20xx春九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二章 二次函數(shù) 小專題（三）二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件（新版）北師大版-文庫(kù)吧
2025-05-28 00:36 本頁(yè)面
【正文】 標(biāo)為 ( 3,0 ). ( 1 )求 m的值及拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo) 。 ( 2 )P是拋物線對(duì)稱軸 l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) ,當(dāng) PA+PC的值最小時(shí) ,求點(diǎn) P的坐標(biāo) . 解 :( 1 )把點(diǎn) ( 3,0 )代入 y=x2+mx+3,得 0=32+3m+3,解得 m=2, ∴ y=x2+2x+3=( x1 )2+4, ∴ 頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ( 1,4 ). ( 2 )連接 BC交拋物線對(duì)稱軸 l于點(diǎn) P,則此時(shí) PA+PC的值最小 , 設(shè)直線 BC的表達(dá)式為 y=kx+b, ∵ 直線 BC經(jīng)過(guò)點(diǎn) C( 0,3 ),點(diǎn) B( 3,0 ),∴ 3k+b=0,b=3, 解得 k=1,b=3, ∴ 直線 BC的表達(dá)式為 y=x+3, 當(dāng) x=1時(shí) ,y=1+3=2, ∴ 當(dāng) PA+PC的值最小時(shí) ,點(diǎn) P的坐標(biāo)為 ( 1,2 ). ,已知二次函數(shù) y=x22x1的圖象的頂點(diǎn)為 y=ax2+bx的圖象與 x軸交于原點(diǎn) O及另一點(diǎn) C,它的頂點(diǎn) B在函數(shù)y=x22x1的圖象的對(duì)稱軸上 . ( 1 )求點(diǎn) A與點(diǎn) C的坐標(biāo) 。 ( 2 )當(dāng)四邊形 AOBC為菱形時(shí) ,求函數(shù) y=ax2+bx的關(guān)系式 . 解 : ( 1 ) y= x2 2 x 1 = ( x 1 )2 2 , ∴ 點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 ( 1 , 2 ) . ∵ 拋物線 y= a x2+ bx 的頂點(diǎn) B 在函數(shù) y= x2 2 x 1 的圖象的對(duì)稱軸上 . ∴ B 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 1 , 則對(duì)稱軸 ??2 ??= 1 , ∴ b= 2 a . 對(duì)于 y= a x2
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