整式復(fù)習(xí)-文庫(kù)吧
2025-05-23 19:33 本頁(yè)面
【正文】 ，就是結(jié)果（可能是單項(xiàng)式，也可能是多項(xiàng)式）。 合并同類項(xiàng)的關(guān)鍵：正確判斷同類項(xiàng)。 整式和整式的乘法 整式可以分為定義和運(yùn)算，定義又可以分為單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，運(yùn)算又可以分為加減和乘除。 加減包括合并同類項(xiàng)，乘除包括基本運(yùn)算、法則和公式，基本運(yùn)算又可以分為冪的運(yùn)算性質(zhì)，法則可以分為整式、除法，公式可以分為乘法公式、零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪。 談?wù)綄W(xué)習(xí)的要點(diǎn) 屠新民 整式是代數(shù)式中最基本的式子，引進(jìn)整式是實(shí)際的需要，也是學(xué)習(xí)后續(xù)內(nèi)容（例如分式、一元二次方程等）的需要。整式是在以前學(xué)習(xí)了有理數(shù)運(yùn)算、列簡(jiǎn)單的代數(shù)式、一元一次方程及不等式的基礎(chǔ)上引進(jìn)的。事實(shí)上，整式的有關(guān)內(nèi)容在六年級(jí)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)，但現(xiàn)在的整式內(nèi)容比過(guò)去更加強(qiáng)了應(yīng)用，增加了實(shí)際應(yīng)用的背景。 本章知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖： 本章有較多的知識(shí)點(diǎn)屬于重點(diǎn)或難點(diǎn)，既是重點(diǎn)又是難點(diǎn)的內(nèi)容為如下三個(gè)方面。 一、整式的四則運(yùn)算 1. 整式的加減 合并同類項(xiàng)是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。合并同類項(xiàng)時(shí)要注意以下三點(diǎn)：①要掌握同類項(xiàng)的概念，會(huì)辨別同類項(xiàng)，并準(zhǔn)確地掌握判斷同類項(xiàng)的兩條標(biāo)準(zhǔn)amp。0。amp。0。字母和字母指數(shù)；②明確合并同類項(xiàng)的含義是把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，經(jīng)過(guò)合并同類項(xiàng)，多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)會(huì)減少，達(dá)到化簡(jiǎn)多項(xiàng)式的目的；③“合并”是指同類項(xiàng)的系數(shù)的相加，并把得到的結(jié)果作為新的系數(shù)，要保持同類項(xiàng)的字母和字母的指數(shù)不變。 2. 整式的乘除 重點(diǎn)是整式的乘除，尤其是其中的乘法公式。乘法公式的結(jié)構(gòu)特征以及公式中的字母的廣泛含義，學(xué)生不易掌握。因此，乘法公式的靈活運(yùn)用是難點(diǎn)，添括號(hào)（或去括號(hào)）時(shí)，括號(hào)中符號(hào)的處理是另一個(gè)難點(diǎn)。添括號(hào)（或去括號(hào)）是對(duì)多項(xiàng)式的變形，要根據(jù)添括號(hào)（或去括號(hào)）的法則進(jìn)行。在整式的乘除中，單項(xiàng)式的乘除是關(guān)鍵，這是因?yàn)?，一般多?xiàng)式的乘除都要“轉(zhuǎn)化”為單項(xiàng)式的乘除。 整式四則運(yùn)算的主要題型有： （1）單項(xiàng)式的四則運(yùn)算 此類題目多以選擇題和應(yīng)用題的形式出現(xiàn)，其特點(diǎn)是考查單項(xiàng)式的四則運(yùn)算。 （2）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的運(yùn)算 此類題目多以解答題的形式出現(xiàn)，技巧性強(qiáng)，其特點(diǎn)為考查單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的四則運(yùn)算。 二、因式分解 難點(diǎn)是因式分解的四種基本方法(提公因式法、運(yùn)用公式法、分組分解法、十字相乘法）。因式分解是整式乘法的逆向變形，因式分解的方法的引入要緊緊抓住這一點(diǎn)。 三、利用好選學(xué)內(nèi)容 “閱讀與思考”和“觀察與猜想”是課本上的兩個(gè)選學(xué)欄目，其內(nèi)容是有關(guān)知識(shí)的拓展與延伸。“楊輝三角”不但可以使同學(xué)們了解一些二項(xiàng)展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的規(guī)律，增強(qiáng)數(shù)學(xué)修養(yǎng)，還可以潛移默化地培養(yǎng)同學(xué)們的愛(ài)國(guó)情懷。 多項(xiàng)式總結(jié)：我們看下面的一些代數(shù)式 X表示正方形的邊長(zhǎng)，則正方形的周長(zhǎng)是4X； A，B分別表示長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，則長(zhǎng)方形的面積是AB N表示一個(gè)數(shù)，則他的相反數(shù)可以記為－N 看上面得到的代數(shù)式，4X，AB，－N它們都是數(shù)與字母的積，這樣的代數(shù)式叫單項(xiàng)式． 單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式． 單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)．一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)． 再來(lái)看下面的代數(shù)式： 4x5,6x^22x+7,a^2+b^2+ab 具體的說(shuō)，4x5是單項(xiàng)式4x與5的和． 6x^22x+7是單項(xiàng)式6x^2與－2x與7的和 a^2+b^+ab是單項(xiàng)式a^2與b^2與ab的和 他們可以看成是由單項(xiàng)式的和組成的式子，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)．其中不含字母的項(xiàng)，叫做常數(shù)項(xiàng)，特別注意項(xiàng)的符號(hào)，一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)就叫幾項(xiàng)式． 多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)． 幾個(gè)單項(xiàng)式的和 多項(xiàng)式式的系數(shù)是：組成多項(xiàng)式的各項(xiàng)的系數(shù) 6x^22x+7的系數(shù)反別是6，－2，7三、例題精析【例題1】【題干】（2012上海市4分）在下列代數(shù)式中，次數(shù)為3的單項(xiàng)式是【 】A． xy2 B． x3+y3C． ．x3y D． ．3xy【答案】A。【解析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)定義可知：A、xy2的次數(shù)為3，符合題意；B、x3+y3不是單項(xiàng)式，不符合題意；C、x3y的次數(shù)為4，不符合題意；D、3xy的次數(shù)為2，不符合題意。故選A?！纠}2】【題干】（2012重慶市4分）計(jì)算的結(jié)果是【
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