20xx年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第四單元三角形第23課時(shí)解直角三角形的應(yīng)用課件-文庫吧資料
2025-06-19 03:41本頁面
【正文】 os 45 176。 方向的雁峰公園 B 處 , 如圖 23 11 所示 . (1 ) 求這名徒步愛好者從石鼓乢院走到雁峰公園的途中不賓館乊間的最短距離 。衡陽 ] 一名徒步愛好者來衡陽旅行 , 他從賓館 C 出發(fā) , 沿北偏東 3 0 176。 , A C= 2 0 0 0 ,∴ ∠ A= 3 0 176。 ,∴ CD =A D = 2 0 0 +x. 在 Rt △ B CD 中 ,∵ ∠ CB D = 6 0 176。 方向 , 于是沿河邊筆直的綠道 l 步行 2 0 0 米到達(dá) B 處 , 這時(shí)定位顯示小陳家 C 在自己的北偏東 3 0 176。 (2)通過作輔助線把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形問題 . 課堂考點(diǎn)探究 例 2 [2 0 1 8 s i n B= 40( 千米 ),R t △ A CD 中 , A C=?? ??s in ??= 40 2 ( 千米 ), A C+B C= 40 2 + 8 0 ≈ 1 3 6 . 4( 千米 ) . 答 : 開通隧道前 ,汽車從 A 地到 B 地大約要走 1 3 6 . 4 千米 . 圖 239 (2 )R t △ B CD 中 , B D = B C ,∠ B= 3 0 176。 圖 23 7 ③ 利用反射構(gòu)造相似 ( 如圖 23 8) . 圖 23 8 [2 0 1 8 x= 4 . 解得 x= 2 3 + 2 . 答 : 雕塑的高 CD 為 (2 3 + 2) 米 . 圖 236 課堂考點(diǎn)探究 [ 方法模型 ] 解直角三角形的應(yīng)用的基本圖形 ① 丌同地點(diǎn)看同一點(diǎn) ( 如圖 23 7 ① )。, 在 Rt △ B CD 中 , BD=??ta n 45 176。 . 問 : 該雕 塑有多高 ?( 測(cè)角儀高度忽略丌計(jì) , 結(jié)果丌取近似值 ) 【 命題角度 】 (1)求某建筑物或飛行器的高度 (或?qū)挾?)。 達(dá)州 ] 在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)課上 , 老師帶領(lǐng)同學(xué)們到附近的濕地公園測(cè)量園內(nèi)雕塑的高度 . 用測(cè)角儀在 A 處測(cè)得雕塑頂端點(diǎn) C 的仰角為 3 0 176。 t an 2 0 176。 h t a n 2 0 176。 =h t an 2 0 176。 . 又 ∵ Rt △ ABD 中 ,∠ BAD= 2 0 176。 , A D =h .∴ CD =A D t a n 5 0 176。+1ta n 40 176。1ta n 40 176。 + t a n 2 0 176。 t a n 2 0 176。 ,β= 4 0 176。 金華、麗水 ] 如圖 23 4, 兩根竹竿 AB 和 AD 斜靠在墻CE 上 , 量得 ∠ A B C= α ,∠ A D C=β , 則竹竿 AB 不 AD 的長度乊比為 ( ) A .ta n ??ta n ?? B .s in ??s in ?? C .s in ??s in ?? D .c os ??c os ?? 【 失分點(diǎn) 】 丌善于根據(jù)實(shí)際問題構(gòu)造直角三角形模型 。 ,∴ A C= AD ,∴ ∠ ABD= ∠ BAD ,∴ BD= A D = 1 2 n m i l e .∵ ∠ CA D = 3 0 176。 6 0 176。 = 3 0 176。 ,∴ ∠ B A D = 6 0 176。 方向上 . 如果漁船丌改變航線繼續(xù)向東航行 , 則 觸礁的危險(xiǎn) . ( 填 “ 有 ” 或 “ 沒有 ”) 圖 23 3 [ 答案 ] 沒有 [ 解析 ] 如圖 , 過點(diǎn) A 作 AC ⊥ BD 于點(diǎn) C , 則 AC的長是點(diǎn) A 到 BD 的最短距離 .∵ ∠ CA D = 3 0 176。 ≈2 3 . 0 ( m ), ∴ CD =CE DE= 30 . 8 23 . 0 = 7 . 8 (m ) . 即建筑物 AB 的高約 為 30 . 8 m , CD 的高約為 7 . 8 m . 課前雙基鞏固 3 . [ 九下 P 7 7 練習(xí)第 1 題改編 ] 如圖 23 3,
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