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相似三角形輔助線添加-文庫吧

2025-05-01 06:57 本頁面


【正文】 出一組或多組相似三角形,或得到成比例的線段或得出等角,等邊,從而為證明三角形相似或進行相關的計算找到等量關系。主要的輔助線有以下幾種:一、作平行線例1. 如圖,的AB邊和AC邊上各取一點D和E,且使AD=AE,DE延長線與BC延長線相交于F,求證:例2. 如圖,△ABC中,ABAC,在AB、AC上分別截取BD=CE,DE,BC的延長線相交于點F,證明:ABDF=ACEF。二、作垂線3. 如圖從 ABCD頂點C向AB和AD的延長線引垂線CE和CF,垂足分別為E、F,求證:。三、作延長線例5. 如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,若∠BCD的平分線CH⊥AB于點H,BH=3AH,且四邊形AHCD的面積為21,求△HBC的面積。 例6. 如圖,RtABC中,CD為斜邊AB上的高,E為CD的中點,AE的延長線交BC于F,FGAB于G,求證:FG=CFBF
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