《線性濾波器》ppt課件-文庫(kù)吧
2025-04-18 03:37 本頁(yè)面
【正文】 y u x y o h?????? ? ????? ? ?????第一項(xiàng)： 0022( 0 , ) ( 0 , )200211( 0 ) ( 0 )1( 0 ) ( 0 )D h D hu d y u d yhhh u uh?????? ? ???? ?0 0 022( 0 , ) ( 0 , )0022( 0 , ) ( 0 , )2222000 0 0 011( 0) ( ) ( )11( ) ( )( ) ( 0 ) c os ( ) ( 0 ) si n0xyD h D hxyD h D hhhxyD u dy u x u y dyhhu x dy u y dyhhu r drd u r drd??????? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ??????? ? ? ?第二項(xiàng)： 22 3 20022( 0 , ) 0 020( ) ( 0 )1( ) s in22( ) ( 0 )8hxxxxDhxxuu x d y r d r dhhhu????????? ? ?第三項(xiàng)： 第四項(xiàng)同理： 22002 ( 0 , )1 ( ) ( ) ( 0 )28 y y y yDhhu y dy uh? ???第五項(xiàng)： 2 302 ( 0 , ) 0 01 ( ) s in c o s 0hxyDh u x y d y r d r dh? ? ? ?? ??? ? ?最后一項(xiàng)： 222 ( 0 , )1 ( ) ( )Dho h d y o hh? ??所以有 ? ?220 0 0 022001( 0 ) ( 0 ) ( ) ( 0 ) ( ) ( 0 ) ( )81( 0 ) ( 0 ) ( )8h x x y yM u u h u u o hu h u o h? ? ? ?? ? ? ?即 220 0 01( ) ( ) ( ) ( )8hM u x u x h u x o h? ? ? ?200022( ) ( ) 1 ( )()8hM u x u x ohuxhh? ? ? ?對(duì)事先確定的 t，如果有序列 {hn}和 {nn}滿足 hn→0 ， nn→∞ ，并且 nnh2n= t, 記 un = Mnhu0。 若將 Mn1hu0看作原圖像， Mnhu0看作濾波后圖像，且 nh2= t， (n1)h2=s，則由上式有 1 210002222( ) ( ) 1 ( )()8( , ) ( , ) 1 ( )( , )8nnnhhhM u x M u x ohM u xhhu x t u x s o hu x st s h???? ? ??? ? ??取極限得 0( , ) 1( , )8( , 0 ) ( )u x su x ssu x u x???????? ?? 線性濾波器和熱傳導(dǎo)方程 一般的線性濾波器 Mr（ r為參數(shù)），經(jīng)過 n次迭代后的結(jié)果圖像為 Mnru0?？梢宰C明，在一些適當(dāng)?shù)臈l件下，當(dāng)濾波器的參數(shù) r逐漸縮小到 0，而濾波器迭代次數(shù) n逐漸增加到 ∞，并且滿足 nr2=t時(shí)，濾波所得的結(jié)果圖像 也是上述熱傳導(dǎo)方程初值問題的解，因此，從迭代的角度看，所有的線性濾波器本質(zhì)上都是算術(shù)均值濾波器。 2 0, 0 ,l im ( ) ( )nrn r n r t
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