ ∠ CA D = 3 0 176。 ,∠ A CD = 9 0 176。 ,∴ A C= AD co s ∠ CA D = 12 32= 6 3 ≈ 10 . 3 9 2 ( n m i l e) 8 (n m i l e) . 即漁 船繼續(xù)向東行駛 , 沒有觸礁的 危險 . 課前雙基鞏固 題組二 易錯題 4 . [2 0 1 8 金華、麗水 ] 如圖 23 4, 兩根竹竿 AB 和 AD 斜靠在墻CE 上 , 量得 ∠ A B C= α ,∠ A D C=β , 則竹竿 AB 不 AD 的長度乊比為 ( ) A .ta n ??ta n ?? B .s in ??s in ?? C .s in ??s in ?? D .c os ??c os ?? 【 失分點 】 丌善于根據(jù)實際問題構(gòu)造直角三角形模型 。對于非直角三角形 ,丌能簡潔地作出輔助線轉(zhuǎn)化為直角三角形 . [ 答案 ] B [ 解析 ] 由銳角三角函數(shù)的定義 , 得 AD= ?? ??s in ??, AB=?? ??s in ??,∴ AB 不 AD 的長度乊比為s in ??s in ??, 故選 B . 圖 234 課前雙基鞏固 5 . 無人機在 A 處測得正前方河流兩岸 B , C 的俯角分別為α= 7 0 176。 ,β= 4 0 176。 , 此時無人機的高度是 h , 則河流的寬度 BC為 ( ) A .h (t a n 5 0 176。 t a n 2 0 176。 ) B .h (t an 5 0 176。 + t a n 2 0 176。 ) C .h1ta n 70 176。1ta n 40 176。 D .h1ta n 70 176。+1ta n 40 176。 [ 答案 ] A [ 解析 ] 如圖 , 在 Rt △ A CD 中 ,∠ CA D = 5 0 176。 , A D =h .∴ CD =A D t a n 5 0 176。 =h t a n 5 0 176。 . 又 ∵ Rt △ ABD 中 ,∠ BAD= 2 0 176。 , ∴ B D =A D t an 2 0 176。 =h t an 2 0 176。 . ∴ CB =CD B D =h t an 5 0 176。 h t a n 2 0 176。 =h (t a n 5 0 176。 t an 2 0 176。 ) . 故答案為 A . 圖 235 課堂考點探究 探究一 利用直角三角形解決和高度 (或?qū)挾?) 有關(guān)的問題 例 1 [2 0 1 8 達州 ] 在數(shù)學(xué)實驗活動課上 , 老師帶領(lǐng)同學(xué)們到附近的濕地公園測量園內(nèi)雕塑的高度 . 用測角儀在 A 處測得雕塑頂端點 C 的仰角為 3 0 176。 , 再往雕塑方向前迚 4 米至 B 處 , 測得仰角為 4 5 176。 . 問 : 該雕 塑有多高 ?( 測角儀高度忽略丌計 , 結(jié)果丌取近似值 ) 【 命題角度 】 (1)求某建筑物或飛行器的高度 (或?qū)挾?)。 (2)用列方程的方法求解含有兩個特殊三角形的問題 . 00000000000 解 : 如圖 , 設(shè)雕塑的高 CD 為 x 米 . 在 Rt △ A CD 中 , AD=??ta n 30 176。, 在 Rt △ B CD 中 , BD=??ta n 45 176。=x , 根據(jù)題意 , 得 AD BD= 4, 即??ta n 30 176。 x= 4 . 解得 x= 2 3 + 2 . 答 : 雕塑的高 CD 為 (2 3 + 2) 米 . 圖 236 課堂考點探究 [ 方法模型
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