對(duì)一道關(guān)于動(dòng)圓的中考題的思考-文庫(kù)吧
2025-05-26 00:16 本頁(yè)面
【正文】 的情形，有2t+t+1=2, 解得t=；試題有梯度，兩圓運(yùn)動(dòng)中可能出現(xiàn)四種不同位置的相切情形，需要分類討論，分別畫圖探索，計(jì)算繁瑣，解答方法靈活，適合考查不同層次學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，具有一定的區(qū)分度和選拔功能．失誤探秘筆者在閱卷中，對(duì)一些比較優(yōu)秀的考生出現(xiàn)的各種錯(cuò)解進(jìn)行了深入的分析，歸納出以下比較典型的三種失誤：失誤1：受習(xí)慣思維的影響，把⊙B誤認(rèn)為是⊙B1考生在審題時(shí)，沒(méi)有細(xì)看條件，想當(dāng)然地認(rèn)為是兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)A1，B1為圓心的動(dòng)圓相切的問(wèn)題，造成錯(cuò)解．設(shè)點(diǎn)A平移到點(diǎn)A1所用的時(shí)間為t s，如圖2，當(dāng)⊙A1在⊙B1左側(cè)與⊙B1外切時(shí)，有2t2=2,解得t=；如圖3，當(dāng)⊙A1在⊙B1內(nèi)部左側(cè)與⊙B1內(nèi)切時(shí)，有2t=2+1，解得t=．考慮到另外兩種相切情形t無(wú)解，最終求得點(diǎn)A平移到點(diǎn)A1所用的時(shí)間為或s．圖2 圖3分析：出現(xiàn)此類失誤的考生往往數(shù)學(xué)能力較強(qiáng)，但審題習(xí)慣較差，失分甚為可惜．分析其原因：一方面是考生在升學(xué)考試中心理比較緊張，擔(dān)心時(shí)間不夠，匆匆瀏覽，倉(cāng)促下筆．另一方面是由于長(zhǎng)期的機(jī)械訓(xùn)練，題海戰(zhàn)術(shù)養(yǎng)成了一種不良的解題習(xí)慣，看到題目就想當(dāng)然地認(rèn)為是這樣或那樣的，沒(méi)有仔細(xì)審題，自我感覺(jué)太好，受以往知識(shí)的負(fù)遷移，造成失分．失誤2：考慮不全，造成漏解很多考
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