整式復(fù)習(xí)-文庫吧
2025-05-23 19:33 本頁面
【正文】 ，就是結(jié)果（可能是單項式，也可能是多項式）。 合并同類項的關(guān)鍵：正確判斷同類項。 整式和整式的乘法 整式可以分為定義和運算，定義又可以分為單項式和多項式，運算又可以分為加減和乘除。 加減包括合并同類項，乘除包括基本運算、法則和公式，基本運算又可以分為冪的運算性質(zhì)，法則可以分為整式、除法，公式可以分為乘法公式、零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪。 談?wù)綄W(xué)習(xí)的要點 屠新民 整式是代數(shù)式中最基本的式子，引進(jìn)整式是實際的需要，也是學(xué)習(xí)后續(xù)內(nèi)容（例如分式、一元二次方程等）的需要。整式是在以前學(xué)習(xí)了有理數(shù)運算、列簡單的代數(shù)式、一元一次方程及不等式的基礎(chǔ)上引進(jìn)的。事實上，整式的有關(guān)內(nèi)容在六年級已經(jīng)學(xué)習(xí)過，但現(xiàn)在的整式內(nèi)容比過去更加強(qiáng)了應(yīng)用，增加了實際應(yīng)用的背景。 本章知識結(jié)構(gòu)框圖： 本章有較多的知識點屬于重點或難點，既是重點又是難點的內(nèi)容為如下三個方面。 一、整式的四則運算 1. 整式的加減 合并同類項是重點，也是難點。合并同類項時要注意以下三點：①要掌握同類項的概念，會辨別同類項，并準(zhǔn)確地掌握判斷同類項的兩條標(biāo)準(zhǔn)amp。0。amp。0。字母和字母指數(shù)；②明確合并同類項的含義是把多項式中的同類項合并成一項，經(jīng)過合并同類項，多項式的項數(shù)會減少，達(dá)到化簡多項式的目的；③“合并”是指同類項的系數(shù)的相加，并把得到的結(jié)果作為新的系數(shù)，要保持同類項的字母和字母的指數(shù)不變。 2. 整式的乘除 重點是整式的乘除，尤其是其中的乘法公式。乘法公式的結(jié)構(gòu)特征以及公式中的字母的廣泛含義，學(xué)生不易掌握。因此，乘法公式的靈活運用是難點，添括號（或去括號）時，括號中符號的處理是另一個難點。添括號（或去括號）是對多項式的變形，要根據(jù)添括號（或去括號）的法則進(jìn)行。在整式的乘除中，單項式的乘除是關(guān)鍵，這是因為，一般多項式的乘除都要“轉(zhuǎn)化”為單項式的乘除。 整式四則運算的主要題型有： （1）單項式的四則運算 此類題目多以選擇題和應(yīng)用題的形式出現(xiàn)，其特點是考查單項式的四則運算。 （2）單項式與多項式的運算 此類題目多以解答題的形式出現(xiàn)，技巧性強(qiáng)，其特點為考查單項式與多項式的四則運算。 二、因式分解 難點是因式分解的四種基本方法(提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法）。因式分解是整式乘法的逆向變形，因式分解的方法的引入要緊緊抓住這一點。 三、利用好選學(xué)內(nèi)容 “閱讀與思考”和“觀察與猜想”是課本上的兩個選學(xué)欄目，其內(nèi)容是有關(guān)知識的拓展與延伸?！皸钶x三角”不但可以使同學(xué)們了解一些二項展開式中各項系數(shù)的規(guī)律，增強(qiáng)數(shù)學(xué)修養(yǎng)，還可以潛移默化地培養(yǎng)同學(xué)們的愛國情懷。 多項式總結(jié)：我們看下面的一些代數(shù)式 X表示正方形的邊長，則正方形的周長是4X； A，B分別表示長方形的長和寬，則長方形的面積是AB N表示一個數(shù)，則他的相反數(shù)可以記為－N 看上面得到的代數(shù)式，4X，AB，－N它們都是數(shù)與字母的積，這樣的代數(shù)式叫單項式． 單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式． 單項式中的數(shù)字因數(shù)，叫做這個單項式的系數(shù)．一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)． 再來看下面的代數(shù)式： 4x5,6x^22x+7,a^2+b^2+ab 具體的說，4x5是單項式4x與5的和． 6x^22x+7是單項式6x^2與－2x與7的和 a^2+b^+ab是單項式a^2與b^2與ab的和 他們可以看成是由單項式的和組成的式子，幾個單項式的和叫做多項式，在多項式中，每個單項式叫做多項式的項．其中不含字母的項，叫做常數(shù)項，特別注意項的符號，一個多項式含有幾項就叫幾項式． 多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)． 幾個單項式的和 多項式式的系數(shù)是：組成多項式的各項的系數(shù) 6x^22x+7的系數(shù)反別是6，－2，7三、例題精析【例題1】【題干】（2012上海市4分）在下列代數(shù)式中，次數(shù)為3的單項式是【 】A． xy2 B． x3+y3C． ．x3y D． ．3xy【答案】A?！窘馕觥扛鶕?jù)單項式的次數(shù)定義可知：A、xy2的次數(shù)為3，符合題意；B、x3+y3不是單項式，不符合題意；C、x3y的次數(shù)為4，不符合題意；D、3xy的次數(shù)為2，不符合題意。故選A?！纠}2】【題干】（2012重慶市4分）計算的結(jié)果是【
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